脉宽小于2ns、高峰值功率的激光器在激光与物质的相互作用、材料的加工与制造、医疗等多个领域具有不错的发展和应用前景。声光调Q具有工作电压低、电路设计简单、外插入损耗小和时间抖动小等优点，能够在外加调制信号控制输入时，在高重频下获得很高的稳定性，因此适合用来产生窄脉宽激光输出^[1]。而微片被动调Q技术主要是利用激光晶体和被动调Q晶体间的键和将腔长压缩到几个毫米，可以获得脉宽小于2ns甚至于亚纳秒的激光输出，但是被动调Q激光器的脉冲稳定性差，在未加外调制信号输入时脉冲重复频率不可控，这两个因素也限制着被动调Q在激光器中的使用^[2]。电光调Q方式也可以产生窄脉宽的激光输出，但电光调Q方式对电压的调制和电路的设计要求比较高，不利于仪器的小型化，且该方式一般很难在高重频时获得脉宽小于2ns的脉宽输出。2007年，清华大学的WANG等人^[3]报道了运用声光调Q技术通过抽运Nd:YVO₄晶体实现短腔的实验, 在重频80kHz时，得到的脉冲宽度为2ns、单脉冲能量10.3μJ的脉冲输出。2014年，长春理工大学的DONG^[4]等人报道了LD端面抽运Nd:YVO₄晶体，在腔长为62mm时，获得了脉冲宽度为4.4ns、峰值功率26kW的激光输出。2012年，北京工业大学WANG人^[5]通过半导体端面抽运Nd:YVO₄进行电光调Q，在重频为5Hz时，获得了脉冲宽度0.96ns的激光输出。2000年，美国林肯实验室报道了采用微片被动调Q超短腔技术，在抽运功率10W时，获得了脉冲宽度为310ps、重频达到5kHz、峰值功率565kW的激光输出^[6]。

本文中基于主动调Q技术中的声光调Q方式，采用微型的声光Q开关，构建一个超短腔，没有多余外来器件的插入损耗。最终在确定各项参量后获得了体积小、重复频率为20kHz、脉宽1.65ns、单脉冲能量20μJ的窄脉宽激光输出。此激光器除了可以作为小型激光器单独使用，在进行外注入放大时，该激光系统也可以作为一个比较优秀的窄脉宽种子光源。

Nd:YVO₄晶体在1064nm波段作为一个典型的四能级系统，在外加LD抽运激励下粒子在能级间的跃迁过程，主要集中在E₂和E₁两个能级间的粒子数反转。受激辐射起主导作用，所以能将四能级系统简化为二能级系统，则主动调Q的速率方程可简化为^[7]:

得到Q开关的脉冲宽度表达式如下^[8]:

式中, Δn为单位体积反转粒子数，Δn_i为初始反转粒子数，Δn_f为末态反转粒子数密度，Δn_t为阈值反转粒子数，φ为腔内光子数，t为腔内光子寿命, δ为腔内阶跃损耗常数。

由主动调Q的脉冲宽度表达式(见(3)式)看出，在一个确定的系统中，脉宽仅由Δn_i和Δn_f的比值来决定。脉冲前沿宽度主要与Δn_i/Δn_t的比值有关，随着Δn_i/Δn_t比值的增加，腔内增益系数变大，光子数迅速增长，脉冲前沿宽度越窄。而脉冲的下降沿主要取决于腔内的光子寿命，光子寿命越短，脉冲宽度就越窄。在保证Δn_i/Δn_t尽可能大的情况下，脉冲的后沿宽度与腔内光子的自由衰减快慢有关，腔内光子寿命公式为^[9]:

式中，2L/c为光子在腔内的往返时间，L为谐振腔腔长，c为真空中的光速，T为输出镜的透过率，L′为腔内往返损耗。在主动调Q激光器中，Δn_i/Δn_t的比值和腔内的光子寿命是两个重要的参量, 直接影响着脉宽的大小。

实验装置如图 1所示。采用LD端面抽运Nd:YVO₄晶体，谐振腔为平平腔，抽运源为6W光纤耦合输出的半导体激光器，激光波长为808nm，数值孔径为0.22，光纤芯径为100μm，抽运光经过聚焦耦合透镜组后得到的光束束腰为150μm。激光的工作物质为高增益的Nd:YVO₄晶体，掺杂原子数分数为0.01，尺寸为3mm×3mm×1mm，Nd:YVO₄晶体通光面镀有808nm的增透膜和1064nm的高反膜，并用铟铂包裹置于紫铜块中。实验装置里采用微型的声光调Q开关，作用长度为7mm，两端镀1064nm的增透膜，调制频率1kHz~1MHz可调节，可以将谐振腔腔长压缩到13mm，输出镜的透过率T=70%，表面镀1064nm增透膜。为了缩短腔长上述器件排列紧密，无多余的插入损耗，以上装置采用风冷和半导体热电制冷(thermo electric cooler, TEC)。

Figure 1.  Experimental setup of LD end-pumping acousto-optical Q-switched laser

由DEGNAN的主动调Q理论^[10]可知，为了要获得窄脉宽的激光输出，应尽量缩短谐振腔长度和提高增益。试验中使用微型声光调Q开关，在无多余外来插入损耗时可以将谐振腔腔长压缩到13mm，而Nd:YVO₄晶体相比于其它的激光晶体具有较大的发射截面和荧光寿命，是一种高增益的晶体。在选定高增益晶体Nd:YVO₄和固定腔长的情况下，下面用实验结果进一步分析了抽运功率、重复频率和输出镜透过率对脉宽输出的影响。

图 2中的试验结果给出了在抽运光斑为150μm、输出镜通过率T=70%时，在不同的重复频率下脉宽随LD抽运功率增加的变化曲线。可以看出, 在相同的抽运功率下，脉冲宽度随着重复频率的增加而增大。所以在其它条件不变的情况下，由外加信号发生器设置的重复频率不宜太高^[11]。但是设置的重复频率也不能过低，由于自发辐射跃迁，部分的反转粒子数被损耗掉，会影响声光调Q器件的效率，降低激光器输出的平均功率，其次重频过低更容易在高抽运功率下出现轻微的次脉冲现象。所以综合以上分析，实验中选用20kHz的重复频率。

Figure 2.  Relationship between pulse width and incident pump power with di-fferent pulse repetition rates

同样由图 2还可以看出, 同一重频下，随着抽运功率的增加，脉宽呈现下降的趋势，且下降趋势变得越来越小。随着抽运功率的增加，声光Q开关就会因关不住而产生静态激光，输出的脉冲特性变坏。从图上可以看出, 提高抽运功率可以减小脉冲宽度，但这种减小不是无限制的。另外也可以在一定的抽运功率下，适当地减小抽运的光斑尺寸，这能够增大单位时间内抽运到上能级的反转粒子数，也会适当降低脉冲宽度，但这种情况必须保证抽运功率密度小于激光晶体的损伤阈值，以此来避免晶体的损伤。

图 3中的实验结果给出了在抽运光斑尺寸为150μm、重复频率20kHz时，在不同的输出镜透过率T下脉冲宽度随抽运功率增加的变化曲线。在相同抽运功率下，输出镜透过率越大，脉冲的上升沿越大，导致脉宽变大；而在脉冲下降沿时，由于光子寿命与输出镜透过率成反比，输出镜透过率越高，光子寿命越短，脉宽越窄^[12]。所以存在一个最佳的输出镜透过率使得脉宽最小。在综合考虑了脉宽和功率的情况下，实验中选用了透过率T=70%的输出镜。

Figure 3.  Relationship between pulse width and pump power at different output coupler transmissions

图 4中给出了在选定抽运光斑尺寸为150μm、重复频率为20kHz、输出镜透过率T=70%时，激光器的输出平均功率与抽运功率的实验变化曲线。从图 4可见，在所使用的抽运功率范围，输出功率几乎直线上升，没有出现增益饱和的现象。因此，只要有足够的抽运功率，激光器的输出功率还可以进一步提升。从图 4还可以看出，在抽运功率4.21W时，1064nm的激光输出平均功率仅为0.40W，转换效率不足10%。针对这个现象分析主要有以下3个方面的因素限制了激光器平均功率的输出:(1)晶体长度。为了尽可能压缩腔长，实验中选用的Nd:YVO₄晶体的长度仅为1mm，严重影响了激光器输出功率; (2)外加信号发生器设置的重复频率。实验中为了获得脉宽小于2ns的激光输出，在尽量不产生次脉冲的情况下，设置了比较低的重复频率，影响了声光Q器件的效率，也是导致转换效率较低的一个重要原因; (3)输出镜的透过率也是影响激光器平均功率输出的一个因素。

Figure 4.  Average output power of the laser versus the absorbed pump power

图 5为在输出功率为0.40W时得到的示波器脉冲波形图。可以看出, 此时输出的激光脉冲宽度为1.65ns。

Figure 5.  Laser waveform with pulse width of 1.65ns measured with an osci-lloscope

在主动调Q速率方程的基础上，从理论分析了产生窄脉宽的影响因素，并且在实验上利用LD端面抽运Nd:YVO₄晶体，构建了一个小型的短脉冲激光器。该器件使用一个微型的声光调Q开关，作用长度约为7mm，输出镜透过率为70%，谐振腔腔长为13mm。在抽运功率4.21W时，得到脉冲宽度1.65ns，重复频率20kHz，平均功率为0.40W。该激光器可以单独使用，也可以作为大功率窄脉宽激光器的种子源。