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架空输电线路是电网重要基础设施，而绝缘子是输电线路安全稳定运行过程中用量庞大的关键零部件，由绝缘子串故障导致的事故比例在电力系统中占据首位[1]。因此，需对输电线路中的绝缘子进行定期巡检工作，及时定位破损绝缘子并进行维修。近年来，电网系统已规模化应用无人机携带多光谱(可见光/红外/紫外传感器)机载设备进行输电线网的自动巡检[2]，自动巡检需事先对输电线路3维建模并识别定位出绝缘子位置以用于无人机自动巡检前的航线规划。机载激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)可采集到3维坐标、强度、多次回波等点云数据，具有测量精度高、抗有源干扰能力强等特点[3-5]，适合于输电线路3维建模。而之前对激光点云建立的输电线路模型中的绝缘子多以人工手动标注形式确定拍照点，效率低下且准确率低，因此，如何在输电线路点云上实现绝缘子高效智能定位, 成为当今电力巡检领域的应用研究热点。
近年来，国内外基于点云的绝缘子定位方法研究在逐步深入，主要分为间接识别法和直接识别法。间接识别法需要先分别分割出杆塔和电力线，再找到电力线末端的点，间接定位绝缘子的空间位置。参考文献[6]中先检测绝缘子下端点处位置，再利用K维树近邻域搜索的聚类方法和半径搜索法找出绝缘子的中心位置进行绝缘子的提取。参考文献[7]中提出在电力线的粗提取基础上，通过结合点云高程统计完成绝缘子点的剔除，但该方法对转角型杆塔的绝缘子提取精度低。参考文献[8]中提出在电力线两端采用3维直线模型提取绝缘子点云。参考文献[9]中通过建立电力线的2维方程得到电力线末端的点，对末端点上方区域的点进行垂直度测试，满足阈值则存在绝缘子。参考文献[10]中采用垂直剖面的线拟合和区域生长方法重建绝缘子。间接识别法研究广泛，但需分割杆塔和电力线，从而导致计算复杂度大大增加，识别效率低。
直接识别法是根据几何特征信息识别杆塔中的绝缘子。参考文献[11]中提出一种改进的区域生长方法结合鲁棒主成分分析(robust principal component analysis，RPCA)算法分割绝缘子，采用词袋模型对绝缘子进行分类。参考文献[12]中采用一种随机选择种子点的区域生长方法进行分割，沿分割得到的主要分布方向分成多个切片，检测切片的点密度是否满足绝缘子的特性，例如直径以及它们的环的数量和间距，但该方法需要绝缘子的点云数据的环状层次明显。参考文献[13]中提取点云深度信息用灰度表示，并将灰度结果二值化，然后用主成分分析(principal component analysis, PCA)法识别绝缘子，但该方法需要绝缘子的表面纹理信息，而巡检过程中无人机必须与杆塔保持较远的安全距离，导致绝缘子的表面纹理信息缺失。
综上所述，在现有机载激光雷达采集的输电线路点云数据普遍存在绝缘子表面纹理信息不全、密度分布不均匀情况下，通过间接法或直接法得到绝缘子位置存在准确率低或计算冗余大问题。针对以上问题，本文作者提出了一种基于模板匹配的绝缘子定位方法，首先对原始点云数据进行强度值滤波，然后通过主成分分析法计算的特征值来构建局部熵函数，剔除非特征点和修补空洞，最后增加采样点对的距离约束关系和自适应调整参数改进(sample consensus initial alignment, SAC-IA)算法完成绝缘子的位姿估计。
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机载激光雷达扫描得到的点云数据不仅能提供3维坐标，同时也提供激光回波信号的强度信息。激光雷达在扫描中导致强度信息不同的主要因素是介质材料[14]，而绝缘子不同于杆塔中其它部位，通常由玻璃、陶瓷或硅橡胶制成，它们的差异性可通过反射强度信息来体现[15]。
强度值滤波需要遍历整个杆塔的点云强度信息，保留强度值在阈值内的点，反之则去除，该方法的关键便是确定一个合适的阈值。统计分割出的绝缘子区域和非绝缘子区域的强度直方图，计算出强度值的平均值和标准差，可明显发现绝缘子区域和非绝缘子区域有很大的差异。强度值滤波通过剔除绝大部分杆身点，从而提高绝缘子定位的效率和准确度。
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为提高数据处理的效率，提出一种基于局部熵的点云精简方法，首先利用PCA法求出局部邻域点云的特征值，并通过特征值计算局部熵，随后根据局部熵值和空间分布特征剔除平坦区域点云，最后通过栅格修补的方法避免出现点云空洞的问题。
PCA法是一种数据分析法，在点云数据中常用于估计法向量和曲率[16]。设p点的邻域点坐标为pi=(xi yi zi)，由下式可以得到p点的局部协方差矩阵M:
$ \boldsymbol{M}=\frac{1}{k} \sum\limits_{i=1}^k\left(p_i-\bar{p}\right)\left(p_i-\bar{p}\right)^{\mathrm{T}} $
(1) 式中，k表示p点的邻域点数；p为p点的邻域点集的质心；由于M为对称半正定矩阵，所以必存在3个非负的特征值[17]。令λ1, λ2和λ3为矩阵M的3个特征值，并具有以下特性：λ1≫λ2≫λ3时，判定局部邻域为线性(1-D); λ1≈λ2≫λ3时，判定局部邻域为平面(2-D); λ1≈λ2≈λ3时，判定局部邻域为曲面(3-D)。
利用维度特征可直观表示局部点云的空间分布特征，见下式：
$ \left\{\begin{array}{l} a_{1-\mathrm{D}}=\frac{\sqrt{\lambda_1}-\sqrt{\lambda_2}}{\sqrt{\lambda_1}} \\ a_{2-\mathrm{D}}=\frac{\sqrt{\lambda_2}-\sqrt{\lambda_3}}{\sqrt{\lambda_1}} \\ a_{3-\mathrm{D}}=\frac{\sqrt{\lambda_3}}{\sqrt{\lambda_1}} \end{array}\right. $
(2) 根据香农提出的信息熵理论[18]，点的重要性程度可用局部熵函数来表示，见下式：
$ E=-a_{1-\mathrm{D}} \ln a_{1-\mathrm{D}}-a_{2-\mathrm{D}} \ln a_{2-\mathrm{D}}-a_{3-\mathrm{D}} \ln a_{3-\mathrm{D}} $
(3) 局部熵函数E越大，表示该点位于凹凸变化明显的区域，如果删除该点，可能会导致局部几何形状发生变化；局部熵函数E越小，表示该点位于平坦区域。由于点云精简的主要目的是删除非特征点，所以可将局部熵值E小于阈值且特征值关系符合平面特征的点删除。
将上述方法处理后的点云数据分为保留点云集和待删除点云集，保留点云集中有时会出现点云空洞的情况，这是因为大量满足平面特征和局部熵值小于阈值的点云集中在一个区域，而点云空洞对后续处理工作有很大的影响，因此需对空洞区域进行修补。
首先将待删除点集进行栅格化处理。创建一个最小的长方体用来包围点云数据，设定指定步长lx, ly, lz把长方体分割成多个栅格，x, y, z轴栅格划分个数的计算公式如下：
$ \left\{\begin{array}{l} n_x=f\left(\frac{x_{\max }-x_{\min }}{l_x}\right) \\ n_y=f\left(\frac{y_{\max }-y_{\min }}{l_y}\right) \\ n_z=f\left(\frac{z_{\max }-z_{\min }}{l_z}\right) \end{array}\right. $
(4) 整个点云数据集可分割为nx×ny×nz个栅格，再计算出每个点云所属的栅格空间s:
$ \begin{gathered} s=f\left(\frac{z-z_{\min }}{l_z}\right) \times n_x \times n_y+f\left(\frac{y-y_{\text {min }}}{l_y}\right) \times \\ n_x+f\left(\frac{x-x_{\min }}{l_x}\right) \end{gathered} $
(5) 计算每个栅格中的点云数量，根据栅格中点云密度确定阈值。若栅格中点云数量小于阈值，表示将该栅格中所有点删除后不会影响几何表面特征；若栅格中点云数量大于阈值，表示将该栅格中所有点删除后会产生点云空洞，为保证数据的完整性，求出栅格中所有点的质心，将质心点添加至保留点云集中。栅格内质心点的计算公式如下：
$ p^{\prime}=\frac{1}{k} \sum\limits_{i=1}^k p_i $
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机载LiDAR采集过程为保证输电线路运行安全，通常无人机保持在输电线路地线上方15 m以上巡航扫描，由于距离远、角度不一致等问题导致点云形式的绝缘子表面纹理信息不全、特征少。由于绝缘子是刚体结构，因此，可通过模板匹配的方法计算刚体变换的旋转平移矩阵，得到杆塔中绝缘子的3维位置。
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为了更好地获得点云的几何特征信息，选取快速点特征直方图(fast point feature histograms, FPFH)作为特征描述子, 它是点特征直方图(point feature histograms, PFH)的快速简化模型[19]。
PFH计算点与邻域点之间的空间几何关系，并形成一个多维直方图对点的K维树邻域几何属性进行描述。为计算两点ps和pt以及与它们对应的法向量ns和nt之间的相对角度偏差，需定义一个固定的局部坐标系u-v-w, 如图 1所示。
图 1 局部坐标系u-v-w
Figure 1. Local coordinate system u-v-w
图中：
$ \left\{\begin{array}{l} u=n_{\mathrm{s}} \\ v=u \times \frac{\left(p_{\mathrm{t}}-p_{\mathrm{s}}\right)}{\left\|p_{\mathrm{t}}-p_{\mathrm{s}}\right\|^2} \\ w=u \times v \end{array}\right. $
(7) 在u-v-w坐标系中，任意两点法向量ns和nt之间的特征偏差都可以用角度来表示：
$ \alpha=v \cdot n_{\mathrm{t}} $
(8) $ \varphi=u \cdot \frac{p_{\mathrm{t}}-p_{\mathrm{s}}}{\left\|p_{\mathrm{t}}-p_{\mathrm{s}}\right\|^2} $
(9) $ \theta=\arctan \left(w \cdot n_{\mathrm{t}}, u \cdot n_{\mathrm{t}}\right) $
(10) 式中，ns和nt分别为ns, nt的标量。三元组(α，φ，θ)可以表示查询点p的K维树邻域中所有两点之间的相对关系。分组统计所有三元组并放入直方图中得到PFH。
针对密集点云的PFH计算效率低[20]，采用简化的点特征直方图(simplified point feature histograms, SPFH)，此方法并不需要计算邻域内所有两点之间的角度特征，只需要计算查询点与邻域内其它点之间的(α，φ，θ), 随后使用邻近的SPFH值来计算最终的FPFH，公式如下：
$ \boldsymbol{H}_{\mathrm{FPFH}}(p)=\boldsymbol{H}_{\mathrm{SPFH}}(p)+\frac{1}{k} \sum\limits_{i=1}^k \frac{1}{D_i} \boldsymbol{H}_{\mathrm{SPFH}}\left(p_i\right) $
(11) 式中，Di表示查询点p到邻域点pi的距离。
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采样一致性初始配准算法(SAC-IA)是一种基于点云特征的粗配准方法，根据局部特征进行两站点云的特征匹配，最终找出同样特征点云之间的对应关系，求解出两站点云的变换矩阵[21]。SAC-IA算法的具体流程如下：(1)计算各自点云的方向信息：NP, NQ，再计算出各自点云的FPFH值：HP, HQ，其中P为模板点云，Q为目标点云; (2)在模板点云P中随机采样M个点：p1, p2, p3, …, pM, 采样点距离需满足人为设定的最小阈值Dmin; (3)在目标点云Q中寻找与步骤(2)中M个点的FPFH值相近的M个点：q1, q2, q3, …, qM; (4)奇异值分解法计算M个点的刚体变换矩阵T，并将该矩阵应用到模板点云上：P′=P×T; (5)计算P′与Q之间的配准误差，储存对应的变换矩阵T和特征点欧氏误差矩阵ε; (6)迭代第(2)~第(5)步, 从而选出误差最小对应的变换矩阵，当达到最大迭代次数时停止。
传统的SAC-IA算法常会出现匹配失败的问题，根据多次实验结果，发现问题主要存在于上述流程中的第(3)步。当模板点云随机选出某点pi时，会在目标点云中计算出n个与pi的FPFH最相似的备选点：qi, 1, qi, 2, qi, 3, …, qi, n，然后随机从这些点中选出一个作为pi在目标点云中的对应点qi。随机选取的对应点中存在很多FPFH的相似点却不是绝缘子点，图 2表示在绝缘子模板中随机采样3个点，通过计算FPFH选取杆塔中的3个对应点。可以明显看出, 杆塔中第2、3个对应点没有在同一绝缘子中，错误对应点的误差计算会消耗大量运行时间[22]，而且最终匹配失败。
图 2 错误配对点的选取示例
Figure 2. Example of picking incorrect matching points
为解决该问题，提出一种改进的SAC-IA算法，通过对对应点集增加距离约束，使得所有对应点都能在与模板同大小的区域内。首先计算模板中的随机点p1, p2, p3, …, pM的所有点之间的欧氏距离Dij，p。对于目标点云，第i个对应点的备选点为qi, 1, qi, 2, qi, 3, …, qi, n，第j个对应点的备选点为qj, 1, qj, 2, qj, 3, …, qj, n，点的选取满足如下公式：
$ (1-\mu) D_{i j, p} \leqslant\left\|q_i-q_j\right\|^2 \leqslant(1+\mu) D_{i j, p} $
(12) 式中，μ为距离误差系数，Dij，p必须大于Dmin。
SAC-IA算法能否准确地计算出模板的变换矩阵，较为关键的是设置合适的法线和FPFH的查询点搜索半径。由于采集的点云数据的分辨率有较大差异，使用相同的查询点搜索半径会导致丢失物体的特征信息，泛化能力差[23]。本文中提出根据点云分辨率来自适应调整特征参数，而不用手动调整参数大小，可减少点云稀疏程度的影响。点云的分辨率可通过计算各点之间的最小距离的平均值来表示，公式如下：
$ D_p=\min [d(p, q)], (q=1, 2, \cdots, n ; p \neq q) $
(13) $ \bar{D}=\frac{1}{n} \sum\limits_{p=1}^n D_p $
(14) 式中, d(p, q)是查询点p与其它任意点q之间的距离，计算p点与其它点q最近的距离为Dp，最终对整个点云的最小距离求平均值为D，D越小，代表点云分布越密集，分辨率则越大。
改进后的SAC-IA算法能够解决匹配过程中出现点对距离过大导致匹配失误的问题。当不能成功选取满足公式的点时，便将该次迭代作为非有效迭代，不需要进行后续的矩阵变换和误差计算，同时提出根据点云分辨率自适应获取特征参数，从整体提高匹配的鲁棒性和准确率。
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项目中的实验平台为CPU主频2.5GHz，内存8GB的Win10系统，选用Visual Studio 2019和PCL 1.11.1作为开发环境实现绝缘子的识别。为验证本文作者提出方法的有效性和可靠性，利用无人机搭载激光雷达对某市9条110 kV线路进行3维扫描，共有31个杆塔，共计186个绝缘子。杆塔平均点云数为243711个，但不同杆塔差异较大，甚至部分杆塔点云达到百万级别。
确定强度值滤波的参数可通过对比不同区域的强度值直方图得到，如图 3所示。图中的1号框和2号框为绝缘子区域，3号框为杆身区域，4号框为横担区域。两个绝缘子区域的强度平均值和标准差相差很小，而绝缘子与横担、杆身的直方图、平均值和方差存在较大差异，通过上述的强度信息差异性，证明了强度值滤波在绝缘子识别场景中具有有效性。
图 3 杆塔中不同区域的强度值直方图
Figure 3. Istogram of the intensity value of different areas in the tower
以某110 kV线路中某座杆塔为例，绝缘子模板从其它杆塔裁剪得到。首先对杆塔和绝缘子进行强度值滤波和局部熵精简法，见图 4。
图 4 杆塔和绝缘子模板的预处理
Figure 4. Pretreatment of tower and insulator template
在强度值滤波中，杆身点减少86.32%，同时在不破坏绝缘子特征信息的基础上，整个杆塔减少近一半的数据。在局部熵精简法中，剔除局部熵值小于阈值和平面特征的点云，这些非重要点极大部分分布在横担中，该方法可将横担点云减少67.08%，同时避免了点云空洞的发生。杆塔和绝缘子模板通过预处理后的点云数见表 1。强度值滤波和局部熵精简法能大量减少数据量，同时最大限度保持绝缘子的几何特征信息，减少杆身和横担对匹配的影响，提高后续的绝缘子识别的效率和精准度。
表 1 杆塔与绝缘子模板的点云数
Table 1. Point cloud number of tower and insulator template
data source raw data intensity value filtering local entropysimplifying tower 170351 86123 26413 insulator template 2983 1774 1126 法线搜索半径和FPFH搜索半径分别设为杆塔分辨率的5倍和10倍，将得到的FPFH作为改进SAC-IA算法的特征描述子，每次的改进SAC-IA算法使用3000次迭代。每次改进SAC-IA算法对绝缘子的定位信息见表 2。平均有效迭代次数为2163次，平均定位一个绝缘子的时间约为8.50 s。
表 2 改进SAC-IA算法对绝缘子定位
Table 2. Improved SAC-IA algorithm for insulator location
the first time the second time the third time the fourth time the fifth time the sixth time 3-D center coordinates/m x 1134.98 1135.02 1134.96 1135.92 1135.87 1135.41 y 151.98 151.949 151.899 157.342 157.386 157.346 z 293.89 289.9 151.899 289.783 293.911 285.85 running time/s 9.34 8.97 8.28 7.70 7.99 8.72 effective iterations 2250 2297 2216 2330 1982 1907 表 3是对整个杆塔数据集进行绝缘子识别的4种方法结果分析。算法A、B、C和ours分别使用了体素栅格滤波+SAC-IA算法，强度值滤波+SAC-IA算法、强度值滤波+局部熵精简法+SAC-IA算法和强度值滤波+局部熵精简法+改进SAC-IA算法，并统计了在一个杆塔中能够被正确定位的绝缘子数量。根据实验结果，算法A准确率低而且耗时巨大；算法B通过强度值滤波后可以大量减少杆身对匹配的影响；算法C通过局部熵精简法又进一步减少横担对匹配的影响；而本文中提出的算法的准确率大幅度上升至95.16%，其中极少数绝缘子由于采样时破坏了特征信息，导致无法正确识别，该算法的准确率是算法A的3倍以上，运行平均时间也缩短近4倍。针对超过100 Gbit大小的点云数据集，达到与本方法相同准确度的传统人工标注绝缘子方式通常需要一名电网工作人员连续花1个多月时间进行标注，而应用本方法的自动化程序仅需要2 h~3 h即可完成标注工作，大大提高了巡检航线规划所需的3维激光点云模型的建模效率。
表 3 4种方法的结果分析
Table 3. Analysis of the results of the four methods
algorithm number of correctly positioned insulators in a single tower accuracy/% average time to locate a single insulator/s 0# 1# 2# 3# 4# 5# 6# A 10 6 5 3 4 3 0 30.11 31.62 B 3 4 4 6 6 4 4 52.69 15.95 C 0 0 5 8 6 5 7 67.20 11.14 ours 0 0 0 0 2 5 24 95.16 7.82 -
提出了一种基于机载激光点云的电网绝缘子识别方法，实现了杆塔中绝缘子的精确定位。
点云预处理能大大地提高后续绝缘子识别的效率和准确性。首先通过分析绝缘子区域和非绝缘子区域的强度值直方图，用遍历法剔除绝大部分杆身点云；然后提出了一种基于局部熵的点云精简法，主成分分析法得到局部点云的特征值，根据特征值构建局部熵函数，剔除熵值小和空间分布为平面的点，并通过点云栅格化提取符合要求的点进行点云修补，该方法能剔除绝大部分横担点云。
针对特征少的绝缘子，采用模板匹配定位杆塔中的绝缘子。以FPFH作为特征描述子进行特征匹配，法线和FPFH的搜索半径根据点云分辨率自适应调整，增加对应点集的距离约束关系改进SAC-IA算法，计算出杆塔中的绝缘子的3维位置。
实验结果表明，绝缘子识别准确率可达到95.16%，该方法不仅在效率上有大幅提高，而且能精确获得绝缘子的3维信息，为电力巡检的无人机路线规划和绝缘子故障检测提供了重要的数据支撑。
基于机载激光点云的电网绝缘子识别方法
Power grid insulator identification method based on airborne laser point cloud
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摘要: 为了解决无人机机载激光雷达采集到的点云数据存在密度高但分布不均匀的现象, 以及绝缘子表面纹理信息不全等问题, 提出了一种基于机载激光点云的电网绝缘子识别方法。首先分析杆塔中不同部位的强度值直方图, 用强度值滤波剔除大部分的杆身点云; 然后采用主成分分析法计算局部点云特征值, 根据特征值构建的局部熵函数和空间分布特性删除冗余的平坦区域点云, 并通过栅格修补的方法避免出现点云空洞; 最后针对传统采样一致性初始配准(SAC-IA)算法精度低和速度慢的问题, 通过增加采样点对的距离约束关系和自适应调整参数改进SAC-IA算法完成绝缘子的位姿估计。结果表明, 该方法能正确高效地识别杆塔中的绝缘子, 运行时间大幅减少, 提取正确率达到95.16%。该研究在无人机自主巡检航线规划中具有良好的应用价值。Abstract: To solve the problems of high density but uneven distribution of point cloud data collected by ummanned aerial vehicle (UAV) airborne lidar and incomplete information on the surface texture of insulators, a power grid insulator identification method based on airborne laser point cloud was proposed. Firstly, the histogram of the intensity value of different parts of the tower was analyzed, and the intensity value filter was used to remove most of the tower body point cloud; the principal component analysis method was then used to calculate the local point cloud eigenvalues. The local entropy function and spatial distribution characteristics based on the eigenvalues delete redundant flat area point clouds was built. Grid patching was used to avoid point cloud holes; finally, to solve the problem of low accuracy and slow speed of the traditional sample consensus initial alignment (SAC-IA) algorithm, the SAC-IA algorithm was improved to complete the pose estimation of the insulator by increasing the distance constraint relationship of the sampling point pair and adaptive adjustment parameters. The experimental results show that the insulators in the tower can be identified accurately and efficiently by using this method. And the running time is greatly reduced, and the extraction accuracy rate reaches 95.16%, which has good application value in UAV autonomous inspection route planning.
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图 2 错误配对点的选取示例
a—绝缘子随机采样点b—杆塔对应采样点
Figure 2. Example of picking incorrect matching points
a—random sampling point of insulator b—sampling point corresponding to the tower
图 3 杆塔中不同区域的强度值直方图
Figure 3. Istogram of the intensity value of different areas in the tower
图 4 杆塔和绝缘子模板的预处理
a—杆塔原始数据b—杆塔强度值滤波c—杆塔局部熵精简d—模板原始数据e—模板强度值滤波f—模板局部熵精简
Figure 4. Pretreatment of tower and insulator template
a—raw data of tower b—intensity value filtering for tower c—local entropy simplifying for tower d—raw data of template e—intensity value filtering for template f—local entropy simplifying for template
表 1 杆塔与绝缘子模板的点云数
Table 1. Point cloud number of tower and insulator template
data source raw data intensity value filtering local entropysimplifying tower 170351 86123 26413 insulator template 2983 1774 1126 
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表 2 改进SAC-IA算法对绝缘子定位
Table 2. Improved SAC-IA algorithm for insulator location
the first time the second time the third time the fourth time the fifth time the sixth time 3-D center coordinates/m x 1134.98 1135.02 1134.96 1135.92 1135.87 1135.41 y 151.98 151.949 151.899 157.342 157.386 157.346 z 293.89 289.9 151.899 289.783 293.911 285.85 running time/s 9.34 8.97 8.28 7.70 7.99 8.72 effective iterations 2250 2297 2216 2330 1982 1907
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表 3 4种方法的结果分析
Table 3. Analysis of the results of the four methods
algorithm number of correctly positioned insulators in a single tower accuracy/% average time to locate a single insulator/s 0# 1# 2# 3# 4# 5# 6# A 10 6 5 3 4 3 0 30.11 31.62 B 3 4 4 6 6 4 4 52.69 15.95 C 0 0 5 8 6 5 7 67.20 11.14 ours 0 0 0 0 2 5 24 95.16 7.82
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