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为了进一步研究激光近场激发混凝土信号特征,采用有限元法对激光在材料表面激发超声波进行研究。考虑到混凝土材料的复杂性以及有限元模拟的效率,现将混凝土当作各向同性均匀材料进行研究。
声表面波的激光激发机理主要有两种,在目前的理论中,主要是针对热弹模型,理论相对完备,融蚀模型的完备解必须建立在融蚀模型的基础之上。在实际情况中,两种机制往往同时起作用。本文中有限元采用热弹模型。在线弹性范围内,材料的热弹场是由热弹耦合方程所控制的,具体方程如下:
$ \kappa {▽^2}T = \rho {c_V}\dot T + {T_0}\beta ▽ \cdot \mathit{\boldsymbol{\dot u}} - q $
(1) $ \begin{array}{*{20}{c}} {{{▽}^2}\mathit{\boldsymbol{u}}(x, t) + (\lambda + \mu )▽[▽ \cdot \mathit{\boldsymbol{u}}(x, t)] = }\\ {p\mathit{\boldsymbol{\ddot u}} + \beta ▽T} \end{array} $
(2) 式中,T和T0分别是材料的实际温度和环境温度,u(x, t)是材料内部不同时刻的位移向量,κ是热传导系数,cV是材料的比定容热容,β是热弹耦合系数, 且β=(3λ+2μ)α,α是线性热膨胀系数,q表示单位体积在单位时间内吸收的热量,ρ表示材料密度,λ和μ表示材料的拉梅常数。▽为向量微分算子,其形式化定义为$▽ = \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{r}}}}$,在n维空间中,分母dr为含有n个分量的向量。$\mathit{\boldsymbol{\dot u}}, \mathit{\boldsymbol{\ddot u}}$分别为u(x, t)对时间变量t的1阶求导与2阶求导。当激光辐照表面产生超声波时,${T_0}\beta ▽ \cdot \mathit{\boldsymbol{\dot u}}$超声场对温度场的影响项,而β▽T则是温度场对超声场的影响项。本文中采用耦合求解方式,考虑超声场和温度场之间的相互影响。
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采用ABAQUS有限元软件中的Explicit显式求解器求解瞬态的波传播问题。图 7为2维半无限平面中激光激发超声波的有限元模型,其中平面左、右、下侧均为无限边界。在模型中采用规则的矩形凹痕来代替实际材料中的表面缺陷,为与实验进行对照,另外根据微裂缝定义和国家对混凝土裂缝宽度的允许限值,将凹痕的宽度取为0.2mm。为叙述方便,d表示接收点至缺陷的距离,s表示接收点至激光源的距离。激光源处于传感器和缺陷之间。
有限元模型中采用4节点平面矩形单元。MOSER等人推荐每个波长范围内应包含20个单元,这样才能有效捕捉波动效应。在本次研究中,网格大小取为10μm。考虑到计算的稳定性,时间步长取为0.2ns。根据实验中使用的激光检测仪实际参量,有限元脉冲激光的上升时间为5ns,光斑半径取为100μm。计算中,混凝土材料的热物理参量见表 1。
Table 1. Material parameters of concrete for the finite element model
Young modulus/
GPaPoisson’s ratio density/(kg·m-3) thermal expansion
coefficient/(10-6K-1)thermal conductivity/
(W·m-1·K-1)specific heat capacity/
(J·kg-1·K-1)4.5 0.2 2420 1 1.8 800 -
阻尼比是用以描述材料或结构在振动过程中某种能量耗散方式的术语,是材料或结构的动力特性参量之一,阻尼比的大小对动态响应有非常明显的影响。
一般情况下,阻尼矩阵是依赖于频率的,但在实际分析中,要精确地确定阻尼矩阵是相当困难的。实际计算过程中通常采用瑞利(Rayleigh)阻尼。瑞利阻尼假设结构的阻尼矩阵C是质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]的组合,即:
$ \mathit{\boldsymbol{C}} = {\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_{\rm{R}}}[\mathit{\boldsymbol{M}}] + {\beta _{\rm{R}}}[\mathit{\boldsymbol{K}}] $
(3) 式中, αR和βR是两个比例系数,分别具有s-1和s的量纲,不依赖于频率。其中第1项是针对低频的粘性阻尼,计算时可以取0;第2项是针对高频的阻尼。瑞利阻尼系数αR和βR与阻尼比ξn之间的关系为:
$ {\xi _n} = \frac{{{\alpha _{\rm{R}}}}}{{2{\omega _n}}} + \frac{{{\beta _{\rm{R}}}{\omega _n}}}{2} $
(4) 式中,ωn为材料的固有频率。
在ABAQUS材料属性中试取瑞利阻尼系数αR=0s-1,βR=1×10-8s。模型中凹痕宽度为0.2mm,深度为3mm,接收点至缺陷的距离d=12mm,接收点至激光源的距离s=11mm。有限元脉冲激光的上升时间为5ns,光斑半径取为100μm。其余模型参量如上面所述。
图 8~图 10显示了添加瑞利阻尼与无阻尼时有限元结果,同时该信号将在下面详细展开。由图 8可知,位移信号中的高频信号在添加瑞利阻尼的条件下得到有效抑制,且信号峰值减小。另外,由小波变换得到的时域信息中可知,存在瑞利阻尼条件下,信号频率范围在0.1MHz~2MHz,中心频率为0.65MHz,由(4)式可反求材料的阻尼系数为1%。普通混凝土的阻尼比在0.9%~2.0%之间。有限元计算与文献中的结论一致[16],说明瑞利阻尼试取合适。
为了验证有限元模拟的正确性,根据实验接收条件,对有限元信号进行低通滤波,截止频率为500kHz。信号对比如图 11所示。图 11a为实验中扫描激光源与接收探头在裂缝同侧时的信号,矩形窗内信号为激光近场激发时接收到的首波信号,时长10μs,与有限元信号时长一致;图 11b展示了图 9中数值模拟信号经过低通滤波后的时域波形,观察可知,数值模拟信号波形特征与实验一致,验证了有限元模拟的正确性。
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在有限元模型中添加瑞利阻尼,利用有限元模拟移动激光源扫描混凝土进行超声检测的过程。激发激光源从s=7mm位置开始向缺陷位置移动。当d=12mm,s=7mm时的声信号如图 12所示。图中,R表示直达表面波,Rr表示反射回波。R与Rr峰之间的振荡由缺陷产生。对表面波频率进行分析,由小波变化得到信号的时频图如图 13所示。由图 13可知,表面波中心频率为626kHz,中心频率信号能量最大的时间在3.308μs,与时域图上直达表面波信号R峰值出现时间一致。可以观察到,Rr信号由于传播过程中的高频衰减,中心频率减小为427kHz,且峰值只有直达波信号R的35.79%。由此可见,能量衰减和高频衰减特性是混凝土材料中超声信号与金属材料的主要区别。
设置近场范围内激光作用在不同的激发位置模拟扫描过程,分别建立平面应变有限元模型。模型中凹痕宽度0.2mm,深度3mm,当d=12mm,s分别为7mm(见曲线1), 8mm(见曲线2), 9mm(见曲线3), 10mm(见曲线4), 11mm(见曲线5)时的时域图如图 14所示。图中可以清晰地读取直达波信号R和反射信号Rr的到达时,由信号传播距离和时间差可知,R与Rr信号的波速为2.24km/s,符合材料中的表面波波速。由混凝土材料参量计算可得表面波理论波速为2.22km/s,有限元误差率为0.90%。
在得到表面波的波速与频率的基础上,可以求得该混凝土有限元模型中,当激发条件为脉冲激光的上升时间5ns,光斑半径取为100μm时,直达表面波波长为3.58mm。该波长可指导后续的研究。
另外,在激光源逼近缺陷边沿过程中,在R和Rr峰之间的振荡也越来越明显,这是由于表面缺陷自由边界的反射增强,同时,激光激发多种声波模式受缺陷的影响发生了模式转换,在近场区域叠加在一起,从而引起信号幅值的显著增大[17-18]。
读取信号的峰峰值,并在s为9mm~12mm的范围内以0.2mm为单位,增加研究数量,呈现更丰富的细节。部分时域图如图 15所示。从时域图上看,当s < 11mm,仍可以清晰地分辨出直达波信号和反射波信号,但当信号峰峰值达到最大值后,当激光源继续向缺陷移动,s为11mm,11.4mm,11.8mm对应信号中,原直达波信号时间分别为4.96μs, 5.06μs, 5.14μs,原反射波时间分别为6.176μs, 6.196μs, 6.248μs,由信号传播距离和时间差可得,R与Rr信号的波速大于5km/s,与表面波波速2.22km/s不一致,也与纵波波速3.78km/s、横波波速2.44km/s不同,是在激光近场激发这种特殊条件下,叠加之后形成的声信号。
同时,由图 15可以发现,s为11mm, 11.4mm, 11.8mm时,信号中的正极性峰值到达时不改变。
当缺陷深度为5mm, 7mm时,保持接收与激发条件与上面一致时,接收点至激光源的距离分别为10.5mm, 11mm, 11.5mm的时域图如图 16、图 17所示。当缺陷深度为5mm、峰峰值对应s为10.5mm, 11mm, 11.5mm时, 分别为0.3160×10-12m, 0.3128×10-12m, 0.2233×10-12m;当缺陷深度为7mm、峰峰值对应s为10.5mm, 11mm, 11.5mm时, 分别为0.3187×10-12m, 0.3135×10-12m, 0.2236×10-12m。当缺陷深度改变时,信号仍然在s=11mm处拥有典型的双极性特征,随后在s=11.5mm时峰峰值降低,正极性信号的峰值到达时不改变。另外,当缺陷深度大于表面波波长时,表面波反射能量增强,使得在s=10.5mm处峰峰值大于s=11mm处的峰峰值,但该现象不会影响根据峰峰值判断缺陷位置。
当缺陷深度改变时,固定接收点和激发点,信号对比如图 18所示。峰峰值的改变可以忽略不记,即峰峰值不随缺陷深度的改变而改变。而双极性信号之后的振荡信号包含了缺陷深度的信息。
下面对峰峰值-接收点至激光源的距离关系图(见图 19)进行详细的说明,凹痕宽度为0.2mm、深度为3mm、d=12mm、s为4mm~9.8mm时,由于混凝土中的衰减特性,首波幅值减少,使得峰峰值降低;当激光源近一步接近缺陷边缘时,波在缺陷处的反射增强,同时叠加上缺陷处的声波模式转化,形成一个正向的波形,此时,激光源与缺陷的距离为2.2mm,在一个波长以内,由路程和波速可知,直达表面波与叠加后的波形到达时间差在2μs以内,以上因素最终使得波形呈双极性的特征,并在s=11mm处取得最大值;当激光源继续接近缺陷边缘,由于激光源空间上的高斯分布特性,激发条件在近缺陷处发生改变,入射能量减少,峰峰值减低,并在缺陷边沿处取得最小值。
综上所述,当激光扫描带有裂缝的混凝土表面,表面波探头接收超声信号,由于缺陷的存在使得信号会有峰峰值的改变,可以根据峰峰值-接收点至激光源的距离图判断缺陷位置。
激光扫描混凝土裂缝的超声检测
Ultrasonic detection of concrete cracks by laser scanning
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摘要: 为了探究激光扫描混凝土裂缝进行超声检测的可行性, 采用激光扫描混凝土表面激发声场、表面波探头接收超声信号的方法, 进行了相应的实验验证。通过对实验信号峰峰值和双极性特征分析, 实现了混凝土表面裂缝的定位。同时采用有限元方法模拟了扫描激光在材料表面激发声场的过程, 对超声信号进行了时域和频域上的分析。结果表明, 当激光与裂缝边沿距离在1mm时, 接收信号具有典型的双极性, 且峰峰值达到极大值; 当激光与裂缝边沿距离继续减小时, 峰峰值迅速降低。通过扫描激光激发超声, 在打点范围上形成由信号峰峰值表征的2维图像, 由峰峰值突变特征和信号的双极性特征, 可以实现混凝土表面缺陷边缘的定位。Abstract: In order to explore the feasibility of ultrasonic detection of concrete cracks by laser scanning, sound field was excited by laser scanning concrete surfaces and ultrasonic signal was received with a surface wave probe. The corresponding experimental verification was carried out. The peak value and bipolarity of the experimental signal were analyzed. The location of concrete surface cracks was realized. At the same time, the finite element method was used to simulate the process of scanning laser exciting sound field on the material surface. Ultrasound signal was analyzed in time domain and frequency domain. The results show that, when the distance between laser and crack edge is 1mm, the received signals have typical bipolarity and the peak value reaches the maximum value. When the distance between laser and crack edge continues to decrease, the peak value decreases rapidly. Using the stimulated ultrasound by laser scanning, a 2-D image represented by the peak value of the signal is formed in the dot range. The characteristics of peak-peak mutation and signal bipolarity can locate the defect edge of concrete surfaces.
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Key words:
- laser technique /
- concrete crack detection /
- laser ultrasonic /
- bipolarity
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Table 1. Material parameters of concrete for the finite element model
Young modulus/
GPaPoisson’s ratio density/(kg·m-3) thermal expansion
coefficient/(10-6K-1)thermal conductivity/
(W·m-1·K-1)specific heat capacity/
(J·kg-1·K-1)4.5 0.2 2420 1 1.8 800 -
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