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2001年8月，GOL’TSMAN等人在Applied Physics Letters期刊上发表了题为“Picosecond superconducting single-photon optical detector”的论文[1]。他们在5nm厚的氮化铌超导薄膜上，通过“自顶向下”(top-down)的微纳加工方法，制备了宽度为200nm、长度为1000nm的纳米条(nanostrip; 在该文中作者称之为“microbridge”，即微米桥); 在这个超导纳米条中通以偏置电流，作者实验演示了它对波长为810nm的光有单光子响应。这篇具有里程碑意义的论文标志着超导纳米线单光子探测器①(superconducting nanowire single-photon detector，SNSPD)的诞生，开启了SNSPD这一引人入胜的研究领域。
① 关于此类单光子探测器的英文名称、缩写、中译：国际电工委员会(IEC)于2017年发布的国际标准IEC 61788-22-1, Superconductivity-Part 22-1: Superconducting electronic devices-Generic specification for sensors and detectors将此类器件命名为superconducting nanostrip photon detector(SNSPD)，中文可译为“超导纳米条光子探测器”; 在过去20年里，本领域的研究者经常使用superconducting nanowire single-photon detector(SNSPD)，中文译为“超导纳米线单光子探测器”，本文中也沿用这一名称; 早期研究者也使用superconducting single-photon detector(SSPD)来指代此类探测器，中文译为“超导单光子探测器”，但事实上超导单光子探测器有多种，用这一名称专门指代此类探测器不甚确切; 此外，多根超导纳米线并联所构成的单光子探测器被称为superconducting nanowire avalanche photodetector(SNAP)，中文译为“超导纳米线雪崩光电探测器”，本文作者把SNAP视作一类SNSPD，即：SNAP是SNSPD的子集，而不把SNAP和SNSPD并列，有时也用SNSPD指代SNAP器件。
时至今日，SNSPD整整发展了20年。在研究人员的努力下，SNSPD已经成为综合性能优异的一类单光子探测器，从实验室的演示器件发展出了商业化的SNSPD系统，又走进世界各地的光学实验室与各种应用场合。SNSPD已经实现了②超过90%的系统探测效率(system detection efficiency，SDE)[2-9]——已报道的最高系统探测效率在1350nm波长处达到99.5%[9]、每秒10-4个量级的暗计数率(dark-count rate，DCR)[10]、在可见光波段小于3ps的时域抖动[11]、480ps的响应恢复时间[12]。在世界范围，大约有30多个研究机构开展与SNSPD相关的研究工作(不包括仅作为SNSPD使用者的机构)，已有6家公司出售插电即用的SNSPD系统：赋同量子(中国)、Single Quantum(荷兰)、SCONTEL(俄罗斯)、ID Quantique(瑞士)、Quantum Opus(美国)、Photon Spot(美国)。SNSPD的应用领域从早期的大规模集成电路缺陷检测[13]、量子密钥分发[14]扩展到了月地激光通信[15]、“九章”量子计算原型机[16]、激光雷达[17-21]等等。
② 这些性能指标为单项性能指标，并非在同一个SNSPD器件或系统同时实现。
在过去，研究者已经发表了若干有关SNSPD的综述论文[22-38]。2009年，HADFIELD综述了量子信息应用对单光子探测器的要求以及各类单光子探测器的工作原理、性能比较[22]。2014年，DAULER等人综述了当时的高性能SNSPD系统，介绍了各种光学耦合、电学读出方法[24]。2014年，YOU从SNSPD的工作原理、性能指标、材料等方面进行了疏理与总结[25]。2015年，ENGEL等人对SNSPD的探测机制和相关理论进行了较为全面的综述[26]。2015年，HU等人的短篇综述着重关注了高探测效率的非晶态硅化钨SNSPD、波导集成的SNSPD、SNSPD在月地激光通信中的应用[27]。2016年，HADFIELD和JOHANSSON编辑的书中对SNSPD的性能参量、探测机制进行了疏理，同时关注了使用多根纳米线的探测器结构与波导集成的SNSPD[28]。2017年，YAMASHITA等人综述了SNSPD在量子信息、量子光学、空间激光通信、生命科学中的应用[29]。2018年，YOU总结了国内外SNSPD的最新性能指标、多种应用进展以及SNSPD的产业化情况[30]。2018年，FERRARI等人综述了波导集成SNSPD的研究进展[31]。2019年，HOLZMAN和IVRY的综述细致讨论了材料、器件设计、工作条件对SNSPD性能指标的影响[32]。2019年，HU等人综述了引起SNSPD器件时域抖动的机制[33]。2020年，YOU阐述了量子信息领域对单光子探测器的要求，介绍了SNSPD的工作原理、性能参数，介绍了SNSPD在量子信息应用方面的代表性研究工作[34]。2020年，POLAKOVIC等人综述了SNSPD在粒子探测中的研究进展[35]。2021年，ESMAEIL ZADEH等人回顾了SNSPD的发展历史、探测机制、性能指标、超导材料、加工方法、器件结构、应用，展望了集成低温读出电路的SNSPD阵列与基于SNSPD的可重构光量子回路[36]。2021年，STEINHAUER等人综述了大光敏区SNSPD的研究进展，总结了多像元SNSPD阵列的复用和读出方案[37]。2021年，SHIBATA综述用于加工SNSPD的多种超导材料[38]。这些文献对于学习和研究SNSPD、厘清SNSPD这20年的发展都是非常有帮助的。
作者旨在较为全面地回顾和疏理SNSPD领域20年的重要研究进展，并对SNSPD接下来的研究与发展进行展望和评述。SNSPD是多个学科交叉互融的结晶，涉及光电子、超导、材料、低温、微纳加工，SNSPD又被用于通信[15, 39-40]、成像[19, 21, 41-48]、传感[13, 17-18, 20]、测量[42, 49-52]、计算[16, 53-54]等领域。因此，SNSPD这一研究领域的内涵和外延都非常丰富。毫无疑问，在过去的20年里SNSPD的器件与系统性能都有巨大的提升; SNSPD是一项相当成功的技术。作者在简介SNSPD的基础之上，将从SNSPD的性能指标、器件物理、薄膜材料、器件结构、加工工艺、光学耦合、信号读出、制冷系统、应用演示等9个方面详细回顾重要研究进展，以期望呈现SNSPD领域发展的现状，并展望未来的研究和发展方向。
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超导纳米线单光子探测器最常用的器件结构是回形纳米线结构[2-6, 8-9]，如图 1a的扫描电子显微镜照片所示。图 1a所示的SNSPD光敏区边长为10μm，该器件所用的超导薄膜是在二氧化硅/硅(SiO2/Si，即硅的氧化片)基底上通过反应磁控溅射工艺沉积的9nm厚的氮化钛铌(NbTiN)[4, 7, 9, 55-56]薄膜。其他常用的超导薄膜材料还有氮化铌(NbN)[3, 6, 57]、硅化钨(WSi)[2, 58-59]、硅化钼(MoSi)[5, 8]等等; 其他常用的基底还有蓝宝石(Al2O3)[1, 60-63]、氧化镁(MgO)[55, 64-66]、绝缘体上的硅(silicon-on-insulator，SOI)[67]等等。图 1b展示了一种具有钥匙孔结构的芯片以及带有光纤、超小A型(sub-miniature-A, SMA)电缆的自对准封装模块[2, 4-5, 7-9]。这个封装模块被安装在冷头温度能够降至液氦温区、制冷功率为0.1W的小型Gifford-Mcmahon(GM)制冷机中，如图 1c所示，带有SNSPD模块的GM制冷机便成为插电即用、可以连续运转的SNSPD闭循环系统——系统的输入端为普通单模光纤，输出端为SMA同轴电缆。图 1d展示了一个经射频放大器放大后的输出电压脉冲，它有一个较为陡峭的前沿和一个近似指数函数缓慢回复归零的后沿。图 1e展示了一个SNSPD在不同偏置电流下的器件探测效率(device detection efficiency，DDE)：增大偏置电流Ib，SNSPD的DDE增大，性能优良的器件在高偏置电流DDE会趋于饱和; 具有回形纳米线结构的SNSPD的DDE对入射光子的偏振态敏感，图 1e中的两条曲线对应偏振最大DDE与偏振最小DDE。图 1f是一个SNSPD在不同偏置电流下的暗计数率(dark count rate，DCR)，实验测得的DCR与器件本身和封装方式都有关; 图 1f中大偏置电流区间的暗计数被认为是SNSPD的本征暗计数占主导[68-69]，而小偏置电流区间的暗计数被认为主要是由光纤耦合到SNSPD的黑体辐射引起的[70-71]。
图 1 超导纳米线单光子探测器(SNSPD)的典型结构、模块、系统、部分实测性能
超导纳米线单光子探测器探测光子的基本原理是纳米线吸收入射光子后，局部发生从超导态到有阻态的相变，进而输出电压脉冲。SNSPD吸收一个入射光子后产生电压脉冲的过程大致可以分为两个阶段：(1)在光子的触发下形成初始有阻区或者有阻带[1, 72-75]; (2)有阻区或者有阻带进行热电演化[76-77]。这两个阶段并不是截然分开的; 这两个阶段伴随着电流在纳米线与负载之间的转移和电压脉冲的产生。目前，研究者对第2个阶段的物理过程有比较清晰的认识，相应的理论是热电模型[76-78]; 研究者对第1个阶段的物理过程有不同的理解，也提出了多种理论模型[1, 72-75]，但尚无一种理论模型能够定量解释所有已经观察到的相关实验结果。因此，SNSPD的探测机理仍然是一个研究热点，尤其是近年来研究者理论预言[75]并实验演示[79]了基于超导微米线的单光子探测器，使得对超导纳米线和微米线单光子探测机理的研究需求更加迫切。
研究者最早提出的探测机理是热点模型(hotspot model)[1], 如图 2所示。图 2a中以接近超导纳米线临界电流的电流偏置纳米线; 图 2b中当入射光子被纳米线吸收后，纳米线局部区域变成有阻态，这个区域被称为“热点”; 图 2c中热点使得附近的超导区域横截面减小、电流密度增大以至于超过超导临界电流密度，“热点”附近的纳米线整个横截面失超，形成初始有阻带; 图 2d中电流流经有阻带产生焦耳热，使得有阻带进一步沿纳米线纵向扩大，大部分电流转移到与纳米线并联的低阻负载，产生电压; 图 2e中纳米线吸收的能量和产生的焦耳热逐渐通过基底耗散掉，纳米线的电阻区逐渐消失，回到超导态; 图 2a中偏置电流回流纳米线，电压回复归零，此时SNSPD可以探测下一个光子。虽然热点模型提供了一个理解SNSPD探测单光子的物理图景，但是难以定量地解释很多实验结果[80]。
图 2 SNSPD探测光子的热点模型
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一个理想的单光子探测器(single-photon detector，SPD)可以理解为如下系统：输入信号为单个光子，输出信号为电压脉冲(或者其他电信号); 通过对电压脉冲计数达到对光子计数的目的。换言之，理想的单光子探测器能如实地告知有无入射光子，不漏计、不误报、不重计, 这种探测器也被称为桶探测器(bucket detector)，如图 3a所示。但事实上，没有一个SPD是理想的或完美的：有时有光子入射，但SPD却没有输出电压脉冲; 有时没有光子入射，但SPD却输出电压脉冲; 有时有一个光子入射，但SPD却输出多个电压脉冲。
图 3 单光子探测器的性能参数示意图
另一方面，SPD除了告知有无入射光子，还可能提供光所携带的其他信息：时间模式、空间模式、偏振模式、波长、光子数。也就是说，SPD可能具有时间分辨、空间分辨、偏振分辨、波长分辨、光子数分辨的能力。
为了表征SPD如实探测光子的能力以及获取光所携带的其他信息的能力，需要采用系列的性能指标予以衡量。
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如图 3b所示，SPD有时会“漏掉”入射光子而没有探测到。假设没有后脉冲，由入射光子所致的SPD输出电压脉冲的概率就是SDE。如果有m个入射光子产生了n个输出脉冲，那么SPD的系统探测效率为n/m。
对于SNSPD，需要考虑光耦合、光吸收、产生电压脉冲这3个顺次的物理过程，SDE是光耦合效率、光吸收效率、内量子效率的乘积：
$ \eta_{\mathrm{SDE}}=\eta_{\text {coupling }} \times \eta_{\text {absorption }} \times \eta_{\text {intrinsic }} $
(1) 式中，ηcoupling是光耦合效率，表示入射光子耦合到SNSPD光敏面的概率，是光子所在空间模式与SNSPD光敏面的交叠积分; ηabsorption是光吸收效率，表示入射到SNSPD光敏面的光子被纳米线吸收的概率; ηintrinsic是内量子效率，表示一个光子被纳米线吸收后产生电压脉冲的概率。排除光耦合效率在外不考虑，光吸收效率与内量子效率的乘积被称为DDE。从(1)式可以看到，光耦合效率、光吸收效率、内量子效率对于SDE都很重要。作为估算，假设这3个效率相等，如果要到达90%, 95%, 99%的SDE，那么这3个效率的每一个相应地要达到96.5%, 98.3%, 99.7%。
SDE一般随着偏置电流的增大而单调增大，SDE-偏置电流曲线在线性坐标系呈现S型，具有高SDE的器件往往在高偏置电流区间，SDE呈现平坦的饱和趋势。除了偏置电流，SDE与很多器件参数、测试参数、光的模式有关：薄膜材料、器件结构、光学耦合、工作温度、入射光的波长、偏振、光子通量。
为了准确测量SDE，要从测量的电压脉冲计数中排除误计数(false counts)[81]，也要准确测量入射光功率从而准确计算入射光子数[2, 9]。
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对于最常用的回形纳米线结构，SNSPD的SDE偏振依赖。为了量化SDE对入射光子偏振态的敏感程度，引入偏振敏感度(polarization sensitivity, PS)。参考文献中有两种等价的定义[7, 82]：SPS=ηSDE, max/ηSDE, min以及SPS=(ηSDE, max-ηSDE, min)/(ηSDE, max+ηSDE, min)，其中，ηSDE, max和ηSDE, min分别是偏振最大和偏振最小的SDE。SDE的偏振依赖既来源于光吸收效率的偏振依赖[83]，也来源于内量子效率的偏振依赖[83]。通过器件结构设计，可以减小[5, 7, 57, 82, 84-89]或者增大PS[90-95]，以满足不同的应用需求。
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如图 3c所示，在没有入射光子的情况下，SPD有时会自发地输出电压脉冲，这些电压脉冲所产生的错误计数被称为暗计数(dark count); 单位时间产生的暗计数被称为暗计数率(DCR)。对于应用而言，暗计数是一种噪声; SNSPD产生暗计数的主要物理机制是涡旋-反涡旋的拆对(vortex-antivortex depairing)[68]以及通过光纤耦合到SNSPD的黑体辐射[71, 96]。如图 1f所示，SNSPD的暗计数率一般随偏置电流的增大而增大。
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如图 3d所示，有时SPD探测到一个光子后，不是输出一个电压脉冲，而是输出了两个或者两个以上(N个)的电压脉冲，第2个~第N个电压脉冲被称为后脉冲(afterpulse)。由单根纳米线构成的SNSPD在正常工作时不产生后脉冲; 由多根纳米线并联构成的SNAP在一定的偏置区间会产生后脉冲[97]。
暗计数和后脉冲统称为误计数。在测量SDE时需要排除误计数; 一种排除误计数测量SDE的方法是做时间关联计数[81]。
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SPD在完成一个光子探测事件后需要经过一定的恢复时间才能有效地探测下一个光子，这个时间被称为响应恢复时间(recovery time)。定性地讲，响应恢复时间描述SPD能够“多快”地探测光子。如图 3e所示，如果两个或多个光子接连入射SPD，它们之间的时间间隔短，那么这些光子无法被有效地探测。也就是说，在入射光子通量高的情况下，SPD的SDE降低了。SNSPD的响应恢复时间定义为在完成一个光子探测事件后SDE恢复到低光子通量下SDE的90%所需要的时间。影响SNSPD响应恢复时间的因素有器件的电学时间常数τe(主要取决于器件的动能电感Lk)、电路读出方式(交流耦合读出还是直流耦合读出)、器件的热学时间常数τth。实验上测量SNSPD响应恢复时间的方法是可变时延的双光脉冲法[98-99]。也可以采用输出电压脉冲的后沿回复1/e所对应时间的3倍近似表征SNSPD的响应恢复时间，其中e为自然常数。
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当入射光子通量增大，SDE降低; 为了描述SPD能够“多快”地探测光子，也可以采用SDE降低3dB所对应的入射光子通量来表征。
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一个SPD的输入信号是光子，输出信号是电压脉冲，在输出与输入之间有时延(latency)，如图 3f所示，这个时延不是固定的，而是变化的或者说是抖动的，这种现象被称为SPD的时域抖动。采用时延概率密度分布函数的半峰全宽(full width at half maxima，FWHM)作为时域抖动的具体数值。时域抖动描述SPD获取入射光子时间模式信息的能力。SNSPD的时域抖动源自于各种噪声[100-107]，这一点会在后面第3.6节中详细阐述。
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实用化SNSPD系统的重要参数还有尺寸、重量与功耗(size, weight and power, SWaP)。因为要工作在液氦温区，相比于采用帕尔帖热电制冷的半导体单光子探测器[108]，SNSPD在SWaP方面目前没有优势。对于需要将探测器系统置于卫星或者其他航天器上的应用，降低SNSPD的SWaP尤为重要; 制冷机轻小型化的研究近期已有报道[109-112]。
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提高SNSPD系统综合性能的主要难点是上述性能之间相互制约。对材料、器件、读出、系统进行优化，往往“牵一发而动全身”，提升了一个性能指标，却降低甚至牺牲了另一个或几个。一个主要的相互制约关系(tradeoff)是SDE与包括响应恢复时间和时域抖动在内的时域性能之间的相互制约关系; SDE与暗计数率之间也存在着明显的相互制约关系; SNSPD的性能与系统的SWaP之间也存在相互制约关系。
提高SNSPD系统的综合性能另一个难点是器件物理不是完全清晰。这就造成了对器件和系统的综合性能难以进行全面的、定量的、有预言能力的数值仿真和模拟。但是另一方面，对器件物理研究和认识的不断深入，的确促使了SNSPD器件和系统性能的提升。一个正面的例子就是近年来对时域抖动机理的研究[100-107]，促进了低时域抖动SNSPD的研究[11, 113]，也促进了对时域抖动和SDE的同时优化[4, 7, 114]。由此可见，仍然需要对SNSPD的器件物理开展更多更加深入的研究工作。
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研究SNSPD的器件物理，理解SNSPD如何探测单光子，是为了能够全面地、定量地、有预言能力地数值仿真模拟SNSPD单光子探测的过程，有据可依地优化超导材料、器件结构、读出电路、制冷系统，优化SNSPD的综合性能或者按照应用需求有的放矢地突出某些性能。目前，这些目标并未完全达成。
关于SNSPD单光子探测的物理图景，光耦合过程与光吸收过程是完全清楚的。一个光子被纳米线吸收后，初始的有阻区是如何形成的，却不完全清楚，尽管在理论研究方面已经有若干模型[1, 72-75]，并与实验结果进行了比对[80]。这种不清晰的状态直接影响人们对内量子效率和时延、时域抖动等时域性质的理解和定量仿真。要刻画光子吸收后准粒子的弛豫过程以至于形成初始的有阻区(或者超导电性被抑制的区域)，需要在一定的初值和边值条件下求解含时金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程[75, 115]。初始有阻区形成以后的热电相互作用，可以由热电模型清楚地刻画[76-78]，因此可以较为准确地仿真SNSPD输出电压脉冲的波形。当纳米线较长时，为了准确仿真SNSPD的时域性能，需要把纳米线等效为传输线而不是分立的电感元件[116]。此外，暗计数的物理图景也比较清楚。在无光照的情况下，热激发可以拆散涡旋-反涡旋对[68]，产生暗计数; 黑体辐射也可以通过光纤耦合到SNSPD，产生“暗计数”[71, 96]。
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超导纳米线是一个动能电感[98](或称为“动态电感”)。有别于几何电感(geometric inductance)中的储能主要是磁场能，动能电感中的储能主要是超导纳米线中载流子的动能[115]。动能电感的充放电对应于纳米线中的载流子加速或者减速的过程。SNSPD的动能电感可由Lk=lkl/(dw)表示，其中，lk为超导纳米线动能电感率，l为超导纳米线长度，d为超导纳米线厚度，w为超导纳米线宽度。
动能电感影响SNSPD的时域特性。(1)动能电感决定了SNSPD的电学时间常数τe=Lk/Z0，其中，Z0为读出端负载电阻，一般为50Ω; 而电学时间常数影响SNSPD的响应恢复时间[98]; (2)超导纳米线的动能电感远大于几何电感，导致射频信号沿纳米线的传输速度远低于真空光速，长度较长的纳米线就需要考虑它的传输线效应[101, 116]; (3)动能电感影响SNSPD的时域抖动，这是因为动能电感影响SNSPD输出脉冲前沿斜率，进而影响电学噪声[100, 103]与纳米线不均匀性[105]所致的时域抖动; 也影响输出电压信号沿着超导纳米线的传输速度，进而产生传输线效应所致的时域抖动[101, 116]。
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如图 4a所示，直条形状超导纳米线中的超导电流密度J沿宽度方向的分布基本是均匀的(纳米线边缘处除外); 当超导纳米线几何形状发生变化，尤其是出现弯曲时，J的分布不再是均匀的，出现电流拥挤效应[117]，即：拐弯内侧电流密度大于拐弯外侧电流密度，如图 4b~图 4d所示。电流拥挤效应是SNSPD临界电流的一个主要限制因素，不利于SNSPD实现高内量子效率和低时域抖动。也正是因为电流拥挤效应，具有高占空比回型线结构的SNSPD临界电流和内量子效率会降低[118]。因此，从目前已有的实验结果看，在器件设计时应注意优化SNSPD几何结构以避免或减弱电流拥挤效应。
图 4 一些典型的超导纳米线结构中电流密度分布的仿真
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SNSPD暗计数按照来源可以分为两类：非本征暗计数与本征暗计数。非本征暗计数是环境光、黑体辐射等耦合到SNSPD产生的计数。通过合适的光学滤波[71, 96]，可以消除大部分的非本征暗计数。本征暗计数的物理机制是纳米线中的涡旋与反涡旋由于受到不同方向的洛伦兹力，以一定的概率拆对(depairing)，当拆分的涡旋和反涡旋在纳米线垂直于电流的纳米线横向(即宽度方向)移动时，会产生有阻区进而产生计数[68]。通过涡旋-反涡旋对拆对理论计算出的本征暗计数与实验测试结果相吻合[68]。MURPHY等人测量了SNSPD的超导转变电流分布标准差随SNSPD工作温度变化的曲线，发现曲线存在两个拐点，结合理论分析，他们认为当SNSPD工作在低温时，本征暗计数主要来源于宏观量子隧穿效应(macroscopic quantum tunneling)，而当SNSPD工作在较高温度时，本征暗计数主要来源于多个相位滑移(multiple phase-slips)[119]。
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SNSPD的内量子效率-偏置电流曲线都有相似的特性：(1)在线性坐标下，SNSPD内量子效率随偏置电流变化的曲线一般为S型曲线(高偏置下存在内量子效率饱和平台)或者指数型曲线(不存在内量子效率饱和平台)，在半对数坐标下，内量子效率如图 5a所示，其中，SNSPD探测阈值电流Ith定义为曲线的拐点[120]; (2)在半对数坐标下，探测效率随波长变化的曲线如图 5b所示，SNSPD最小可探测光子能量Emin定义为曲线的拐点[72]。
图 5 SNSPD内量子效率曲线
RENEMA等人通过量子探测器层析术(quantum detector tomography)对SNSPD进行了表征[80, 121-122]，研究发现, SNSPD的探测阈值电流与最小可探测光子能量存在线性关系，即Ith=I0-γEmin，其中I0和γ为拟合参数。根据相关文献中的研究结果[80, 121-122]可知，该关系对于不同拓扑结构的SNSPD都具有普适性。
SNSPD的内量子效率随偏置电流变化的曲线可由误差函数拟合[104]，$P_{\mathrm{r}}=\frac{1}{2} \operatorname{erfc}\left(\frac{I_{\mathrm{b}}-I_{\mathrm{co}}}{\sqrt{2} \sigma}\right) $，其中Ico为内量子效率随偏置电流变化曲线的拐点，σ为拟合参量，在实际物理模型中受多个参数影响，包括纳米线宽度、纳米线分布式不均匀性、入射光子能量、法诺涨落、温度、磁场。
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有关光致有阻区的形成，目前尚无完善的模型; 现有模型大致是以下5种：有阻热点模型(normal-core hotspot model)[1]、基于扩散的热点模型(diffusion-based hotspot model)[72]、光子触发涡旋进入模型(photon-triggered vortex-entry model)[69, 73]、基于扩散的涡旋进入模型(diffusion-based vortex-entry model)[74, 123]、有阻区涡旋模型(normal-core vortex model)[75, 124-127]。这5种模型各自都能解释SNSPD的部分实验结果，也都存在与实验不符之处。
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有阻热点模型是最早提出的SNSPD探测机理模型[1]：超导纳米线吸收一个能量远大于纳米线超导能隙参量Δ的光子③，产生一个与入射光子能量相当的激发态电子; 这个激发态电子在弛豫过程中产生准粒子与声子; 准粒子扩散，纳米线局部的超导电性被抑制，在准粒子的扩散中心形成一个有阻热点; 有阻热点产生后，超导纳米线上的偏置电流会绕过有阻热点区域; 如果有阻热点区域足够大，两侧的电流密度会超过超导临界电流密度，形成横跨纳米线的有阻区。有阻热点模型初步解释了光致有阻区的形成，但该模型预测：(1)长波长的光子无法产生有阻热点[72]; (2)SNSPD的探测阈值电流Ith与入射光子能量的平方根相关[26]，都与实验结果不符[26, 80]。
③ 一个近红外入射光子的能量在1eV的量级; 目前用于SNSPD的超导材料能隙参数Δ一般是几个毫电子伏特(meV)的量级。
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2005年，研究者提出基于扩散的热点模型[72]。该模型将有阻热点模型中的有阻热点替换为横跨纳米线且长度为金兹堡-朗道相干长度ζ的带; 由于光子入射，ζ带中的库珀对(Cooper pairs)数量减小。为了维持纳米线中电流连续，ζ带中的库珀对需要加速，当ζ带中库珀对的速度超过超导临界速度时，ζ带会变成有阻态，从而产生探测事件。基于扩散的热点模型与实验结果部分相符：(1)SNSPD探测阈值电流Ith与光子能量的一次方相关[80]; (2)SNSPD探测阈值电流Ith与纳米线厚度和宽度的一次方相关[128]; (3)SNSPD探测阈值电流Ith与态密度、超导能隙参数Δ、准粒子扩散系数的关系[129]; (4)低温下(T <0.5Tc)SNSPD探测阈值电流Ith与温度的关系[26]。然而，该模型的预言仍存在与实验结果不符之处：(1)SNSPD探测阈值电流Ith与实验相比偏大[26]; (2)当T>0.5Tc时，探测阈值电流Ith会有所下降，实验并未观察到这样的下降[26]; (3)无法解释SNSPD探测阈值电流Ith随光子入射横向位置的关系[130]。
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2011年前后，有研究者提出光子触发涡旋进入模型[69, 73]。在这个模型中，假设SNSPD吸收入射光子后产生一个热带，在热带区域内超导序参量被均匀地抑制，但光子能量不足以产生有阻区，因此偏置电流在纳米线宽度方向仍然基本均匀分布。超导序参量被抑制，降低了涡旋进入的等效势垒，实现涡旋进入纳米线、渡越并产生探测事件。该模型可以解释在偏置电流高于探测阈值电流Ith时，SNSPD内量子效率趋于饱和，在偏置电流低于探测阈值电流Ith时，内量子效率逐渐下降。但是，该模型预测了：(1)SNSPD探测阈值电流Ith与光子能量的非线性关系[26]; (2)SNSPD最小可探测光子能量与纳米线宽度的平方成正比，都与实验结果不符[80, 128]。
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2013年前后，有研究者提出基于扩散的涡旋进入模型[74, 123]，该模型认为SNSPD探测光子过程如下：SNSPD吸收入射光子产生准粒子，准粒子的扩散使得超导电子密度降低，引起超导电流分布的变化。而超导电流分布的变化降低了涡旋进入纳米线的等效势垒，当等效势垒降为0时，涡旋进入纳米线作横向运动，产生有阻区和相应的探测事件。该模型预测的SNSPD探测阈值电流Ith与光子能量的一次方相关[80]，SNSPD探测阈值电流Ith与光子入射位置的关系[130]，都与实验结果相符。但该模型预测的SNSPD探测阈值电流Ith随纳米线宽度、工作温度的变化关系与实验结果不符[80, 128]。
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有阻态涡旋模型是利用含时Ginzburg-Landau方程研究超导纳米线的单光子探测过程[75, 124-127]。该模型假设SNSPD吸收入射光子并产生准粒子，形成与一个圆形或半圆形热区(取决于光子入射在纳米线上的横向位置); 之后利用含时Ginzburg-Landau方程、热扩散方程、电势泊松方程计算得到超导序参量的演化，进而得到纳米线的超导态演化过程与探测事件的产生过程[75, 124-127]。该模型可以准确预测SNSPD探测阈值电流与光子能量之间的线性相关[80]。然而，该模型预测的SNSPD探测阈值电流与光子入射位置的关系与实验结果不符[130]。
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尽管初始光致有阻区的形成过程并不完全清楚，但是一旦形成了初始有阻区，后续在电热相互作用下，有阻区沿纳米线的纵向增大、减小、消失，并同时伴随着电流的动态转移和电压脉冲输出的过程是清楚的。这一过程用热电模型描述[76-78]，SNSPD的电路模型如图 6a所示。
图 6 SNSPD的热电演化
2007年，有研究者提出了基于热扩散方程与电路方程耦合的1维热电模型[76]：
$ \begin{gathered} J^{2} \rho+\kappa \frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}}-\frac{\alpha}{d}\left(T-T_{\text {sub }}\right)=\frac{\partial(c T)}{\partial t} \end{gathered} $
(2) $ C_{\mathrm{bt}}\left[\frac{\mathrm{d}^{2}\left(L_{\mathrm{k}} I\right)}{\mathrm{d} t^{2}}+\frac{\mathrm{d}\left(I R_{\text {nomal }}\right)}{\mathrm{d} t}+Z_{0} \frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}\right]=I_{\mathrm{b}}-I $
(3) 式中，J为电流密度的幅值，ρ为纳米线的电阻率，κ为纳米线的热导率，α为纳米线和衬底之间的热导率，d为纳米线的厚度，Tsub为基底的温度，c为纳米线的体积比热容，Cbt为T型偏置器的电容，Lk为超导纳米线的动能电感，I为超导纳米线中的电流，Rnormal为纳米线有阻区的电阻，Z0为负载电阻，Ib为SNSPD的偏置电流。
当SNSPD的电学时间常数τe=Lk/(Z0+Rs)大于热学时间常数τth时，有阻区经过一定时间后会转变为超导初态(如图 6b所示); 而当SNSPD的电学时间常数τe小于热学时间常数τth时，电流回流过快，会使得有阻区被钳制在一个稳定的状态，SNSPD无法自动回复到完全超导的初态(如图 6c所示)，电流无法完全回流纳米线，纳米线无法连续地探测光子(即SNSPD无法工作在自由运行模式(free-running mode))，这种现象被称为闭锁(latching)。当纳米线的动能电感过小，或者增加与纳米线串联的电阻Rs且阻值过大，电学时间常数τe都会变得过小以至于发生闭锁。由此可见，热学时间常数τth设定了SNSPD运行速度的上限。
在1维热电模型之后，有研究者提出了2维热电模型[78]，也提出了完全用电路涵盖热电演化物理内涵的仿真电路模拟器(simulation program with integrated circuit emphasis, SPICE)模型[131]。热电模型成功地描述了初始有阻区的热电演化过程、电流的动态转移、时域脉冲的波形(还要考虑到射频放大器的带宽)，解释了闭锁[76]，也被用于研究纳米线不均匀性所致的时域抖动[105]。
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时域抖动决定了SNSPD测量光子时间的不确定度; 在与光子时间相关的应用中，具有低时域抖动的SNSPD至关重要。比如，基于光子飞行时间激光雷达的测距精度就在很大程度上取决于SNSPD的时域抖动。但是长期以来，人们对产生SNSPD时域抖动的物理因素与机制仅仅停留在电噪声、光纤色散所致的外部时域抖动[100, 103]; 对于器件本身的本征时域抖动只有推算，机制并不知晓。从2016年开始，包括天津大学、美国麻省理工学院(Massachusetts Institnte of Technology, MIT)、美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standard and Technology, NIST)、美国喷气推进实验室(Jet Propulation Laboratory, JPL)在内的若干研究小组，对SNSPD的器件时域抖动展开研究，使得产生SNSPD器件时域抖动的物理图景逐渐清晰。
如图 7所示，目前已报道的SNSPD时域抖动机制共有6种：(1)法诺涨落引起的时域抖动[104]; (2)涡旋(反涡旋)渡越引起的时域抖动[102]; (3)涡旋隧穿量子效应引起的时域抖动[107]; (4)纳米线的不均匀性引起的时域抖动[105-106]; (5)纳米线的传输线效应引起的时域抖动[101]; (6)电学噪声引起的时域抖动[100, 103]。
法诺涨落描述了光电探测器吸收单光子或其他单粒子后，吸收的能量在探测器中带电粒子与中性粒子之间的概率性分配过程[132]。法诺涨落引起SNSPD时域抖动的机制为：吸收的光子能量在纳米线中产生的准粒子和泄露到基底产生的声子之间进行分配[104]。因此，沉积在纳米线中的能量会在一个平均值附近以一定的概率分布而涨落。沉积到纳米线上的能量不同，产生的探测时延就不同，使得SNSPD的探测时延具有一定的概率分布，从而导致时域抖动。
涡旋(反涡旋)渡越引起的时域抖动发生在纳米线局部吸收光子之后，开始热电演化阶段之前。利用基于扩散的涡旋进入和渡越模型[74, 123]，2017年，天津大学的WU等人提出：由于光子吸收可以发生在纳米线横向上的不同位置，导致了每次光子吸收导致的涡旋进入纳米线和渡越的时间不同，产生不同的探测时延，从而引起时域抖动[102]。但上述研究工作忽略了纳米线吸收光子引起的涡旋-反涡旋拆分过程。2019年, VODOLAZOV等人进一步利用含时Ginzburg-Landau方程计算了纳米线横向不同位置处被光子触发引起的时域抖动[133]，补充了涡旋进入和渡越引起时域抖动理论。
量子效应引起的时域抖动[107]发生在纳米线局部吸收光子之后，开始热电演化阶段之前。当SNSPD工作在低偏置电流，光子触发引起涡旋势垒降低但无法降到0以下，但由于热涨落，涡旋仍有一定概率能够越过势垒，进入纳米线，发生渡越，产生概率性的探测事件。在热涨落引起的涡旋进入和渡越过程中，探测时延呈现概率分布，从而引起时域抖动。
纳米线不均匀性引起的时域抖动是指纳米线长度和宽度方向超导能隙参数、宽度与厚度的分布不均匀所引起的时域抖动[105-106]。不均匀性的产生是由于超导薄膜沉积与纳米加工过程中引入的缺陷所致。具有一定空间模式的入射光子在纳米线的不同位置被吸收，不均匀性既会影响初始有阻区的形成过程，也会影响后续的热电演化过程，产生不同的探测时延，引起时域抖动。
传输线效应引起的时域抖动是指光子探测产生的射频输出信号沿着纳米线传输，较长的纳米线应被视为射频传输线，具有一定空间模式的入射光子在纳米线纵向的不同位置被吸收时，射频信号沿纳米线传输引起的时延不同，进而产生了时域抖动[101]。采用双端差分读出电路可以减小传输线效应引起的时域抖动[101]。
此外，电学噪声、光脉冲宽度、测试仪器本身的时域抖动[100, 103]，都会引起SNSPD系统的时域抖动，这些外部因素引起的时域抖动统称为SNSPD的非本征时域抖动。
SNSPD的时延概率密度分布呈类似高斯函数的分布，取时间延迟统计直方图的峰值作为时延的具体数值，取时延概率密度分布的半峰全宽作为时域抖动的具体数值。SNSPD总体的时延概率密度分布是各个独立因素引起时延的概率密度分布的卷积。
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目前用于SNSPD的超导薄膜材料约有20余种，而且新材料还在不断出现。材料优化的目标是使得SNSPD在宽谱范围内都能实现高探测效率和优良的时域性能，最好还能够工作在较高的温度。适合于做SNSPD的超导薄膜是“含杂超导体”(dirty superconductor), 金兹堡-朗道相干长度要比较小[115]。用于SNSPD的超导材料可分为多晶态材料与非晶态材料两大类，基于这两类材料的SNSPD都已实现了超过90%系统探测效率[2-9]。目前也有研究者致力于探索使用具有较高超导转变温度的薄膜来制备光电探测器[134-142]，期望能够提升SNSPD的工作温度，简化所需制冷设备。本节中将从材料、制备、表征、调控4个方面阐述SNSPD相关的超导薄膜技术。
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多晶材料的典型代表是氮化铌(NbN)与氮化钛铌(NbTiN); 基于NbN和NbTiN，研究者都实现了高性能SNSPD[3, 4, 6-7, 9]。与非晶材料相比，多晶材料的超导能隙较大，超导转变温度比较高，动能电感率小，时域性能往往比较好。与NbN相比，NbTiN的动能电感率可以更小[55]。材料的组份也就是铌氮比[143-144]、铌钛氮比[145]，以及材料的晶相[66]，都会对薄膜性质、SNSPD器件性能有很大的影响。此外，当NbN与NbTiN的晶格常数与基底的晶格常数失配较大时，薄膜材料的超导特性同样会受到影响，可以通过在衬底与超导材料之间制备缓冲层缓解[143, 146-150]。2020年，CHENG等人利用分子束外延生长的方式在氮化铝/蓝宝石衬底上实现了NbN单晶超导薄膜[151]。
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非晶材料的典型代表是硅化钨(WSi)与硅化钼(MoSi)，基于WSi和MoSi，研究者也都实现了高性能SNSPD[2, 5, 8]。相比于多晶材料，非晶材料的优势是可以实现更加均匀的薄膜，薄膜的超导性能也不易受到衬底的影响; 用于SNSPD的非晶材料往往超导能隙较小，使得SNSPD能够在更宽偏置电流范围内实现趋近于饱和内量子效率[2]，在中红外波段也能够实现趋近于饱和的内量子效率[59]。2013年，MARSILI等人利用WSi SNSPD在1550nm波长处实现了93%的SDE，且饱和SDE对应偏置电流范围约占总偏置的一半左右[2]。2021年，VERMA等人利用WSi SNSPD在9.9μm波长处实现饱和的内量子效率[59]。相比于WSi，MoSi体材料的超导转变温度稍高，可超过7K[152]，但仍低于NbN与NbTiN材料。
就实现高性能SNSPD这一目标而言，非晶态材料和多晶态材料各有优势和劣势。基于非晶材料的SNSPD往往需要工作在更低的温度，对制冷系统提出了更高的要求，同时基于非晶材料的SNSPD的超导临界电流密度较小，会引起较大的时域抖动。多晶材料的SNSPD可以工作在2K以上的工作温度，较大的超导临界电流密度能够使多晶态SNSPD具有较小的时域抖动，但多晶态SNSPD不容易实现较宽的、对应饱和内量子效率的偏置电流范围。
除了上述的NbN, NbTiN, WSi, MoSi材料外，具有较高超导转变温度的超导材料也是SNSPD的研究方向。这些材料包括硼化镁(MgB2)[138-139, 153-154]、铁基超导材料[140-142]、铜酸盐超导材料[134-137]。其中，基于MgB2材料的微米线探测器在20K工作温度对通信波长的光具有单光子响应[154]。
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制备SNSPD所用超导薄膜的方法有很多种，最常用的是反应磁控溅射法。
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NbN等超导薄膜一般通过直流反应磁控溅射法制备。在高真空的溅射室内通入一定量的氩气，在基片与Nb靶材之间施加电压，基片接正极，Nb靶材接负极。在电场的作用下，电子加速向基片运动，与氩原子发生碰撞，迫使腔内的氩气电离，发生辉光放电。在电场的作用下，带有正电的氩离子以高能量轰击靶材表面，被溅射出的Nb原子向基片移动并在基片表面形成薄膜。另一方面，电子在磁场中还受到洛伦兹力的作用，在电场力与洛伦兹力的叠加作用下，电子作圆周运动，从而提高氩气电离的效率，进而增大了Nb原子在基片上的沉积速率。上述过程为直流磁控溅射Nb薄膜的工艺，而直流反应磁控溅射NbN薄膜则需要在溅射室中通入氮气，用于生成NbN化合物。
为了溅射适合于做SNSPD的NbN超导薄膜，需要摸索和采用合适的工艺条件，主要包括：电压和电流的工作点、氩气流量、氮气流量、靶与基片间的距离、基片的温度。这些工艺条件并不是独立的，而是相互影响的。通常溅射应被控制在电压-电流关系的负阻区[143]。
NbTiN薄膜既可以采用NbTi合金靶材与氮气进行直流反应磁控溅射[155]，也可以采用Nb靶与Ti靶共溅并与氮气反应的方法[145]。类似地，WSi与MoSi薄膜也可以采用合金靶溅射[2, 5]或者共溅[2, 8]两种方法。WSi与MoSi薄膜上方常需要溅射一层几纳米的硅薄膜作为保护层，防止超导薄膜材料被氧化[5, 8, 156]。
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除直流反应磁控溅射方法外，研究者还利用直流/射频反应磁控溅射[157]、脉冲激光沉积[158]、分子束外延生长[151]、原子层沉积[159-160]、金属有机化学气相沉积[161]等方法制备NbN等超导薄膜。
MgB2材料的超导转变温度高，动能电感率小。目前已有多项关于MgB2 SNSPD的研究工作[138-139, 153-154]。在实验上制备MgB2超导薄膜的方法主要有分子束外延生长(molecular beam epitaxy, MBE)[153]与混合物理化学气相沉积(mixed physico-chemical vapor deposition, HPCVD)[139]。使用HPCVD制备的5nm MgB2薄膜的超导转变温度可达32K[139]。
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超导薄膜的表征主要关注表面平整度、晶体结构、薄膜厚度、超导薄膜在不同波长下的复折射率、超导转变温度、超导临界电流密度、方块电阻。其中，表面平整度可通过原子力显微镜[3, 143, 145, 151, 157]进行表征。晶体结构可通过X射线衍射[66, 157]或透射电子显微镜[145, 152]表征。
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超导薄膜的光学表征主要是采用椭偏仪测量薄膜的厚度以及在不同波长下的复折射率。美国MIT和林肯实验室的研究团队测量了不同波长下NbN的复折射率[162]; BANERJEE等人测量了270nm~2200nm波长范围多种材料(包括：氮化铌、氮化钛铌、硅化钼、氮化钛)的复折射率[163]。这些不同波长下的复折射率数据对于SNSPD器件设计非常重要。
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超导转变温度Tc可通过测量样品的电阻随温度变化的曲线获得，降温曲线如图 8所示。超导转变温度有多种定义[143-144, 164-165]; 对于电阻随温度变化的曲线主要呈现负的温度系数的薄膜而言，一种定义是降温曲线上电阻最大值的90%与10%对应温度的平均值[165]。
图 8 NbN超导薄膜典型的降温曲线
电学表征还包括测量超导临界电流密度与方块电阻。超导临界电流密度的测量可通过将超导薄膜加工成微桥结构[143]; 随后在微桥两端施加电流进行测量。方块电阻的表达式为：R□=ρ/d，ρ与d分别为室温电阻率与薄膜厚度。方块电阻与电阻率一般通过四探针法测得[165]。
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除了在制备薄膜过程中通过改变成膜条件来调控超导薄膜性能以外，ZHANG等人报道了采用氦离子注入调控超导薄膜性质的“后处理”方法，即：在溅射薄膜之后或者加工了SNSPD之后对薄膜或者器件注入一定剂量的氦离子。这种“后处理”方法对SNSPD的光学吸收影响较小，但如果本来SNSPD的内量子效率较小，探测效率-偏置电流曲线在大偏置电流处没有呈现饱和趋势，这种方法可以提升SNSPD的内量子效率，使得探测效率-偏置电流曲线在大偏置电流处呈现出饱和趋势[166]。XU等人利用氦离子注入的方法，在1550nm波长处，实现了SDE为92.2%、螺旋微米线结构的超导单光子探测器[57]。
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最初的SNSPD由单条纳米线构成[1]; 至今SNSPD已演化出多种拓扑结构、电学结构与光学结构。拓扑、电学、光学结构往往组合使用，实现对SNSPD性能的优化，以满足具体的应用需求。
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2002年，VEREVKIN等人实验演示了回形纳米线结构[122]，增大SNSPD的光敏区面积，提高光耦合效率。为了实现SNSPD与普通单模光纤的耦合，SNSPD的光敏区通常覆盖10μm×10μm或者稍大的面积，如图 9a所示。回形纳米线结构是SNSPD最常用的拓扑结构，基于这种结构的SNSPD，偏振最大SDE已达到98%以上[6, 8-9]。此外，为了实现SNSPD与多模光纤耦合或者自由空间光的高耦合效率，需要增大SNSPD的光敏区面积[167-169]，目前单个回形纳米线SNSPD的光敏区面积最大做到了400μm2(制备材料为WSi)[58]，并在1550nm波长处观察到了趋近于饱和的内量子效率。
图 9 SNSPD的拓扑结构
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2008年，DORENBOS等人提出了螺旋纳米线结构[82]，用于降低SNSPD系统探测效率对入射光子偏振态的相关性。典型的螺旋纳米线结构如图 9b所示[85]。相比于回形纳米线结构，螺旋纳米线结构的电流拥挤效应较小，器件的临界电流得到提升[170]。德国卡尔斯鲁厄理工学院(Karlsruher Institutfur Technologie, KIT)和中国科学院上海微系统与信息技术研究所都对基于螺旋纳米线结构的SNSPD开展了研究工作[85, 171]。2017年，通过集成光学微腔，HUANG等人在1550nm波长处实现了52.5%的SDE、小于1.04的偏振敏感度[85]。
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2015年，GU等人提出了具有分形纳米线结构的SNSPD[174]。分形SNSPD受到柔性电子学中分形金属电极的启发[175]，纳米线拓扑结构如图 9c所示。分形SNSPD利用分形曲线局部和整体间的自相似性，消除了回形纳米线的方向性，进而有效降低了SDE对入射光子偏振态的相关性。2018年，CHI等人实验演示了基于皮亚诺分形曲线、低偏振敏感度的SNSPD[176]。2020年，MENG等人采用分形和级联SNAP的电学结构[56]，实现了60%的SDE、1.05的偏振敏感度、45ps的时域抖动。但是，分形SNSPD的一个难点就是，在诸多U形和L形拐弯处的电流拥挤效应降低了超导临界电流; 从目前的实验结果看，这些拐弯对SNSPD的性能不利。为了解决这个问题，MENG等人设计并实验演示了弯曲分形SNSPD(arced-fractal SNSPD, AF-SNSPD)[7]。AF-SNSPD纳米线整体排布和分形SNSPD结构相似，主要区别在于纳米线均由圆弧构成。理论分析表明，弯曲分形结构大大缓解了普通分形结构中的电流拥挤效应，使得超导临界电流与回形纳米线的相当。实验上，MENG等人在1590nm波长处偏振最大SDE与偏振最小SDE均达到91%;在1560nm波长处，测得时域抖动为19ps。
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发卡结构的纳米线主要用于波导集成的SNSPD。2009年，HU等人提出了波导集成的SNSPD[177]。发卡结构的纳米线典型结构如图 9d所示。将发卡结构的纳米线集成在光波导上，波导中导模的倏逝波与纳米线有交叠，光能够被纳米线吸收; 相比于回形纳米线，发卡结构要到达几乎完全吸收所需要的纳米线长度较短。就系统探测效率而言，波导集成的SNSPD主要受限于光耦合进波导的耦合效率; 而光一旦耦合进光波导，就几乎完全能够被纳米线吸收。因此，发卡结构、波导集成的SNSPD更适合于芯片上的光探测; 也就是说，如果光源(如量子点单光子源)也与波导集成，那么系统整体的效率会很高。所以，适合于芯片上集成与芯片上的弱光探测是波导集成的SNSPD的主要优点。
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2017年，VODOLAZOV等人提出当偏置电流接近于临界电流时，由“含杂超导体”(dirty superconductor)制备的微米线也能够实现单光子探测[75]。2018年，KORNEEVA等人实验演示了2μm线宽的NbN微米桥在408nm到1550nm具有单光子响应[79]，具体器件结构如图 10a所示。2020年，Charaev等人实验演示了400μm×400μm超大光敏区的3μm线宽MoSi微米线，如图 9e所示，并在1550nm处实现了内量子效率饱和的单光子探测[172]，实验结果如图 10b所示。2021年，XU等人利用1μm线宽的NbN微米线制备直径50μm的双螺旋形探测区域，并在1550nm处实现了90%以上的SDE[57]，如图 10c所示。
图 10 超导微米线单光子探测器(SMSPD)
基于微米线结构的单光子探测器的器件物理，与之前人们对SNSPD的认识有很多不同之处，丰富了超导微、纳米线单光子探测器的研究，对于器件物理和器件应用都会有更加深远的影响。
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2010年，Bitauld等人加工了50nm×50nm的超导纳结构探测器[173]，器件结构如图 9f所示，实现亚波长空间尺度下的单光子探测与伪光子数分辨探测，并测量了1μm大小光斑的衍射光强分布。
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为了缩短响应恢复时间、增大输出电压脉冲的信噪比，2007年，EJRNAES等人提出了超导纳米线雪崩光电探测器(superconducting nanowire avalanche photodetector, SNAP)[178]，结构如图 11a所示。探测器由多根光敏纳米线并联构成，并且纳米线中通入的电流接近纳米线的超导临界电流。当其中一根纳米线被入射光子触发后，这根纳米线中的电流转移到其他与之并联的纳米线，使得所有纳米线均转变为有阻态，这些纳米线中偏置电流总和的绝大部分转移到负载电阻，产生电压信号。
图 11 SNSPD的各种电学结构
2012年，MARSILI等人深入研究了SNAP的器件物理[97]。SNAP从高偏置电流到低偏置电流，会经历如下几个探测状态：(1) 雪崩探测状态，单个光子足以触发SNAP的雪崩过程，输出电压脉冲; (2) 臂触发状态，单个光子不足以触发SNAP的雪崩过程，SNAP需要多个光子联合触发才能输出一个电压脉冲; (3)不稳定状态，光子入射到SNAP后，SNAP的电流分布处于不稳定状态，一个入射光子能够产生多个电压脉冲。一般将SNAP偏置在雪崩临界电流以上(雪崩临界电流的定义为SNAP处于雪崩探测状态下的最小偏置电流)，使SNAP工作在单光子响应状态。SNAP结构往往需要串联一个限流电感，一方面减小纳米线被光子触发后泄露到负载的电流，增大流入与之并联的纳米线的电流，降低SNAP的雪崩临界电流，增大SNAP单光子响应的偏置电流区间; 另一方面，增大器件整体电感，防止闭锁。
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2015年，MURPHY等人将多个SNAP结构串联，形成级联SNAP[179] (cascaded SNAP，c-SNAP)，如图 11b所示。当其中一个SNAP被触发，其余的SNAP结构充当限流电感。这样，限流电感本身也是光敏的，也可以进行单光子探测。
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MARSILI等人对SNAP器件物理的研究表明[97], 随着并联纳米线个数的增加，雪崩临界电流更趋近于纳米线的超导临界电流，这就限制了并联纳米线的数目。2014年，ZHAO等人提出如图 11c所示的二叉树纳米线结构[180]。在二叉树纳米线结构中，由两根纳米线构成的2-SNAP为一级结构; 每两组一级结构串联限流电感后再并联，形成二级SNAP结构; 同样地，每两组二级SNAP结构限流串联电感后再并联，形成三级SNAP结构。通过设计二叉树结构中每一级串联限流电感的大小，使得雪崩过程按照一定顺序发生，降低器件的雪崩临界电流，最终实现了8倍输出信号的放大。
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SNAP结构是由多根同样宽度的光敏纳米线并联构成，若并联结构中任意一根纳米线具有一定缺陷使其超导临界电流减小，会使得其他并联纳米线上的最大可偏置电流随之减小，影响整体器件的超导临界电流。为了克服SNAP易受到纳米线缺陷影响的缺点，2017年，CHENG等人提出了集成电流库结构的SNSPD[181]。如图 11d所示，一根窄的光敏纳米线(红色部分)与一根宽的非光敏纳米线(蓝色部分)并联，并与限流电感(绿色部分)串联。其中，宽的非光敏纳米线(蓝色部分)作为“电流库”，用来放大输出电压脉冲，提高输出电压脉冲的信噪比。集成电流库结构的SNSPD是由SNAP演化而来; 但不同的是，将SNAP结构中(N-1)根同样宽度的纳米线替换成一根(N-1)倍宽的纳米线，实现信噪比提升N倍的效果，宽的电流库纳米线不易受到缺陷的影响。
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如果不集成任何光学结构，用于加工SNSPD的超导薄膜在1550nm波长处大约能够吸收20%至30%的入射光——当然，SNSPD器件的光吸收效率与薄膜的厚度、纳米线的宽度与占空比都有关。但无论如何，这样的光吸收效率太低了。将超导纳米线与各种光学结构集成的主要目的是提高纳米线的光吸收效率。
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集成光学微腔的SNSPD是目前最常用的光学结构。
2006年，美国MIT和林肯实验室的研究人员将SNSPD与1/4波长的微腔集成[60]，在1550nm实现了57%的器件探测效率。如图 12a所示，器件结构从右往左依次为：反射镜、光学腔体、纳米线、衬底、衬底背面的抗反射膜，光通过衬底背入射到纳米线光敏区。该结构虽然被称为微腔，但实际上只有一个反射镜，可以理解为入射光和反射光发生干涉，研究者将纳米线置于干涉加强的波峰处，增强了纳米线的光学吸收。背入射的器件结构相比于顶入射的器件结构，后续封装与测试相对复杂，研究人员也研发了反射镜在纳米线下方的顶入射器件结构，反射镜既有金属反射镜[182](见图 12b)，也有多层介质膜形成的分布式布喇格反射(distributed Bragg reftection, DBR)镜[3](见图 12c)。目前，在1550nm波长处，SNSPD的光吸收效率已经接近100%[3, 9]。
图 12 SNSPD的光学结构示意图
微腔增强吸收的原理是干涉与谐振，具有波长选择性。如何在宽谱范围内都实现高的光学吸收效率是一个难题。LI等人利用多个微腔级联的结构，在多个波段增强了纳米线的光学吸收[183]。
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2009年，HU等人提出了集成光学纳米天线的SNSPD，如图 12d所示, 仿真结果表明纳米线对TM偏振态入射光的吸收效率可以增强至96%[177]。2011年，作者用实验演示了低占空比的回形纳米线与光学纳米天线集成，实现了47%的器件探测效率和5ns的响应恢复时间[184]。2015年，HEATH等人在单个SNSPD上集成了具有两种不同谐振波长的光学纳米天线，如图 12e所示，实现了SNSPD的SDE 50%~130%的相对提升[185]。
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2009年，HU等人提出了波导集成的SNSPD[177]，并与发卡结构的纳米线拓扑结构配合。采用波导集成、纳米线通过行波倏逝波吸收光的方案，具有宽谱的优势; 但是，如前文所述，如果应用需要，从光纤到集成光波导的光耦合效率往往是整体SDE的限制因素。
同样基于纳米线吸收行波倏逝波的方案，YOU等人将微纳光纤与SNSPD集成[186]，并在630nm~1500nm的宽谱范围实现超过50%的SDE[187]。
目前，波导集成的SNSPD已经成为一种主流的器件结构[188-202]，尤其适合在芯片上集成SNSPD。随着硅基光子器件的迅速发展并取得成功，波导集成的SNSPD可以进一步与很多硅基光子器件在芯片上集成，大大拓展了SNSPD的应用空间。比如，KOVALYUK等人将SNSPD与阵列波导光栅(arrayed waveguided grating, AWG)集成[50]，实现了具有单光子灵敏度的光谱仪; KHASMINSKAYA等人实现了量子光源与单光子探测器的单片集成[189]。另一方面，SNSPD已与多种材料的光波导集成，包括Si[12, 67, 188, 193-197]、SiN[189, 198], GaAs[199, 200], AlN[193], LiNbO3[201], Ta2O5[192], 金刚石[202]。关于波导集成的SNSPD的详细综述请见参考文献[31]。
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2016年，VETTER等人将SNSPD与光子晶体点缺陷微腔[188]相集成(见图 13a)，利用1μm长的纳米线实现了30%的片上探测效率与510ps的响应恢复时间。为了进一步提升SNSPD的综合探测性能，2018年，MVNZBERG等人将SNSPD与光子晶体线缺陷波导[12]相集成(见图 13b)，利用3μm长的纳米线实现了66.9%的片上探测效率、480ps的响应恢复时间。
图 13 与光子晶体结构集成的SNSPD
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SNSPD采用由超导薄膜沉积、扫描电子束曝光、反应离子刻蚀等步骤所构成的“自顶向下”的微纳加工工艺。对于图形定义，除了采用扫描电子束曝光，也有采用光刻[203]、原子力显微镜进行局部氧化[204]、聚焦离子束刻蚀[205]、纳米压印[206]、非线性飞秒光刻[207]的方法。SNSPD器件整体加工还涉及电极与光学结构的加工。
基于扫描电子束曝光的SNSPD微纳加工流程如图 14所示。
图 14 SNSPD加工流程示意图
(1) 超导薄膜沉积。超导薄膜沉积已经在第4节中详述。需要注意的是，在沉积薄膜之前(见图 14a)，基底表面的洁净程度很重要，洁净度会影响成膜质量和器件性能。超导薄膜沉积后，整体结构如图 14b所示。
(2) 金属电极的加工。常用的电极材料为金(Au)以及增加金与基底粘附性的钛(Ti)或者铬(Cr)。加工步骤是：首先采用光刻定义电极形状，之后采用电子束蒸镀或者磁控溅射的方法沉积金属薄膜，用抬离(lift-off)移除不需要的金属而形成电极[7]。金属电极加工完成后，整体结构如图 14c所示。
(3) 纳米线的加工。在加工完成金电极后，用扫描电子束曝光定义纳米线结构。电子束曝光胶可选用PMMA[176], ZEP520A[167], HSQ[56], ma-N 2401[208]。电子束曝光的近邻效应会影响纳米线的宽度[114]; 在曝光过程中，可以修正紧邻效应，也可以减小电子束曝光胶的厚度减弱近邻效应。曝光完成显影后，采用反应离子刻蚀将电子束曝光胶上的图形转移至超导薄膜，刻蚀气体一般为四氟化碳[56]或六氟化硫[114]。参考文献[38]中对各种超导材料的刻蚀工艺进行了总结。器件刻蚀过程中要控制好刻蚀时间; 研究表明，过刻将引入更多缺陷，使SNSPD性能下降[209]。纳米线加工完成后，整体结构如图 14d所示。
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如何将光高效率地耦合到SNSPD的光敏面，曾经是一个难题[61]。主要难点在于：(1)大光敏面、高DDE的SNSPD加工产率低，而小光敏面对于耦合的对准精度要求高; (2)SNSPD工作在低温，低温与制冷不能影响光耦合，光耦合也不能影响基础温度。
SNSPD的光学耦合问题大致分为3种情况：(1)光纤与SNSPD的垂直耦合，这是目前最常用的耦合方式，具体的实现途径有光纤套筒自准直[2, 4, 7-9]、基于渐变折射率透镜光纤[210]、基于双透镜组[211]、采用低温纳米位移台和光纤聚焦器[24, 56, 61]; (2)自由空间光与SNSPD的垂直耦合，这种耦合方式需要通过制冷机的光窗将光耦合到SNSPD，如何尽可能降低暗计数率、确保SNSPD的基础温度是关键[169, 212-213]; (3)光纤与波导集成的SNSPD耦合，目前主要采用低温纳米位移台在低温下将光纤与片上集成的耦合器进行对准[194]，或在室温下将光纤与波导耦合器对准后用胶固定[214]。
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利用光纤套筒的自准直耦合是便捷、紧凑、常用的SNSPD芯片封装方法。这种方法是由美国NIST在2011年首先用于超导转变边沿探测器(superconducting transition-edge sensor, TES)的芯片封装，普通单模光纤与25μm2的TES光敏区耦合损耗小于1%[215]。之后，研究者将这种方法用于SNSPD芯片的封装[2, 4, 7-9]。美国NIST、荷兰代尔夫特理工大学(Technische Universiteit Delft, TU Delft)、天津大学、中国科学院上海微系统与信息技术研究所等研究单位都采用了这种封装方法[2, 4, 7-9]。
如图 15a所示，SNSPD芯片通过光刻、深硅刻蚀的方法被加工成钥匙孔形状，圆形部分外径几乎等于或略小于光纤陶瓷套筒(zirconia sleeve)标准件的内径(2.5mm)，SNSPD光敏区与芯片圆形部分共心。如图 15b所示，将SNSPD芯片嵌入陶瓷套筒中，再把陶瓷套筒插入与铜块固定的金属插芯(metal pin)，金属插芯保证了SNSPD芯片与铜块之间良好的热传导，最后将光纤跳线插入陶瓷套筒并与SNSPD芯片直接接触，并用光纤法兰盘(fiber flange)固定。
图 15 SNSPD芯片的自准直封装[7]
自准直耦合中，光纤模场与SNSPD器件光敏区的对准精度由芯片圆形部分外径相较于陶瓷套筒内径的尺寸偏差、SNSPD光敏区中心相较于芯片圆心的偏移、光纤纤芯圆心相较于光纤套管圆心的偏移决定。图 15c展示了装配完成的自准直封装的模块照片，尺寸为30mm×14mm×19mm [7]。参考文献[215]中报道了自准直封装的对准误差为3.1μm; 为了实现光纤模场与SNSPD光敏区的高效率耦合，用于自准直封装的SNSPD光敏区直径(或者边长)一般大于15μm[2, 8-9]。然而，大光敏区的SNSPD易引入加工缺陷，导致SNSPD的超导临界电流减小，负面影响SNSPD的SDE和时域特性。从作者在天津大学的研究经验和实验结果看，该方法的对准精度要优于已报道的3.1μm。另外，天津大学在系统封装中采用模场适配器，将普通单模光纤的模场(模场直径为10.4μm)绝热地变换为高折射率光纤的模场(模场直径为6.3μm)，用高折射率光纤将光耦合到光敏区为10.2μm2的分形SNSPD，在1590nm波长处实现了91%的SDE，推算从普通单模光纤到SNSPD光敏区的耦合效率高于97%[7]。
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日本情报通信研究机构(National Institute of Information and Communication Technology, NICT)采用基于渐变折射率透镜(gradient index lens, GRIN lens)光纤的芯片封装[210]。如图 16a所示，集成渐变折射率透镜光纤的套管(miniature unit fiber funrule, MU fiber furrule)固定在背部铜块(fiber-holding block)上，采用背入射方式，通过控制样品台(chip-mounting block)厚度使得光束聚焦于SNSPD光敏区平面; 背部铜块和样品台均由高精密机械加工制备，使得安装背部铜块后光斑能够对准SNSPD光敏区; 在正面安装屏蔽铜块(shield block)来抑制黑体辐射导致的暗计数。光模场与SNSPD光敏区的对准精度主要由机械加工精度决定。图 16b展示了装配完成后的SNSPD模块照片，尺寸为15mm×15mm×10mm，在小型GM制冷机中可以安装多个这样的SNSPD模块[210]。图 16c展示了集成渐变折射率透镜的光纤套管示意图，出射光的束腰直径约为8μm~10μm[210]。
图 16 基于渐变折射率透镜的芯片封装[210](版权方：2010 Optical Society of America；已获重印使用许可)
中国科学院上海微系统与信息技术研究所在此方案的基础上，采用正入射方式，利用显微镜和位移台，在室温下通过调整SNSPD芯片位置来优化光纤与SNSPD光敏区的耦合效率，之后将SNSPD芯片位置固定并降温，在1550nm波长处实现了SDE高于90%的NbN SNSPD系统[3]。
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ZHANG等人采用如图 17所示的双透镜光束汇聚方案，将纤芯直径为62.5μm的多模光纤的出射光聚束到10μm大小，从而实现多模光纤与10μm2光敏区SNSPD的光耦合(见图 17a)[211]。研究人员通过轴对称封装设计(见图 17b)，克服了降温对光对准的影响，在低温环境下也获得了的高耦合效率，实现了超过50%的SDE[211]。
图 17 基于双透镜的多模光纤光耦合[211](版权方：2015 Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg；已获重印使用许可)
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一种直截了当的光耦合方式是采用低温纳米位移台移动光纤聚焦器，实现光模场与SNSPD光敏区的对准[24, 61]。如图 18所示，低温主动对准封装主要包括3轴纳米位移台(positioners)、光纤聚焦器(fiber focuser)。光纤聚焦器出射光的束腰直径约为5μm[61]，可与光敏区直径(或边长)约为10μm的SNSPD实现高耦合效率。3轴纳米位移台引入了较大的热负载，在1W GM制冷机中的基础温度一般为2.7K;低温纳米位移台也较为昂贵; 这种方法也不易于扩展到在单个制冷机中安装多个模块。然而，作为一种快速实现高效率光耦合的实验方法，在SNSPD的早期研究中，美国MIT[61]与林肯实验室都采用这种方法[24]。
图 18 基于低温纳米位移台和光纤聚焦器的低温主动耦合模块[61](版权方：2009 Optical Society of America；已获重印使用许可)
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一些应用需要采用SNSPD探测自由空间光，比如：激光雷达、空间光通信。为了接收和探测自由空间光，一种方法是把自由空间光先耦合到多模光纤，再通过多模光纤把光耦合到SNSPD[15]; 另一种方法是通过制冷机的光窗将光直接从自由空间耦合到SNSPD[169, 212-213]。
2016年，BELLEI等人实验演示了自由空间光耦合的SNSPD系统[169]，如图 19所示。入射光准直后先后经过低温恒温器屏蔽罩上的300K, 40K, 4K带通光学滤波片，被安装于纳米位移台上的透镜聚焦，汇聚在SNSPD的光敏区。3个滤波片的作用是滤掉杂散光。通过外部成像装置与位移台确保将焦点光斑调整至SNSPD光敏区位置，实现自由空间光与SNSPD高效率耦合。
图 19 自由空间光耦合装置[169](版权方：2016 Optical Society of America；已获重印使用许可)
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主要难点是低温下光纤到集成光波导高效率的光耦合——除了低温这个额外的限制条件，这个问题与SNSPD本身并没有直接关系。光纤到集成光波导的耦合问题已经被广泛研究，主要采用合适的模场适配器，有端面耦合[193, 214]、通过光栅结构的垂直耦合[194]、通过3维聚合物结构的耦合[216]等方法。在低温下，光纤与耦合器的对准一般采用低温纳米位移台进行主动对准。图 20a展示了使用端面耦合方法的波导集成SNSPD，实验中使用透镜光纤，出射光经过SU8聚合物耦合器后通入硅波导中[193]; 图 20b中所展示的器件利用了3轴低温纳米位移台实现入射光与光栅耦合器的主动对准[194]; 图 20c中蓝色部分为3维聚合物结构，利用此结构在532nm~1640nm的波长范围内实现了22%~73%的SDE[216]。
图 20 波导集成的SNSPD
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2017年，YOU等人实现了微纳光纤到SNSPD通过倏逝场的光耦合[186](见图 21)。2019年，HOU等人优化上述耦合结构，在630nm~1500nm的宽谱范围实现了超过50%的SDE[187]。
图 21 微纳光纤耦合的SNSPD
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单像元SNSPD探测一个光子的过程中，大约有几微安至几十微安的偏置电流动态转移至50Ω负载上，产生峰值电压在1mV量级的脉冲。为了读出这个电压脉冲，需要采用低噪声射频放大器对电压脉冲放大。放大器的带宽和噪声系数影响SNSPD的时域性能。放大器与SNSPD的连接有交流耦合和直流耦合两种情况[217]。交流耦合由于放大器电容的反复充放电，使得SNSPD的超导临界电流降低，计数率受到限制[217-218]; 直流耦合解决了这个问题，可以达到较高的计数率[217, 219]。另外，SNSPD输出电压脉冲时域波形实际上携带了光子数信息，如果使用带宽较大的低噪声射频放大器[220]或者采用电学阻抗匹配结构[221]，就可以提取出光子数信息。
与半导体单光子雪崩二极管(single-photon avalanche diode, SPAD)等光电探测器的发展相类似，SNSPD也在深空高速激光通信[15, 222]、成像[45, 48]、大规模集成光子回路[31, 189, 197]等应用的驱动下由单像元器件走向阵列化。相比于单像元的SNSPD，SNSPD阵列可以实现更高的计数率，具备成像、伪光子数分辨能力。基于CMOS工艺的SPAD阵列已经达到0.2×106像元量级[223]; 相比之下，目前已报道的SNSPD阵列最多具有1024像元[48]。SNSPD阵列信号读出难点主要来源于SNSPD的低温工作环境——与室温通过电缆的电学连接是低温制冷机的热负载，随着阵列中SNSPD器件的增多，这个热负载就会影响基础温度。目前已有的解决办法是：(1)复用，通过各种方式的复用减少阵列所需电缆的数量[41, 48, 224-233]; (2)将SNSPD输出电压信号转化到光域进行读出[234]; (3)采用超导电子电路在低温下进行读出[235-241]。相关参考文献[24, 37, 242]中综述了SNSPD的阵列读出方式。
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SNSPD的交流耦合读出电路如图 22所示。采用一个T型偏置器(bias tee)，将直流偏置电流输入到SNSPD，将SNSPD的输出射频信号交流耦合至低噪声放大器[217]。放大器的输入电容C0通常远小于T型偏置器射频端的电容，因此C0在串联电容电路中占主导地位[217]。然而，C0上积累的电荷会对SNSPD充电，达到一定的计数率时，SNSPD会发生闭锁[24, 217-218]，而这个计数率低于由SNSPD的电学常数τe所决定的最大计数率[217]。所以，交流耦合的读出电路限制了SNSPD的最大计数率。
图 22 SNSPD的集总式电路模型与交流耦合的读出电路
为了解决上述问题，研究者改进了交流耦合的读出电路。ZHAO等人提出了如图 23a所示的电容接地读出电路，用于减小放大器电容耦合的影响，提高SNSPD系统的最大计数率[243]。CAHALL等人在T型偏置器的射频端与地之间串接了一个低通滤波器，如图 23b所示，为读出电路提供低频放电通路，提高了SNSPD的最大偏置电流和最大计数率，降低了SNSPD的时域抖动[218]。
图 23 SNSPD的几种读出方式
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采用直流耦合的读出电路可以消除交流耦合放大器的输入电容对SNSPD的充电效应[217]。如图 23c所示，KERMAN等人提出一种直流耦合的SNSPD读出电路，直流耦合的读出电路给SNSPD提供几乎与电学频率无关的、电阻性的负载阻抗[217]。直流耦合的读出电路采用两个高电子迁移率晶体管(high electron mobility transistor, HEMT)对SNSPD的输出脉冲进行预放大，然后交流耦合至二级放大器。与交流耦合的读出电路相比，采用直流耦合的读出电路时SNSPD的计数率提高了近1个数量级[217]。
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如果纳米线比较长，SNSPD应视为射频传输线。因为超导纳米线有较大的动能电感率，1mm长的超导纳米线大约引入100ps的传输延迟[116]。因此，对于单端读出的SNSPD，超导纳米线的传输线效应是导致时域抖动的一个因素[101]。2016年，CALANDRI等人采用双端读出的方式降低了SNSPD的时域抖动[101]。
图 24展示了双端读出电路的工作原理[101]。如图 24a所示，纳米线两端分别连接偏置与读出电路，读出电路包括低温HEMT放大器和室温放大器的2级放大电路。假设光子的到达时间和到达位置分别为tp和xp，电脉冲沿纳米线的传输速度为v，纳米线长度为D，那么电脉冲从光子到达位置传输到纳米线两端所需要的时间分别为t1=tp+xp/v, t2=tp+(D-xp)/v。纳米线两端的输出脉冲如图 24b所示。通过对脉冲的到达时间求和，即$\sum=t_{1}+t_{2}=2 t_{\mathrm{p}}+\frac{D}{v}, \sum $与光子的到达位置无关，对∑做统计直方图(而不是对t1或者t2做统计直方图)便可降低传输线效应引起的时域抖动。对于10μm×10μm的SNSPD，单端读出与双端读出的时域抖动测试结果如图 24c所示，采用双端读出比单端读出的时域抖动降低了17%。
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在一段时期，研究者认为单像元SNSPD不具备的光子数分辨能力，即：SNSPD被单个光子触发或者同时被多个光子触发，输出信号是相同的。2007年，BELL等人指出，对于一根较长的回形纳米线，n个入射光子可能在纳米线上产生n个有阻区[244]; 利用纳米线有阻区的阻值与光子数的关系，有可能获取光子数信息。
实验上，用单像元SNSPD获取光子数信息有两种方案：(1)采用低噪声、大带宽的低温放大器，读出脉冲前沿的斜率; 不同的光子数对应的有阻区电阻不同，输出脉冲的前沿斜率也不同，采用这种方法，2017年，CAHALL等人用单像元SNSPD可以区分到4个光子(如图 25a和图 25b所示)[220]; (2)采用电学阻抗匹配结构，将SNSPD的输出脉冲绝热地从纳米线的高阻抗匹配至读出电路的低阻抗，避免传输过程中SNSPD输出信号的失真; 不同的光子数对应转移出的电流大小不同，对应的输出电压脉冲幅值也不同。采用这种方法，2020年，ZHU等人用单像元SNSPD可以区分到4个光子(如图 25c和图 25d所示)[221]。
单像元SNSPD目前能够区分的最大光子数为4;要区分更多的光子数，需要采用SNSPD阵列。
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对于像元数较少的SNSPD阵列可以采用每个像元独立偏置和读出的方式。对于N×N个像元构成的SNSPD阵列需要N2根同轴电缆。目前已报道的基于独立读出的SNSPD阵列最多包含16个像元[114, 245]。研究表明[246]，在独立偏置和读出的方式下，各像元之间几乎没有串扰。
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2014年，VERMA等人提出了行列复用的SNSPD阵列读出方式[247]。行列复用的读出方式只需要2N根同轴电缆就能够读出N×N的SNSPD阵列，通过判定输出信号对应的行位置和列位置分辨出被触发的SNSPD像元。采用行列复用的读出方式，美国JPL、NIST研究组先后将SNSPD阵列拓展至64像元[213]和1024像元[48]。
行列复用的读出电路如图 26a所示。每个像元的SNSPD串联了一个电阻Rp; 每个像元的一端与同一行中其他像元连接，另一端与同一列中其他像元连接; 偏置电流在行电路上输入，经由SNSPD像元和每列上的电感Lc流至地; 每一行和列上的放大器用于读出SNSPD的输出电压脉冲。当一个SNSPD像元被光子触发后，将在该像元所在的行和列上产生极性相反的电压脉冲，通过对行和列输出脉冲进行共计数可以确定SNSPD触发单元的位置。图 26b和图 26c为32像元×32像元的SNSPD阵列的光学显微镜照片[48]。
图 26 行列复用的SNSPD阵列读出
上述行列复用的读出方式存在电流重新分配的问题，即：一个像元被触发后，部分电流会流入同一行、同一列的其他像元中，降低了被触发像元输出脉冲信号的信噪比[48]。在保证足够信噪比的情况下，行列复用SNSPD阵列的上限大约是225像元×225像元[213]。
美国加州理工学院(California Institute of Technology, Caltech)和JPL的ALLMARAS等人提出了双层热耦合的行列复用SNSPD阵列[233]。如图 26d所示，超导纳米线为双层结构(1)，上层纳米线吸收光子后产生有阻区(2)和(3)，有阻区的热电演化产生焦耳热(4)和(5)，焦耳热传递到下层纳米线使得下层纳米线也产生有阻区(5)，有阻区耗散后(6)两层纳米线又回到初始状态(1)。双层热耦合的行列复用SNSPD阵列可以布置成如图 26e所示的两种方式——两层纳米线平行排布或垂直排布，两层纳米线的交叠组成一个像元。通过对两层纳米线输出的电脉冲进行共计数，便可得到触发像元的位置信息。因为双层热耦合的行列复用SNSPD阵列的某一行或某一列为一根连续的纳米线，不存在同一行或同一列上像元间的电流重新分配问题; 但同一纳米线上的一个缺陷会影响所有像元的工作性能，从而限制了双层热耦合的行列复用SNSPD阵列的可扩展性。
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2013年，HOFHERR等人提出了时间复用的阵列读出方式，如图 27a所示[227]。该方法是在SNSPD像元之间串联阻抗匹配的超导微带延迟线，超导微带延迟线将SNSPD像元输出的电学脉冲在时域上分开，采用一根同轴线即可偏置、读出SNSPD阵列。
图 27 时间复用的SNSPD阵列读出
2017年，ZHAO等人利用一根连续的超导纳米线同时作为单光子探测器和微波延迟线，配合双端差分读出，实现了约590个像元的单光子成像器[41]。如图 27b所示，光敏纳米线的长度为19.7mm，两端分别集成阻抗匹配器(impedance taper)，将光敏纳米线kΩ量级的高阻抗绝热匹配至50Ω低阻抗。对成像器双端读出，电脉冲的到达时间分别为τ1和τ2，差分读出(τ1-τ2)便可得到光子的到达位置信息xp。
2018年，ZHU等人在上述双端读出时间复用方式的基础上，结合了类似于图 27a中光敏纳米线与超导延迟线分离的结构和级联2-SNAP结构，每个像元由两根超导纳米线并联而成，演示了16像元的SNSPD阵列，区分出16种单光子响应模式和120种双光子响应模式[226]。
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在微波动能电感探测器(microwave kinetic inductance detector, MKID)领域，研究者采用频率复用方式在低温下已经实现了万像元量级的探测器阵列[248]; 类似地，在SNSPD领域，研究者提出了频率复用的SNSPD阵列读出方法。
德国KIT研究组开展了频率复用SNSPD阵列读出的研究[225]。2017年，DOERNER等人实验演示了采用频率复用方式读出16像元的SNSPD阵列[225]。图 28a~图 28c是交流偏置的频率复用SNSPD阵列[225]。如图 28a所示，每个SNSPD像元可以等效为一个独立的LC谐振回路，每个像元的电容相等，通过改变每个像元的电感使得每个像元的谐振频率不同。每个像元嵌入到微波反馈线之间，如图 28b所示，这样只需要2根同轴线缆即可读出SNSPD阵列。图 28c展示了16像元SNSPD阵列的透射谱测试结果，16个尖峰表示16个SNSPD像元。
图 28 频率复用的SNSPD阵列读出
德国KIT研究组采用对SNSPD进行交流偏置的技术路线[225, 249]，而美国亚利桑那州立大学与MIT采用对SNSPD进行直流偏置的技术路线[230]。如图 28d所示，16个像元共用一条偏置电路。对于上述两种技术路线，交流偏置下时变的偏置电流会降低SNSPD的探测效率[225, 249]; 直流偏置方案下额外引入的直流偏置电路增加了加工复杂度，且需要集成片上偏置电阻，增加了冷头热负载[230]。
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幅值复用通过引入与SNSPD像元并联或串联的片上电阻，区分不同像元的输出电压脉冲幅值而得到触发像元的数目或位置信息。2008年，DIVOCHY等人采用SNSPD像元串联片上电阻后再并联的幅值复用读出方式，实现了4光子的光子数分辨[224]。2012年，JAHANMIRINEJAD等人提出了SNSPD像元并联片上电阻后再串联的幅值复用读出方式[250]; 2016年，MATTIOLI等人发展出24像元的SNSPD阵列[229]。2019年，TAO等人演示了6像元的幅值复用SNSPD阵列，实现了6光子的光子数分辨[231]。
2019年，GAGGERO等人演示了幅值复用SNSPD阵列的可扩展性[232]。如图 29a所示，N个SNSPD像元并联片上电阻后再串联，每个片上电阻的阻值不同，阵列输出电压脉冲幅值近似为Vour=(Ri‖Rout)×IB，其中，Ri‖Rout表示Ri与Rout并联的电阻。图 29b展示了2像元SNSPD阵列的输出脉冲波形，可以在脉冲幅值上明显区分两个像元分别触发、同时触发的3种情况。图 29c和图 29d展示了3种触发情况的统计分布。参考文献[232]中预言该方法能够实现多于100像元SNSPD阵列的读出。
图 29 幅值复用的SNSPD阵列读出
2013年，ZHAO等人提出了幅值双端差分读出方式[228]。如图 29e所示，相邻SNSPD像元之间串接分流电感Lp，当一个SNSPD像元被光子触发后，电流向两端读出电路转移，流向两端的转移电流与两端的电感成反比。如图 29f所示，通过对两端输出电压作差，便可区分SNSPD触发像元的位置。
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光纤对制冷系统的热负载比电缆低100倍~1000倍; 2020年，de CEA等人实验演示了SNSPD阵列的光学读出方案[234]。如图 30所示，SNSPD像元吸收光子后产生的电脉冲通过电容耦合的方式通入片上集成的光调制器，光调制器是一个带有PN结的光学微环谐振腔。当电脉冲耦合至调制器后，微环谐振腔的谐振波长会因折射率的变化而发生偏移，进而改变微环谐振腔的透射谱。该方案的电学功耗为40μW，比基于低温放大器的电学读出方案低100倍[234]，为实现大规模集成、低功耗SNSPD阵列提供了新的技术路线。
图 30 SNSPD阵列的光学读出[234](版权方：2020 Springer Nature；已获重印使用许可)
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采用超导单磁通量子(single-flux quantum, SFQ)逻辑电路读出SNSPD阵列是另一种具有可扩展性的读出方案。SFQ逻辑电路速度快、功耗低，已经被日本NICT、德国KIT等研究组用于SNSPD的阵列化读出[235-238]。第8.2.1小节~第8.2.6小节中的SNSPD阵列均输出模拟信号，而SFQ逻辑电路在片上对SNSPD的输出脉冲数字化读出。
基于SFQ逻辑电路实现了64像元SNSPD阵列的读出[238]。如图 31a所示，2018年，MIYAJIMA等人基于SFQ逻辑电路设计了64通道的SNSPD位置编码器，编码器输出单光子触发像元的数字编码，从而可以得到光子的到达位置信息。该读出电路共使用了大约2610个约瑟夫森结，电路整体电学功耗为250μW，适用于0.1W GM制冷机。图 31b展示了整体编码模块的光学显微镜照片。该方法下SNSPD阵列的最大计数率为12.5MHz，时间分辨率为56.5ps。2019年，MIYAJIMA等人将“事件驱动”的编码电路与行列复用电路结合，预计可以读出32像元×32像元的SNSPD阵列[239]。
图 31 基于SFQ逻辑电路的SNSPD阵列读出[238](版权方：2018 Optical Society of America；已获重印使用许可)
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2014年，美国MIT的BERGGREN研究组在cryotron工作原理[251]的基础上，提出了超导纳米线逻辑器件nTron[252]。如图 32a和图 32b所示，nTron由门控纳米线(gate)和通道纳米线(channel)两端纳米线构成，二者连接的地方被加工成一段宽度较小的窄通道纳米线(choke); 图 32c展示了nTron的工作原理：当门控端没有输入时，nTron为超导态，负载RL上没有输出信号(off); 当门控端输入一个电流脉冲，窄通道纳米线由超导态向有阻态转变(transition); 通道纳米线在电阻热的作用下转变为有阻态，电流Ibias被转移至RL上，输出电压脉冲(on)。因为通道纳米线比窄通道纳米线更宽，所以能够实现脉冲的放大。相比于SFQ逻辑电路中使用的约瑟夫森结，nTron具有尺寸小、加工工艺简单、输出阻抗高、对磁场不敏感、功耗小的优势。
图 32 基于nTron的SNSPD阵列读出(a/b/c—nTron的器件结构与工作原理[252]; 版权方：2014 American Chemical Society；已获重印使用许可)
上述优势促进了nTron在SNSPD阵列中的应用。2020年，ZHENG等人实现了基于nTron的4位二进制编码器，并应用于读出15像元的SNSPD阵列[240]。图 32d展示了基于nTron编码器的SNSPD阵列读出示意图，对15个SNSPD像元采用单独偏置、读出的方式，SNSPD的输出信号经过2级nTron放大后输入nTron编码器，nTron编码器输出4位二进制信号。该编码器的最大工作速度为250MHz，电学功耗为361nW[240]。
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2020年，ZOU等人提出了基于电流库结构的超导纳米线多光子探测器[253](superconducting nanowire multi-photon detector, SNMPD)和超导纳米线光子数分辨探测器[241](superconducting nanowire photon-number-resolving detector, SNPNRD)，用以探测多光子事件。同时，ZOU等人也提出了一种基于电流库结构与yTron相集成的读出方式：每一个光子探测事件从光敏纳米线中转移出的电流先寄存在电流库中，电流库中电流的变化量对应光子探测事件的数目; 然后采用yTron将电流库中的电流非侵入地读出。该读出方法仍需实验实证。
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SNSPD需要由制冷系统提供低温工作环境。基于多晶态材料(如NbN, NbTiN)的SNSPD，超导转变温度一般比基于非晶态材料(如WSi, MoSi)的SNSPD高，工作温度在2K附近，多采用0.1W小型闭循环GM制冷机制冷。基于小型GM制冷机，中国科学院上海微系统与信息技术研究所、荷兰代尔夫特理工大学、天津大学等单位都实现了SDE高于90%的SNSPD系统[3-4, 6-7, 9]。基于非晶态材料(如WSi, MoSi)的SNSPD，工作温度一般小于1K[2, 5, 8]，通常工作在亚开尔文温区的制冷机中，如吸附式[8]、稀释式[254]、绝热去磁式[2]，但也有工作在2K温区的非晶态SNSPD的研究工作[156, 255]。表 1中列举了目前文献报道的SDE超过90%的SNSPD系统。
表 1 系统探测效率超过90%的SNSPD系统
制冷机类型 温度/K 材料 波长/nm SDE/% 参考文献 绝热去磁式 0.12 WSi 1550 93 2013年，MARSILI等人[2] GM式 2.1 NbN 1550 90.2 2017年，ZHANG等人[3] GM式 2.5 NbTiN 1310 >92 2017年，ESMAEIL ZADEH等人[4] GM式 2.1 NbTiN 1550 90.1 2018年，LI等人[256] GM式 2.3 NbN 1310 94 2018年，SMIRNOV等人[257] PT式 2.3 NbTiN 940 90.0 2018年，EROTOKRITOU等人[258] 吸附式 0.7 MoSi 1550 96 2019年，REDDY等人[5] GM式 2.2 NbN 1550 92 2019年，ZHANG等人[166] GM式 2.05 NbTiN 1590 91 2020年，MENG等人[7] 吸附式 0.8 NbN 1590 98 2020年，HU等人[6] 吸附式 0.72~0.78 MoSi 1550 98 2020年，REDDY等人[8] GM式 2.5~2.8 NbTiN 1290~1500 94~99.5 2021年，CHANG等人[9] 吸附式 0.84 NbN 1550 92.2 2021年，XU等人[57] PT+JT式 2.4 NbN 1550 93 2021年，HU等人[259] GM式 2.2 NbN 1550 93.7 2021年，GENG等人[260] -
用于SNSPD系统的GM制冷机一般为二级制冷结构，可以给SNSPD提供最低约2K的工作温度，并能够长时间、不间断地工作。常用于SNSPD系统的商用GM制冷机包括日本住友的RDK-101D制冷机[261]、中船重工鹏力(南京)超低温技术有限公司的KDE401SA制冷机[262]。
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GM制冷机在工作时有机械振动，在一些应用场合对光耦合不利。2014年，WANG等人为了减小机械振动，也为了获得更低的工作温度，通过在两级脉管(pulse-tube, PT)制冷机的4K冷头上集成焦耳汤姆逊(Joule-Thomson, JT)阀，配合真空泵形成闭循环JT制冷回路，实现了几乎无振动、最低工作温度为1.62K的闭循环制冷系统[263]。
在深空激光通信、激光雷达等应用场景中，需要对SNSPD系统的SWaP进行综合优化。对于GM制冷机，额定功率为千瓦量级，而为4K温区所提供的制冷功率仅为0.1W，制冷效率较低，体积和重量较大。中国科学院上海微系统与信息技术研究所与中科院理化技术研究所、中国科学院上海技术物理研究所、英国格拉斯哥大学与荷兰Single Quantum、美国NIST等单位提出了多级脉管制冷机或斯特灵(Stirling)制冷机与焦耳汤姆逊制冷机混合制冷的方案[109-112, 259, 264]，用来综合优化制冷系统SWaP。表 2中总结了目前文献报道的基于小型化制冷机的SNSPD系统性能，并与基于GM制冷机的SNSPD系统进行对比。
表 2 小型制冷机的性能对比
制冷机类型 尺寸 重量/kg 功耗/W 基础温度/K SDE/% 参考文献 GM 442mm×130mm×226mma,
610mm×383mm×450mmb7.2a
75b1200~1500 2.1 95 2020年，HU等人[6] PT+JT 直径23cm/高32cm 44 321.3 2.4 93 2021年，HU等人[259] SPTc+JT 400mm×460mm×680mm 30 466 1.6d — 2021年，ZHANG等人[264] SPTc+JT — — 390 5.68e — 2019年，DANG等人[112] PT+JT 直径30cm/高50cm 55 319.8 2.8 50 2018年，YOU等人[111] PT+JT — — < 250 2.2d — 2017年，KOTSUBO等人[110] stirling+JT — 56 130W 4.2 20 2017年，GEMMELL等人[109] 注：a—制冷机[261]；b—压缩机[261]；c—SPT: stirling pulse tube；d—模拟负载(simulated load)；e—无负载 图 33展示了中国科学院上海微系统与信息技术研究所与中国科学院理化技术研究所合作提出的PT制冷机与JT制冷机混合制冷的SNSPD系统[111, 259]。如图 33a所示，PT制冷机为二级制冷，一级、二级冷头分别为JT制冷机提供65K、15K的预制冷; JT循环中的高压气体先后经过热交换器1(Hex1)、PT制冷机一级冷头、热交换器2(Hex2)、JT制冷机二级冷头、热交换器3(Hex3)后被预冷至低于4He气体的反转温度(inversion temperature); 由于焦耳汤姆逊效应，4He气体经过JT阀后在蒸发器(evaporator)中液化并吸收热量，对SNSPD模块制冷，经过约40h的降温过程后蒸发器达到2.8K的最低温度。图 33b展示了该混合制冷系统的照片，系统重量为55kg，功耗为319.8W。在2.8K的工作温度下，SNSPD的系统探测效率为50%，时域抖动为48ps。在此基础上，HU等人在2021年对图 33b所示系统进行了小型化设计，实现如图 33c所示更加紧凑的SNSPD系统，并利用该小型化SNSPD系统实现了2.4K的工作温度与93%的SDE[259]。未来，SNSPD系统的轻小型化将拓展SNSPD的应用空间，比如，星载SNSPD系统的实现将会大幅提升深空激光通信中数据的上行速率[15, 265]。
图 33 脉管制冷机与焦耳汤姆逊制冷机混合的SNSPD制冷系统
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相比GM制冷机，亚开尔文温区的制冷机价格高、体积和重量大、便携性差，但可以达到更低的工作温度。亚卡尔文温区的制冷系统大致有3类：吸附式[8]、稀释式[254]、绝热去磁式[2]。研究者利用亚卡尔文温区的制冷机来研究SNSPD的器件物理[68, 70]和性能极限[2, 8, 254]。
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自2001年问世[1]，SNSPD被广泛应用于量子与经典的弱光探测，也被用于探测除了光子之外的其他粒子，在如图 34所示的量子光学与经典光学应用领域不断出现各种引人入胜的实验与应用演示[22-23, 27, 31, 34-36]。SNSPD器件与系统性能的提升不断扩大它们的应用空间; 同时，各种应用也为器件和系统的研究提出了需求，指引了方向，促进了SNSPD研究领域的发展。
图 34 SNSPD在量子光学与经典光学中的应用
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单光子探测器是实验量子光学和量子光学应用中不可或缺的核心器件。作为综合性能优异的单光子探测器，SNSPD走进了越来越多的量子光学实验室，也被用在越来越多的量子光学相关应用。SNSPD经常被用于纠缠光子对表征(见图 34a)[52]、HBT(Hanbury Brown-Twiss)干涉测量[189, 268]和时间关联光子计数(time-correlated single-photon counting, TCSPC)[189, 268]，也在量子密钥分发(quantum-key distribution, QKD)[39-40]和基于光子的量子计算原型机[16]中发挥了重要作用。参考文献[34]中综述了SNSPD在量子信息领域中的研究进展。
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2006年，HADFIELD等人将SNPSD引入量子密钥分发实验[14]。受限于当时SNSPD系统的工作性能(SDE：0.9%, DCR：100counts/s)，采用SNSPD时QKD系统的误码率[14]仍高于采用SPAD的QKD系统[269]。2007年，TAKESUE等人利用SNSPD实现了200km通信距离、12.1bit/s安全密钥码率的QKD系统，通信距离超过了基于SPAD的QKD系统[270]。之后基于SNSPD的QKD不断刷新通信距离和安全密钥码率的记录。2021年，基于SNSPD的QKD实现了超过600km的通信距离(见图 34b)[266]。参考文献[34]中详细列举了基于SNSPD的QKD实验。
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基于光子的量子计算对单光子探测器提出高SDE、低暗计数率、高计数率的要求。2017年，HE等人利用2个SNSPD演示了4光子玻色采样，玻色采样速率是以前基于参量下转换实验的100多倍[271]。2018年~2019年，WANG等人报道了系列玻色采样实验演示，实现7个光子[272]、20个光子[273]玻色采样。2020年，ZHONG等人利用100个高SDE(平均SDE为81%)的SNSPD实现了76光子玻色采样(见图 34c)，模拟76个光子的高斯玻色采样只需200s;作为对比，目前世界最快的超级计算机(日本富岳超级计算机)要用6亿年，展示出光量子计算在求解特定问题方面的优越性[16]。
在离子阱(ion trap)量子计算中，离子阱量子态的读取一般可以通过单光子探测器探测离子的荧光来实现[274]。常用离子的荧光谱线在紫外或极紫外波段，如Hg+(194nm)、Cd+(227nm)、Mg+(280nm)、Be+(313nm)、Yb+(369nm)、Ca+(397nm)、Sr+(422nm)，而工作于该波段的光电倍增管(photomultiplier tube, PMT)和电荷耦合器件(charge-coupled device, CCD)的探测效率较低，限制了量子态的读出保真度。2019年，CRAIN等人将光纤耦合的SNSPD应用于离子阱的量子态读取实验，实现了11μs的平均读取时间和0.99931(6)的保真度[275]。2021年，TODARO等人将SNSPD与离子阱芯片集成，实现了46μs的平均读取时间和0.9991(1)的保真度[276]。
波导集成的SNSPD被用于片上单量子比特的量子光学实验[189, 277]、双量子比特的干涉实验[278]; 单片集成SNSPD与量子光源的实验已有报道[189]。
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在基于飞行时间和单光子探测器的激光雷达系统中，探测器的SDE、DCR、最高计数率、时域抖动等性能直接影响测距量程、扫描速度、深度分辨率。探测器的SDE越高、DCR越小，激光雷达的测距量程越远; 探测器的计数率越高，激光雷达的扫描速度越快; 探测器的时域抖动越小，激光雷达的深度分辨率越高。SNSPD兼具高探测效率、低暗计数率、高计数率、低时域抖动，因此是远距离、高精度激光雷达系统中探测器的理想选择。
2007年，WARBURTON等人将SNSPD应用于1550nm波段的激光雷达中，采用了时域抖动为70ps的SNSPD，在330m的工作距离下实现了亚厘米量级的深度分辨率[279]。之后，基于SNSPD的激光雷达的测距量程提升到千米量级[46]和百千米量级[20]; 也实现亚毫米量级的深度分辨率(见图 34d)[11, 21, 43]; 能够探测软目标，实现180km直径范围内的海雾测量[17]，并利用SNSPD阵列的伪光子数分辨能力区分硬目标和软目标[20]; 工作波长也拓展至2.3μm中红外波段，降低太阳光背景噪声和大气吸收对激光雷达性能的影响[19]; 与地面空间观测站的光学望远镜集成，进行卫星测距[18, 280]、空间碎片探测[281]。
激光雷达中回波光子的偏振态可能具有随机性和时变性，回形纳米线SNSPD的SDE偏振相关; 在激光雷达系统中，难以将回波光子的偏振态旋转而获得SNSPD偏振最大SDE，激光雷达的测距量程就会受到影响。2021年，HU等人将高探测效率、偏振不敏感、低时域抖动的分形SNSPD应用于激光雷达实验，获得毫米深度分辨率的初步实验结果[47]。
光时域反射计(optical time domain reflectometry, OTDR)类似地测量激光脉冲在光纤中的传输时间，定位光纤中的缺陷。基于SNSPD的OTDR在光纤中实现了上百公里的工作距离[282-284]。
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深空激光通信往往采用单光子探测器作为接收机，单光子探测器的工作性能是影响信道通信码率的主要因素。2013年，美国麻省理工学院林肯实验室与美国国家航空航天局将研制的四象限SNSPD(见图 34e)应用于NASA月地激光通信演示(lunar laser communication demonstration, LLCD)项目，基于脉冲位置调制(pulse-position modulation, PPM)编码，实现了绕月卫星与地面之间622Mbit/s的下行通信码率[15, 222]。相比之下，受限于星载单光子探测器的性能，上行通信码率为20Mbit/s。未来轻小型化的SNSPD系统[109-112, 259, 264]有望实现星载，基于SNSPD的深空激光通信将迈向新阶段。
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SNSPD也用于荧光探测和荧光寿命测量。通过探测单态氧(singlet oxygen)的荧光可以进行剂量监测; 而辐射波长在1270nm，辐射概率低(约10-8)，在生物组织中荧光寿命短(远小于1μs)，使得直接探测单态氧的荧光非常困难[51]。2013年，GEMMELL等人将SNSPD应用于单态氧的荧光探测中，在具有相邻荧光谱线的荧光剂中分辨出单态氧的荧光强度衰减，SDE是基于PMT的单态氧荧光剂量法的20倍[51]。YAMASHITA等人将SNPSD用于可见光波段的荧光关联测量，并与硅雪崩二极管单光子探测器(APD)比较，SNSPD无后脉冲的特性使得实验能够观测到荧光剂的三重态弛豫过程，但硅APD无法观测到三重态弛豫过程[285]。2020年，LIAO等人将SNSPD用于近红外二区(NIR-Ⅱ, 1000nm~1700nm)的荧光成像，以荧光强度作为成像对比度，在活体、非开颅的条件下，对小鼠大脑的血管进行3维成像，成像视场为7.5mm×7.5mm，成像分辨率达到6.3μm(见图 34f)[45]。此外，SNSPD也常用于量子点的荧光探测[286-287]。
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神经形态计算可以模拟大脑的运行进行信息处理，并有可能解决冯·诺伊曼架构下计算机处理信息时存在高能耗的问题。基于超导纳米线的器件工作能耗低，已经被用于超导神经形态计算平台[53-54, 288]、超导-半导体混合的神经形态计算平台[267, 289]。2018年~2020年，TOOMEY等人提出并实验演示了超导纳米线构建的脉冲神经网络(spiking neural network，SNN)，单个脉冲的能量约为10aJ[53-54, 288]。2017年，SHAINLINE等人将SNSPD与片上半导体光源结合作为脉冲神经元，用光信号代替神经形态计算中的电信号，解决了电信号的扇出和布线寄生问题(见图 34g)[267]。2019年，McCAUGHAN等人将基于超导纳米线的开关器件作为SNSPD与半导体光源的接口，将1mV量级的SNSPD输出电压放大为1000mV量级，从而驱动神经形态计算平台中的半导体光源[289]。
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SNSPD不仅能够探测不同能量的光子，也能够探测其他粒子。2010年，ROSTICHER等人将6nm厚的SNSPD用于探测5keV~30keV的单个电子，当电子能量为15keV~20keV时，SNSPD的探测效率接近100%[290]。2012年，SCLAFANI等人将SNSPD用于He+探测，SNSPD对于能量在0.2keV~1keV的He+具有接近100%的探测效率[291]。HOCHBERG等人提出一种用SNSPD探测亚GeV能量的暗物质，SNSPD系统的暗计数率小于10-4counts/s[58]。POLAKOVIC等人更加详细地综述了SNSPD在粒子探测方面的应用[35]。
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作者回顾了SNSPD 20年的发展历程。SNSPD不仅是相当成功和有用的技术，而且蕴含了深刻和有趣的物理。未来，SNSPD领域的发展方向是什么？哪些问题需要进一步探索和研究？
(1) 器件物理。在过去20年里，随着理论工作和实验工作的不断深入，SNSPD的器件物理逐渐清晰，对研发SNSPD器件与系统具有一定的指导意义。但是，从前面的介绍可知看到，在初始有阻区的形成方面仍有较大争议，现有的理论模型难以解释所有实验事实。需要一个理论模型，能够较为完备地、定量地解释SNSPD探测效率和时域性能两方面的属性。尤其是超导微米线单光子探测器的兴起，更加丰富了器件物理，需要更加深入的研究。本文作者认为，器件物理发展得较为完备的标志也许是可以数值模拟和仿真SNSPD各方面的性能，并与实验结果相符合，模拟和仿真结果具有预言性。显然，这一点目前还做不到。
(2) 综合性能。在过去20年里，研究者已经认识到SNSPD的SDE与时域性能之间存在“千丝万缕”的相互制约关系[33]，也开展了同时优化SDE和响应恢复时间、同时优化SDE和时域抖动的研究工作，取得了一些的研究进展[4, 7, 114]。然而，仍有一些应用需要近乎完美的单光子探测器：SDE接近100%、几乎没有暗计数、快速而低抖动的响应。进一步优化SNSPD的综合性能仍然需要更多的研究。一个值得探讨的问题是，能否合理定义一个包括了SDE、暗计数率、时域性能在内的综合性能指标(figure of merits)，在大多数应用中能够评价不同SNSPD的优劣; 过去曾经有过这方面的尝试[22, 184]，但是可能需要更加缜密地进行重新定义。综合性能方面的研究还包括了获取光子所在模式的信息，这方面的研究已经展开，包括光子数分辨[221, 224, 229, 231, 241, 244, 250]、偏振态分辨[42]、空间模式的测量与成像[41, 48]，但仍需要更多更加深入的研究，而这些研究与器件物理、阵列化等方面相互交叠、密不可分。
(3) 长波长。在过去，研究者已经开始研究工作在中红外波段的SNSPD[59, 66, 254, 292]; 近期，通过对超导薄膜和器件结构的优化，SNSPD的宽谱响应范围已被拓展至9.9μm[59]。中红外波段性能优异的单光子探测器显然有广阔的应用空间，但目前性能与近红外相比还相差甚远。中红外SNSPD研究的难度不仅来自于器件本身的物理、材料，还来自于在中红外波段周边的光学元器件、仪器没有像近红外波段发展得那么完备，这给开展中红外SNSPD的实验研究带来了额外的难度和挑战。
(4) 新材料。对新材料的研究与探索指向了两个方面: 第一，试图提高SNSPD的工作温度; 第二，试图优化SNSPD某些方面的性能。相比于常用的NbN，NbTiN，WSi，MoSi等超导材料，MgB2具有较高的超导临界温度，CHARAEV等人加工了MgB2超导微米线探测器，在20K展现出通信波段的单光子敏感性[154]，经过优化，未来可能成为性能优良同时又工作在较高温区的单光子探测器。近期，实验实现了临界温度为89K的YBCO高温超导微米线器件，并且该器件能在85K以上的工作温度下观测到光响应[135]。对中红外高性能SNSPD的研究可能也需要在超导薄膜材料方面做相应的研究和优化。
(5) 阵列化。在过去，研究人员利用复用读出的方法实现了包含1024个像元的SNSPD阵列，演示了较大规模阵列化的可行性[48]。但随着像元数目进一步增加，SNSPD的阵列化面临如下挑战：第一，薄膜均匀性与像元产率; 第二, 复用方法简化读出电路; 第三，制冷系统的冷量和热负载管理。在复用与读出方面，超导电路极具潜力[239-240]。
(6) 小型化。随着SNSPD的器件性能不断提升，系统的SWaP成为很多应用关注的焦点。在空间相关的应用中，SNSPD系统的SWaP是决定可行性的核心参数; 而在一些应用中，SWaP以及系统的成本与价格都是实用化的重要考量。致力于制冷机小型化的研究已经展开[109-112, 259, 264]; 而制冷系统微型化的研究也许同样值得关注[293]——但在液氦温区的微型制冷系统仍是一个很有挑战性的、开放的问题。
应用方面，SNSPD与非经典光源、其他光电器件在片上集成而形成量子光学功能芯片是正在迅速发展的方向。而随着器件和系统性能的进一步提高，SNSPD必将走进更多的应用场合，必将促成更多新的应用。
SNSPD二十年：回顾与展望
Twenty-year research and development of SNSPDs: Review and prospects
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摘要: 21世纪初，GOL’TSMAN等人开启了超导纳米线单光子探测器(SNSPD)这一研究领域。历经整整20年的发展，SNSPD已经成为综合性能优异的单光子探测器，被广泛用于量子与经典的弱光探测。本文从性能指标、器件物理、薄膜材料、器件结构、加工工艺、光学耦合、信号读出、制冷系统、应用演示等9个方面，回顾了过去20年里SNSPD的重要研究进展; 在此基础上，展望和评述了未来可能的研究与发展方向。
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关键词:
- 量子光学 /
- 单光子探测 /
- 超导纳米线单光子探测器 /
- 超导纳米条单光子探测器 /
- 超导电子器件 /
- 量子信息
Abstract: At the beginning of the 21st century, GOL'TSMAN et al. started the research field of superconducting nanowire single photon detector (SNSPD). After researches and developments in the past twenty years, SNSPDs have become a type of single-photon detectors with unprecedented comprehensive performances, and have been applied in quantum and classical faint-light detection. In this paper, the important researches and developments of SNSPDs in the past twenty years were reviewed from the following nine aspects: Performance metrics, device physics, superconducting films, device structures, fabrication, optical coupling, electronic readouts, cryogenic systems, and applications. Then, the future directions for research and development were discussed. -
图 1 超导纳米线单光子探测器(SNSPD)的典型结构、模块、系统、部分实测性能
a—具有回形纳米线结构的SNSPD的扫描电子显微镜照片(SNSPD光敏区边长为10μm) b—SNSPD的自对准封装(子图为具有钥匙孔结构的芯片照片) c—基于0.1W闭循环Giffod-McMahon(GM)制冷机的SNSPD系统 d—经射频放大器放大的SNSPD输出电压脉冲 e—SNSPD的器件探测效率随偏置电流Ib的变化(红线与黑线分别代表了偏振最大和偏振最小器件探测效率) f—SNSPD的暗计数率随偏置电流的变化
图 2 SNSPD探测光子的热点模型
a—超导纳米线中通入接近超导纳米线临界电流的偏置电流 b—当超导纳米线吸收光子后，局部区域变成有阻态，该区域被称为“热点” c—当热点附近超导区域内的电流密度超过超导临界电流密度时，整个纳米线横截面变为有阻态，形成初始有阻带 d—电流通过有阻带产生的焦耳热使得有阻带沿纳米线纵向扩大，纳米线阻值上升，进而使得电流转移到与纳米线并联的低阻负载，产生电压 e—纳米线吸收的能量和产生的焦耳热逐渐通过基底耗散，纳米线的有阻区逐渐消失，变回超导态图 2a，偏置电流回流超导纳米线，电压脉冲消失，SNSPD可进行下一次光子探测
图 4 一些典型的超导纳米线结构中电流密度分布的仿真
a—直条形状超导纳米线中的超导电流密度分布 b—回形线拐弯结构处超导电流密度分布 c—L形结构的超导电流密度分布 d— U形结构的超导电流密度分布
图 6 SNSPD的热电演化
a—SNSPD与偏置、读出的简化电路模型(SNSPD恒流偏置，SNSPD可等效为可变电阻Rnormal与动能电感Lk的串联，偏置读出电路等效为偏置器电容与Z0=50Ω负载电阻的串联，Rs为额外串联电阻) b—Rs=0Ω时，SNSPD的热电演化相图(S代表超导态，N代表有阻态) c—Rs=180Ω时，SNSPD的热电演化相图(器件呈现闭锁)
图 12 SNSPD的光学结构示意图
a—背入射集成微腔结构的SNSPD示意图[60](版权方：2006 Optical Society of America；已获重印使用许可) b—正入射集成微腔结构的SNSPD示意图[182](版权方：2009 American Institute of Physics；已获重印使用许可) c—正入射集成DBR结构的SNSPD示意图[3](版权方：2017 Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg；已获重印使用许可) d—集成光学纳米天线的SNSPD结构示意图[177](版权方：2009 IEEE；已获重印使用许可) e—集成正面耦合光学纳米天线的SNSPD光学结构示意图[185](版权方：2015 American Chemical Society；已获重印使用许可)
图 16 基于渐变折射率透镜的芯片封装[210](版权方：2010 Optical Society of America；已获重印使用许可)
a—SNSPD芯片封装的装配示意图 b—封装后的SNSPD模块照片 c—集成渐变折射率透镜的光纤套管示意图(rf: radio frequency; MU: miniature unit; GRIN: gradient-index; SM: single-mode; NA: numerical aperture)
图 17 基于双透镜的多模光纤光耦合[211](版权方：2015 Science China Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg；已获重印使用许可)
a—双透镜光路图 b—基于双透镜耦合的SNSPD封装照片
图 19 自由空间光耦合装置[169](版权方：2016 Optical Society of America；已获重印使用许可)
a—自由空间光耦合实物图 b—自由空间光耦合示意图
图 25 从SNSPD输出信号中获取光子数信息的两种方案(a/b：从SNSPD输出的前沿斜率中获取光子数信息[220]; c/d: 从SNSPD输出的幅值中获取光子数信息[221])
a—实验装置示意图(版权方：2017 Optical Society of America；已获重印使用许可) b—实验结果(Atten: attenuator; Mod: modulator; FPGA: field-programmable gate array; CW: continuous wave; 版权方：2017 Optical Society of America；已获重印使用许可) c—集成阻抗匹配结构的SNSPD示意图(版权方：2020 American Chemical Society；已获重印使用许可) d—实验结果(Prob: probability; 版权方：2020 American Chemical Society；已获重印使用许可)
图 26 行列复用的SNSPD阵列读出
a—行列复用读出电路示意图[48](圆圈表示SNSPD像元，根据输出脉冲所在的行和列可以得到SNSPD触发单元的位置; 版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) b—行列复用SNSPD阵列的局部光学显微镜照片[48](单个SNPSD像元的光敏区为30μm×30μm; 版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) c—行列复用SNSPD阵列的整体光学显微镜照片[48](阵列面积为1.6mm×1.6mm；版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) d—双层热耦合的行列复用SNSPD阵列的工作原理示意图[233](版权方：2020 American Chemical Society；已获重印使用许可) e—双层热耦合的行列复用SNSPD阵列的两种布局方式[233](版权方：2020 American Chemical Society；已获重印使用许可)
图 29 幅值复用的SNSPD阵列读出
a—1种幅值复用SNSPD阵列的电路示意图[232](版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) b—2像元SNSPD阵列的输出电压脉冲[232](版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) c—2像元SNSPD阵列的输出脉冲的余辉图[232](版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) d—2像元SNSPD阵列输出脉冲幅值的统计直方图[232](版权方：2019 Optical Society of America；已获重印使用许可) e—幅值双端差分SNSPD阵列的等效电路图[228] f—4像元SNSPD阵列差分输出脉冲的仿真结果[228](版权方：2013 American Institute of Physics；已获重印使用许可)
图 31 基于SFQ逻辑电路的SNSPD阵列读出[238](版权方：2018 Optical Society of America；已获重印使用许可)
a—基于SFQ逻辑电路的编码电路示意图 b—整体编码模块的光镜照片
图 34 SNSPD在量子光学与经典光学中的应用
a—SNSPD在纠缠光子对表征中的应用演示[52](a1: 实验装置示意图；a2: 实验结果; PMF: polarization-maintaining fiber; SMF: single-mode fiber; RBG: reflection Bragg grating; LPF: long-pass filter; PBS: polarizing beam splitter; NPBS: nonpolarizing beam splitter; PC: polarization controller; HWP: half-wave-plate; QWP: quarter-wave-plate; FPBC: fiber polarizing beam combiner; TAC: time-to-amplitude converter; 版权方：2010 Optical Society of America；已获重印使用许可) b—SNSPD在量子密钥分发中的应用演示[266](BS: beam splitter; IM: intensity modulator; PM: phase modulator; EPC: electrically driven polarization controller; VOA: variable optical attenuator; PW: power meter; FS: fibre stretcher; DWDM: dense wavelength division multiplexer/demultiplexer; EDFA: erbium-doped fibre amplifier; CW: continuous wave; 版权方：2021 Springer Nature；已获重印使用许可) c—“九章”量子计算原型机的实验装置示意图[16](DM: dichromic mirror; PBS: polarization beam splitter; 版权方：2020 American Association for the Advancement of Science；已获重印使用许可) d—SNSPD在激光雷达成像中的应用演示[11](版权方：2020 Springer Nature；已获重印使用许可) e—SNSPD在深空激光通信中的应用演示[15](版权方：2015 Elsevier；已获重印使用许可) f—SNSPD在荧光成像中的应用演示[45](版权方：2020 Optical Society of America；已获重印使用许可) g—SNSPD在神经形态计算中的应用演示示意图[267](SC: superconducting; LED: light emitting diode; Rx: receiver; Tx: transmitter; WG: waveguide; 版权方：2017 American Physical Society；已获重印使用许可)
表 1 系统探测效率超过90%的SNSPD系统
制冷机类型 温度/K 材料 波长/nm SDE/% 参考文献 绝热去磁式 0.12 WSi 1550 93 2013年，MARSILI等人[2] GM式 2.1 NbN 1550 90.2 2017年，ZHANG等人[3] GM式 2.5 NbTiN 1310 >92 2017年，ESMAEIL ZADEH等人[4] GM式 2.1 NbTiN 1550 90.1 2018年，LI等人[256] GM式 2.3 NbN 1310 94 2018年，SMIRNOV等人[257] PT式 2.3 NbTiN 940 90.0 2018年，EROTOKRITOU等人[258] 吸附式 0.7 MoSi 1550 96 2019年，REDDY等人[5] GM式 2.2 NbN 1550 92 2019年，ZHANG等人[166] GM式 2.05 NbTiN 1590 91 2020年，MENG等人[7] 吸附式 0.8 NbN 1590 98 2020年，HU等人[6] 吸附式 0.72~0.78 MoSi 1550 98 2020年，REDDY等人[8] GM式 2.5~2.8 NbTiN 1290~1500 94~99.5 2021年，CHANG等人[9] 吸附式 0.84 NbN 1550 92.2 2021年，XU等人[57] PT+JT式 2.4 NbN 1550 93 2021年，HU等人[259] GM式 2.2 NbN 1550 93.7 2021年，GENG等人[260] 
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表 2 小型制冷机的性能对比
制冷机类型 尺寸 重量/kg 功耗/W 基础温度/K SDE/% 参考文献 GM 442mm×130mm×226mma,
610mm×383mm×450mmb7.2a
75b1200~1500 2.1 95 2020年，HU等人[6] PT+JT 直径23cm/高32cm 44 321.3 2.4 93 2021年，HU等人[259] SPTc+JT 400mm×460mm×680mm 30 466 1.6d — 2021年，ZHANG等人[264] SPTc+JT — — 390 5.68e — 2019年，DANG等人[112] PT+JT 直径30cm/高50cm 55 319.8 2.8 50 2018年，YOU等人[111] PT+JT — — < 250 2.2d — 2017年，KOTSUBO等人[110] stirling+JT — 56 130W 4.2 20 2017年，GEMMELL等人[109] 注：a—制冷机[261]；b—压缩机[261]；c—SPT: stirling pulse tube；d—模拟负载(simulated load)；e—无负载
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