液位测量被广泛地应用在燃料储存系统、化学加工和轮船油位测量等领域^[1]。关于液位的测量多数是基于电气、机械和光学^[2-3]的理论。常见的测量方式有：机械浮子式液位传感、电容式液位传感、液压式液位传感、超声波液位传感等。虽然电气和机械液位传感器被广泛应用，但在一些极端恶劣环境下，这些传感器会存在许多问题, 而光纤传感器能抗电磁干扰、具有小型化，高灵敏等优点, 所以，光纤液位传感器更适合在恶劣条件下进行液位测量^[4]。

光纤传感器由于其众多优点，受到了研究者与技术人员的广泛关注。在光纤液位测量发展的历史中，传感技术通常依赖于传感器尖端与液体的相互作用，或者是外界环境对传感器有效折射率的影响。目前已经有了各式各样的光纤液位传感器, 例如西安工业大学LI等人^[5]的空芯光纤多模干涉型光纤液位传感技术研究; JIANG等人^[6]利用光栅压力传感阵列搭建液位传感系统; FENG等人^[7]采用无芯光纤制作液位传感器; YUN等人^[8]基于布喇格光栅理论对液位进行测量; JIANG等人^[9]对倾斜布喇格光纤光栅进行理论论述，并进行液位的测量，其结果显示该传感器灵敏度较高; REN等人^[10]搭建步进系统制作螺旋长周期光纤光栅用于测量液位; 天津理工大学的ZHAO等人^[11]利用长周期光纤光栅制作光纤液位传感器测量传感器的透射功率。本文中所涉及到的长周期光纤光栅(long period fiber grating, LPFG)光纤模式会受到外界环境的影响，并以此作为其传导方式。相比较于反射型光纤器件光纤布喇格光栅，它的插入损耗相对较小，且不会对光源产生光反馈^[12-14]。

本文中利用新款光纤熔接机制作具有锥形结构的LPFG，并据此制作光纤传感器。它使用单模光纤(single-mode fiber, SMF)-LPFG-SMF的结构。实验中根据该结构对外界折射率的灵敏度，研究外界液位变化如何引起宽带光经光纤液位传感器后产生透射光谱的变化情况，并通过采集透射光谱的峰值波长偏移量和透射功率偏移量，测量浸没在液体中的传感器长度。

所提出的液位传感器结构如图 1所示。由两段SMF和一段LPFG熔接制成。其中SMF是Corning公司的产品，其纤芯9 μm，包层外径125 μm。利用光纤熔接机对SMF进行刻栅完成LPFG的制备^[15-17]。所使用的光纤熔接机是Fujikura公司的LZM-110M型号，其中D_max是LPFG的最大束腰直径，D_min是LPFG的最小束腰直径, Λ是LPFG的周期。LPFG对光进行耦合，并在光谱中产生衰减带。

图  1  液位传感器结构示意图

Figure 1.  Structure diagram of optical fiber liquid level sensor

使用LZM-110M制作LPFG的步骤为：(1)设置LZM-110M机器的熔接模式，进行光源位置和功率校准; (2)通过电脑调节参数，包括校准值设定、曝光时间、刻栅速率和刻栅长度等等; (3)对单模光纤进行刻栅操作。

LZM-110M制作LPFG的流程图如图 2所示。

图  2  LZM-110M流程图

Figure 2.  Flow chart of LZM-110M

相比于传统的CO₂激光系统，利用LZM-110M制作LPFG的技术具有集成化、灵活性、紧凑性、稳定性、操作简化和完全自动化等优点。并且这种刻栅方式可以有效解决传统制备LPFG存在的非对称模耦合、偏振依赖性高等问题，具体可以体现在光谱仪上显示出的透射光谱的最大衰减和衰减带宽度等方面^[18]，这种优点将更有利于分析光谱的漂移现象。在LZM-110M机器中，SMF被双面辐射，光斑直径为4.8 mm。光纤熔接机器中有两个平移电机和两个旋转电机，由用户定义的程序控制LZM-110M机器，使其在特定时间范围内进行特定的指令，使SMF在刻栅过程中受到相对应的机械运应力。研究发现，当LPFG的周期个数在40~50区间内时，所得出的光谱效果较好^[18]。另外，为制作满足实验需求的LPFG，使用LZM-110M机器时，可根据光谱仪上显示光谱的优良程度调节机器参数，如激光功率、曝光时间、移动速度等。机器熔接过程中的熔接参数为+60 bits，其所对应CO₂激光功率为6 W。电机平移分为两个操作：(1)在CO₂激光照射(曝光时间)下进行平移，移动速率为0.01 mm/s，持续时间为4.5 s；(2)在关闭激光照射后进行平移，移动速率为0.5 mm/s，持续时间为0.8 s。调节上述参数，利用循环性操作，光纤光栅可以达到周期性效果。利用LZM-110M机器测出制作的LPFG周期Λ=445 μm，周期个数为40，D_max=125 μm，D_min=100 μm, 实物如图 3所示。使用光纤熔接机制作LPFG，参数变化会对LPFG的基模、包层模的传播常数、有效折射率等诸多方面造成影响。实验过程中，光纤熔接机的熔接参数、CO₂激光功率的曝光时间和单模光纤的拉锥程度具有较强的相关性。当熔接参数过大或曝光时间过长，单模光纤将会被熔化。因此，制作LPFG的实验需要严格地控制参数变化。

图  3  LPFG实物图

Figure 3.  LPFG physical picture

长周期光纤光栅由周期性的折射率调制组成, 光在LPFG中发生模式耦合。根据模式耦合原理，LPFG采用前向传输的纤芯基模同各阶包层膜间耦合的方式，其满足相位匹配条件为^[14]：

式中，β_co是纤芯基模的传播常数；β_{cl, m}为m阶包层模的传播常数；β为传播常数，n_eff为有效折射率；λ为波长。

由(1)式、(2)式得到LPFG的谐振波长为：

式中，n_co为纤芯基模有效折射率；n_{cl, m}为m阶包层膜有效折射率；λ_{0, m}为m阶谐振波长。n_co同纤芯、包层折射率和纤芯半径有关; n_{cl, m}同纤芯、包层、外界折射率和包层半径有关，且与外界折射率具有非线性关系。

应力和温度使LPFG的有效折射率发生改变。应力影响谐振峰波长是由纤芯和包层弹光系数决定的, 而温度影响谐振峰波长是由纤芯和包层热光系数决定的^[19]。

LPFG透射的中心波长λ₀的变化可以表示为：

式中, K_ε为应变灵敏度，K_T为温度灵敏度，ε为应变，T为温度。

当温度保持恒定时，透射中心波长只跟应力有关。

当LPFG两端存在应变ε时，可以得到LPFG的K_ε为：

式中, p_co和p_cl是纤芯和包层弹光系数。

随着LPFG浸入在溶液中，其所受应变力为：

式中, ρ为液体密度，g为重力加速度，V为体积，F为LPFG的受力，σ为LPFG的应力，S为光纤截面积，E为杨氏模量^[19]。

光栅的透射中心波长的变化量为:

式中, k=K_ερg/E，Δl为LPFG浸入液体中的长度变化量。

LPFG的透射光谱由一系列以纤芯-包层模式耦合波长为中心的衰减带组成。透射功率最小值和衰减带宽度由纤芯、包层和光纤光栅的长度间的耦合效率决定。透射功率的最小值与LPFG的长度有关^[16]：

式中, L是LPFG的长度，κ是耦合系数。LPFG衰减带的中心波长的折射率灵敏度来源于包层模式的有效折射率与周围材料的折射率。基于波长的变化和LPFG光谱中衰减带的最小透射值的变化，LPFG可以作为折射率传感器使用。当一个LPFG部分浸入液体中时，它可以被认为是两个独立的光纤光栅处于外界环境为空气和液体中。对于每个包层模式，透射光谱将包含两个衰减带，其中衰减带A的中心位于空气接口影响下的芯模与包层模式的耦合波长处，衰减带B的中心位于液体影响下的芯模与相同包层模式的耦合波长处。两个光栅的有效长度由液体的高度决定，光谱中衰减带的最小透射值和宽度取决于液体的高度。通过(9)式，对于一个长度为L的LPFG，它可以展示出衰减带A和B的最小透射值与长周期光纤光栅浸入在液体中长度的相关性，并由相关公式表示出来：

式中, l为LPFG浸入液体中的长度, 0 < l < L^[20]。

为验证使用LZM-110M制作LPFG这种方法是否有效，利用MATLAB对LPFG的透射光谱进行仿真，仿真结果会出现不同阶次的波峰，现只对波长在1540 nm~1620 nm范围内的一个波峰进行观察，当传感器完全置于空气中时，其透射光谱的谱型如图 4a所示^[21]，只显示单个波峰，波峰位置在1586 nm。利用(10)式进行不同液位条件下的LPFG的透射功率的变化趋势仿真分析，如图 4b所示。由仿真结果可以看出, 液位l的变化对透射光谱产生影响。随着l的增大，衰减带A的透射值逐渐增大，其所对应的变化趋势如图 4b所示。

图  4  a—LPFG透射光谱  b—不同l下透射功率变化趋势

Figure 4.  a—transmission spectrum of LPFG   b—variation trend of transmission under different l

为验证传感器的性能，对传感器进行实验测试，设计了如图 5所示的液位实验测量系统。该系统由超辐射发光二极管(super luminescent diode, SLD)、光谱分析仪(optical spectrum analyzer, OSA)、铁架台、折射率n=1.33的蒸馏水、尺子和光纤液位传感器构成。实验仪器SLD光源的中心波长为1560 nm, 3 dB带宽为90 nm。实验中需要光纤液位传感器拉直并固定于尺子上，然后垂直于烧杯内。利用注射器沿杯壁向烧杯内注入蒸馏水，在液体高度为0 mm, 2 mm, 4 mm, 6 mm, 8 mm, 10 mm和12 mm时，使用OSA，在波长为1500 nm~1640 nm范围内进行扫描，记录光谱图。

图  5  液位实验测量系统

Figure 5.  Liquid level experimental measurement system

SLD光源在600 mA电流的驱动下发出的中心波长为1560 nm的光从左侧进入SMF-LPFG-SMF的传感器结构中，在传感器中发生模式耦合，光谱分析仪从右侧接收透射光谱进行显示和分析。在液体高度为0 mm时，光谱分析仪采集的透射光谱信号如图 6所示。在透射光谱中出现明显的透射峰，室温下透射光谱的中心波长为1589.2 nm，透射峰的最大衰减超过了20 dB。与图 4a中LPFG仿真透射谱相比较，其透射光谱的谱型是一致的，虽然波峰位置略有差异，但是在可以接受的范围内。因此利用LZM-110M制作LPFG的方法是可行的。由于光纤液位传感器未接触蒸馏水，故在波长1580 nm~1600 nm范围内，测量光谱只存在单个波峰。

图  6  光谱仪采集0 mm液位时谱线图

Figure 6.  Spectrogram of 0 mm liquid level collected by OSA

室温条件下，改变烧杯中的液位高度，光纤液位传感器的透射光谱现象如图 7所示。随着液体高度的增加，在1500 nm~1640 nm范围内，透射光谱逐渐由一个波峰变为两个波峰。分析实验现象，在上述范围内出现的两个波峰分别代表了光纤光栅在空气和蒸馏水中的透射功率。随着烧杯中液位高度的增加，LPFG被等效分为两部分，一部分是蒸馏水，另一部分是空气。这两部分组成了两个衰减带，且空气中的透射功率在逐渐减小，蒸馏水中的透射功率在逐渐增大。观察实验光谱图，随着液位高度的增加，传感器的透射光谱出现较为明显漂移现象。对传感器透射光谱数据进行寻峰处理，可以得到峰值波长和透射功率与液位的对应关系, 如图 8a、图 8b所示。

图  7  光谱仪采集蒸馏水液位变化时谱线图

Figure 7.  Spectral line diagram of spectrum with distilled water level

图  8  a—峰值波长随液位变化  b—透射功率随液位变化

Figure 8.  a—peak value changes with liquid level   b—transmission changes with liquid level

如图 8a所示，液位与波峰之间存在线性分布。当液体高度从0 mm增加至12 mm时，峰值波长漂移了7.8 nm。经过线性拟合后，可以得出峰值波长与液位之间的线性表达式，其斜率表征传感器的灵敏度。经计算，可以得出其波长灵敏度为0.700 nm/mm，线性度R²=0.962。

如图 8b所示，随着液位的增加，传感器在空气中的透射功率在减小，这与(9)式的预期效果是一致的。当液体高度从0 mm增加至12 mm时，透射功率漂移了16.212 dB。经过线性拟合后，可以得出透射功率与液位之间的线性表达式，其斜率表征着传感器的灵敏度。经计算，可以得出其透射功率灵敏度为1.377 dB/mm，线性度R²=0.931。

本文中采用改进工艺制作具有锥形结构的LPFG，并利用LPFG制备光纤液位传感器，对液位进行实验探究。实验研究了传感器的透射光谱与液位的关系，对其做了峰值波长和透射功率关于液位变化的分析。结果表明: 当液位变化12 mm时，光纤液位传感器的波长灵敏度为0.700 nm/mm，线性度为0.962；透射功率灵敏度为1.377 dB/nm, 线性度为0.931。通过实验证明了使用LZM-110M制备的光纤液位传感器具有良好的响应性和稳定性，可用于液位等物理量的测量，且光栅的制作成本低、光栅的制备可以根据需求灵活调整参数，实际应用性强。