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随着空间碎片对空间和轨道安全造成的威胁日益增大，开展主动清除技术的重要性不言而喻。目前已提出的技术包括增阻离轨移除技术、电动力绳系移除技术、捕获离轨移除技术、激光主动移除技术以及离子束推移移除技术等[1]。其中，激光因在真空中传播距离远、能量损耗小，具备很强的航天应用价值，特别是其可多次使用、效率高等特点，引起了相关学者们的浓厚兴趣。
国外学者很早就开展了关于天基激光的研究，2002年, SCHALL就对低轨空间碎片清除进行了可行性研究[2]。国内相关单位也跟进了此领域的研究，WEN等人建立了空间碎片在激光作用下的变轨模型，为相关应用提供了理论基础[3]。WANG等人通过研究天基激光技术参数与空间碎片清除需求之间的数学模型，建立了效果评估模型，从而验证了天基激光清除碎片的可行性[4]。NIU等人分析了空间站绕飞激光碎片清除系统的效率和策略[5]。上述研究不仅对激光烧蚀碎片的技术原理进行了总结，还对天基激光清除空间碎片的可行性进行了验证，但都暂未对实际应用系统和场景进行详细设计，不能对实际应用效果的影响规律进行分析。
针对上述问题，本文作者设计了典型条件下天基激光清除空间碎片的应用场景，基于设定场景建立了相关模型, 设计了系统参数，在具体场景及激光器设计中引入了新型设计理念，从而达到降低发射成本并提高效费比的效果，并通过对两种典型尺寸的空间碎片进行全过程仿真，为不同尺寸的空间碎片提供了天基激光清除方案。
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天基激光清除空间碎片的模式包括直接烧蚀和烧蚀反喷两种模式[6]。第1种模式主要针对微小型空间碎片，通过连续激光束冲击碎片，使其温度升高从而熔化或汽化[1], 作用原理示意图如图 1所示。
图 1 直接烧蚀模式原理示意图
Figure 1. Schematic diagram of direct ablation mode principle
第2种模式主要针对尺寸较大的空间碎片，通过激光束照射碎片表面从而产生为碎片提供速度增量的推力，使其降低所在轨道高度，再入大气层烧毁[1], 作用原理示意图如图 2所示。
图 2 烧蚀反喷模式原理示意图
Figure 2. Schematic diagram of ablative backjet mode principle
针对第2种方法，美国空军和美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)曾联合提出Orion计划，拟使用地基传感器和低功率激光器移除1500 km轨道范围内的厘米级碎片[6]。由于激光系统效能是起决定作用的评估特征指标，所以在实际应用中不仅需要根据对空间碎片尺寸进行分析优选，确定合适的碎片清除模式，还需在激光系统参数设计满足能量条件的基础上得出最佳方案。
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由于本系统设计的应用背景为太空，所以不需要考虑大气层造成的影响，计算所应用到的公式如下。
真空衍射引起的发散角θ[7]:
$ \theta=1.22 \frac{\lambda \beta}{D_0} $
(1) 式中: D0为激光系统发射口径；λ为激光系统发射波长；β为激光束光束质量。
目标处垂直激光束轴线方向的光斑尺寸S:
$ S=\pi L^2 \theta^2 $
(2) 式中: L为激光束的传播距离。
光轴抖动的精度对到达目标的光斑尺寸的影响Sd:
$ S_{\mathrm{d}}=\left\{\begin{array}{l} 0, \left(\delta \geqslant r+\frac{D_1}{2}\right) \\ r^2 \arccos \left(\frac{r^2+\delta^2-D_1{ }^2 / 4}{2 r \delta}\right)+\frac{D_1{ }^2}{4} \arccos \left(\frac{D_1{ }^2 / 4+\delta^2-r^2}{D_1 \delta}\right)-r \delta \sin \left[\arccos \left(\frac{r^2+\delta^2-D_1{ }^2 / 4}{2 r \delta}\right)\right], \left(r-\frac{D_1}{2} \leqslant \delta \leqslant r+\frac{D_1}{2}\right) \\ \frac{1}{4} \pi D_1{ }^2, \left(\delta \leqslant r-\frac{D_1}{2}\right) \end{array}\right. $
(3) 式中: D1为目标的尺寸直径；r为激光束在目标处光斑的半径大小；δ为定位误差。
激光远程传输对准目标碎片时会存在定位误差，可用δ来衡量该误差，δ2在区间[0, ∞)服从自由度为2的卡方分布，关系如图 3所示。
图 3 激光传输定位误差示意图
Figure 3. Schematic diagram of laser transmission positioning error
到靶功率P:
$ P=\frac{P_0 S_{\mathrm{d}}}{S} $
(4) 式中: P0为激光系统发射功率。
毁伤阈值(即激光的到靶功率密度)I:
$ I=P / S_{\mathrm{d}} $
(5) 打击目标碎片所需能量W0[7]:
$ W_0=m\left[Q+c\left(T_{\mathrm{m}}-T_0\right)\right] $
(6) 式中: m为目标碎片质量；Q为目标融化热; c为比热容; Tm为熔点; T0为环境温度。
考虑到技术应用背景，设定激光系统发射波长为1.064 μm，最长连续出光时间为200 s。在传输距离不固定、发射口径固定为2 m的情况下，激光系统发射功率P0、传输距离L及其毁伤阈值I的耦合关系如图 4所示。在考虑激光束传播距离为100 km的情况下，激光系统发射功率P0、发射口径D0及其毁伤阈值I的耦合关系如图 5所示。
图 4 发射功率、传输距离及毁伤阈值的耦合关系图
Figure 4. Coupling relation diagram of P0, L, I
图 5 发射功率、发射口径及毁伤阈值的耦合关系图
Figure 5. Coupling relation diagram of P0, D0, I
根据仿真结果分析可知，天基激光系统所需的激光器功率和发射口径存在一定的耦合制约关系。因此, 在激光器尺寸受限的情况下，在系统设计时如何选取合适的系统设计参数以达到降低激光器成本、提升激光作用效能的效果，成为了当前亟需解决的问题。
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根据欧洲航天局2022-08-11更新的最新数据，其统计模型估计的空间碎片中1 mm~1 cm的数量约1.3亿，1 cm~10 cm的数量约107，大于10 cm的数量约36500[8]。其中，1 cm以下的空间碎片可以采用防护装置进行防御，10 cm以上的空间碎片可以采用机动规避的方式进行防御，而1 cm~10 cm尺寸的空间碎片亟需防护新策略[5]。空间碎片示意图[9]如图 6所示。
基于空间站部署激光平台的应用背景，本文中激光系统设计针对具有严重威胁的1 cm和10 cm尺寸的空间碎片进行清除，应用场景如图 7所示。图中，vl表示激光器的速度，vs表示空间碎片的速度。
图 7 系统应用场景示意图
Figure 7. Schematic diagram of the system application scenario
激光系统设计参数与目标空间碎片参数如表 1、表 2所示。表中，Lmax为激光束最长传播距离，Tmax为系统最长持续出光时间，η1为太阳能板光电转换效率，ρ为空间碎片密度，D1和m所对应的两个数值分别对应1 cm和10 cm目标尺寸直径下的空间碎片质量。针对系统应用场景，将激光系统运行轨道设定为中国空间站所在轨道，以俄罗斯反卫试验COSMOS 1408碎片为清除目标样本，具体轨道参数如表 3所示[9]。表中数据采用的是两行轨道根数格式(two line elements, TLE)[10], U表示公开，A、T表示发射编号，+和-属于摄动项。
表 1 激光系统设计参数
Table 1. Laser system design parameters
parameter value P0 10 W Lmax 100 km β 2 D0 2 m λ(Nd∶YAG) 1.064 μm Tmax 200 s η1 20% 表 2 目标空间碎片参数
Table 2. Target space debris parameters
parameter value D1 1 cm; 10 cm(spherical shape) m 0.01 kg; 10.00 kg material alloy material ρ 2.8 g/ cm3 [11] c 1.26×105 J/(kg·K) Q 395.7×103 J/kg Tm 1500 ℃ T0 -270.3 ℃ 表 3 空间站及空间碎片轨道根数
Table 3. Space station and space debris orbital elements
space
station1 48274U 21035A 22276.00000000 .00025344 00000-0 25216-3 0 9992 2 48274 41.4710 281.9962 0002121 349.1571 277.3134 15.61082977 81638 space
debris1 49530U 82092T 22282.23760960 .00200956 00000+0 57432-2 0 9995 2 49530 83.5994 200.3599 0076594 16.0562 342.3183 15.32307567 49639 根据太阳能转换计算公式[12]：
$ W_{\max }=\frac{W_{\mathrm{sun}} S_{\mathrm{sun}} T_1 \eta_1 \eta_2 \eta_3}{T_2} $
(7) 式中: Wmax为激光器最大发射功率；Wsun为太阳辐照度；Ssun为太阳能板有效面积；T1为太阳辐照时间；η2为逆变器转换效率；η3为太阳非直射影响因子；T2为激光器出光时间。
结合应用场景，将Wsun设定为1300 W/m2，η1设定为20%，η2设定为90%，η3设定为0.4[11]，Ssun根据前期设计设定为8 m2。通过仿真计算，空间站运行一圈的太阳辐照时间可以达到3300 s，当激光出光时间为200 s时，可假设太阳能板积累的能量能够使得激光器满足最大发射功率达到10 kW以上，满足激光系统参数设计需求。同时，空间站与目标碎片在激光器探测范围为30°的范围内可以达到连续出光约100 s的窗口需求，平均作用距离约为80 km。
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在天基激光系统设计过程中，一般需要考虑六大分系统，包括动力系统、控制系统、电源系统、遥测控系统、跟踪瞄准系统和高能激光器[12]。天基激光系统工作流程如图 8所示。其中，具有捕获、跟踪、瞄准(acquisition, tracking, pointing, ATP)功能的光束定向器是准确定位跟瞄目标的技术保证，激光器是清除目标碎片的能量来源，是系统的核心部分。
图 8 天基激光系统工作流程图
Figure 8. Working flow chart of space-based laser system
现阶段天基激光系统需攻克的关键技术包括高功率激光器技术、跟踪瞄准系统精度、激光与物质作用的效能等[12]，在系统设计时可以考虑以下解决方案：(a)激光器是系统的核心，高功率输出特性尤为重要, 在本系统激光器的设计中，通过采用光纤功率合束器对多个千瓦量级功率的固体激光器进行合成，合成效率一般在98%以上[13]，可达成万瓦级的输出功率, 但功率合成器承载的高功率会使得合束器产生温升，所以在制作过程中可以采取在壳内部高效封装液冷管等方式实现有效制冷[14]; (b)空间碎片具有尺寸小、探测距离远、速度快的特点，因此其清除效能取决于系统的跟踪瞄准部分。在本系统ATP的设计中，作者提出了一种大口径可折叠薄膜发射望远镜[15]与太阳能板有效结合的技术，是一种新型反射镜与太阳能板结合的设计理念, 使得在轨激光平台在太阳能板足够供电的基础上，打开可折叠主镜识别、跟踪目标，引导激光指向最佳瞄准点，实施碎片清除, 从而解决ATP尺寸对激光器系统功率的制约问题，提高系统设计效费比[16]。
可明确功能如下：(a)捕获、跟踪及维持信标光；(b)抑制外界引起的视轴抖动，减少光能量损失，提高链路的稳定性[17]；(c)实现激光汇聚并引导发射，通过大口径望远镜提升到靶功率密度；(d)对激光器进行供电，采用技术融合以达成减小卫星平台体积及质量的效果。
作用机理如图 9所示。
图 9 新型太阳能板发射望远镜展开与折叠图
Figure 9. Unfolding and folding of a new solar panel-launching telescope
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根据仿真计算，在对应清除目标为1 cm空间碎片的情况下，本文中设计的激光系统对应的激光器毁伤阈值可以达到25 J/cm2~30 J/cm2。在激光连续出光时间为100 s、探测角度为30°的条件下，对目标碎片造成的毁伤能量W≈179026.4 J，大于目标碎片毁伤所需能量W0≈121003.8 J，可以满足直接烧蚀模式下的毁伤效果。光轴抖动的精度产生的定位误差如图 10所示。系统到靶功率密度随时间变化规律示意图如图 11所示。
图 10 光轴抖动精度定位误差
Figure 10. Optical axis jitter precision positioning error
图 11 统到靶功率密度随时间变化规律
Figure 11. Power density from system to target varies with time
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当目标空间碎片直径为10 cm、质量为10 kg时，对应直接烧蚀模式下的毁伤能量W0≈1.21×108 J。根据仿真计算结果可知，在连续出光时间为100 s的情况下，激光到靶能量仅能达到W≈364593.7 J，不能满足直接烧蚀模式，需要采用烧蚀反喷模式进行清除。
根据霍曼转移公式[18]：
$ \Delta v=v_{\mathrm{EP}}-v_{\mathrm{i}}=\sqrt{\frac{\mu}{r_1}}\left(\sqrt{\frac{2 r_2}{r_1+r_2}}-1\right) $
(8) 式中: Δv为速度增量; vEP为椭圆转移轨道近地点速度; vi为初始圆轨道速度; r1为转移前圆轨道高度; r2为转移后圆轨道高度; μ为地球引力常数。
根据轨道动力学模型，采用霍曼转移方式将目标碎片从其所在轨道高度约480 km转移至轨道高度为200 km的大气层所需的速度增量Δv≈-79.7054 m/s，转移过程如图 12所示。
图 12 霍曼转移过程示意图
Figure 12. Homann transfer process
根据烧蚀反喷模型[19]：
$ C_{\mathrm{m}}=\frac{m \Delta v}{W_{\mathrm{s}}}=\frac{p_{\mathrm{s}}}{P} $
(9) 式中：Cm为冲量耦合系数；Ws为单次辐照条件下的到靶能量；ps为靶材表面的烧蚀压力。
结合相关文献，激光烧蚀铝靶过程中的冲量耦合系数为750 μN·s/J，考虑到激光束的作用误差和碎片的运动状态，取冲量耦合系数Cm=200 μN·s/J[19]。根据激光器25 J/cm2~30 J/cm2的毁伤阈值，单脉冲激光作用下目标碎片的速度增量约为6.8 m/s。由于激光存在定位误差，对不同时间窗口次数下的速度增量模拟如图 13所示。在该条件下，天基激光系统需要至少对目标累积施加12次单脉冲激光，方可为目标变轨提供足够速度增量。
图 13 不同次数时间窗口下的速度增量示意图
Figure 13. Velocity increment under different time windows
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根据对上述1 cm和10 cm尺寸碎片清除方案的可行性分析，得出不同尺寸下的方案对比，如表 4所示。
表 4 1 cm和10 cm碎片清除方案比较分析
Table 4. Comparison and analysis of 1 cm and 10 cm debris removal schemes
D1/cm m/kg adoption of the model destruction efficiency number of time windows 1 0.01 direct ablation mode principle ablative backflow ≥1 10 10.00 ablative backjet mode principle meltage ≥12 -
在空间站亟需应对低轨空间碎片危险的背景下，面向空间碎片清除的迫切需求，提出了针对两种典型空间碎片的激光清除方案，并基于目标碎片所在轨道特征，分析了激光清除典型空间碎片的应用效果。
(a) 应用场景：针对空间站在轨长期运行的特殊性，设计了基于空间站部署激光平台清除空间碎片的应用场景，为天基激光平台应用提供了参考。
(b) 系统设计：在激光系统设计过程中，本文作者提出了一种新型太阳能板与可折叠薄膜发射望远镜结合的理念，以降低其它性能指标参数(质量、体积等)，从而达到降低发射成本、提高效费比的效果。
(c) 效果评估：针对应用背景下两种典型尺寸1 cm和10 cm的空间碎片，经过全过程仿真计算，分别验证了1 cm空间碎片采用直接烧蚀模式和10 cm空间碎片采用烧蚀反喷模式的设计方案可行性，为后续天基激光系统清除空间碎片提供了技术参考。
天基激光清除空间碎片系统的设计与分析
Design and feasibility study of space-based laser debris removal system
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摘要: 为了清除在轨航天器临近空间碎片, 建立了天基激光系统仿真模型, 并对比分析了两种典型尺寸下的天基激光清除空间碎片方法下的仿真结果; 同时在系统设计过程中采用太阳能板与大口径可折叠发射望远镜的设计理念, 降低了发射成本并提高效费比。结果表明, 10 cm尺寸的空间碎片可以采用烧蚀反喷模式, 而1 cm尺寸的空间碎片在直接烧蚀模式下则更具优势。此研究为后续天基激光系统清除空间碎片提供了技术参考。Abstract: Aiming at the problem of urgent space debris removal for orbiting spacecraft, a simulation model was established, and the simulation results of two typical space-based laser debris removal methods were compared and analyzed. At the same time, the design concept of using solar panels and a large aperture foldable transmitting telescope was put forward so as to reduce the transmitting cost and increase the efficiency ratio. The results show that 10 cm space debris can be used in ablative backflow mode, while 1 cm space debris is more advantageous in direct ablative mode. This study provides a technical reference for the subsequent space-based laser system to clear space debris.
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Key words:
- laser technique /
- space debris /
- space-based laser /
- foldable transmitting telescope
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图 9 新型太阳能板发射望远镜展开与折叠图
Figure 9. Unfolding and folding of a new solar panel-launching telescope
表 1 激光系统设计参数
Table 1. Laser system design parameters
parameter value P0 10 W Lmax 100 km β 2 D0 2 m λ(Nd∶YAG) 1.064 μm Tmax 200 s η1 20% 
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表 2 目标空间碎片参数
Table 2. Target space debris parameters
parameter value D1 1 cm; 10 cm(spherical shape) m 0.01 kg; 10.00 kg material alloy material ρ 2.8 g/ cm3 [11] c 1.26×105 J/(kg·K) Q 395.7×103 J/kg Tm 1500 ℃ T0 -270.3 ℃
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表 3 空间站及空间碎片轨道根数
Table 3. Space station and space debris orbital elements
space
station1 48274U 21035A 22276.00000000 .00025344 00000-0 25216-3 0 9992 2 48274 41.4710 281.9962 0002121 349.1571 277.3134 15.61082977 81638 space
debris1 49530U 82092T 22282.23760960 .00200956 00000+0 57432-2 0 9995 2 49530 83.5994 200.3599 0076594 16.0562 342.3183 15.32307567 49639
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表 4 1 cm和10 cm碎片清除方案比较分析
Table 4. Comparison and analysis of 1 cm and 10 cm debris removal schemes
D1/cm m/kg adoption of the model destruction efficiency number of time windows 1 0.01 direct ablation mode principle ablative backflow ≥1 10 10.00 ablative backjet mode principle meltage ≥12
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图(13) / 表(4)
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