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利用三腔镜模型和耦合腔模型分别计算FBG-ECL的等效反射率,相对于以往计算,本文中充分考虑了光栅反射率分布、中心波长偏移等因素带来的影响。计算时使用的数据在表 1中列出。
parameter value original refractive index of optical fiber core neff 1.46 fringe visibility m 0.5 length of the fiber lg 5mm average refractive index change $\overline {{\rm{ \mathsf{ δ} }}{\mathit{n}_{{\rm{eff}}}}} $ 0.0003 length of the external cavity l2 10mm reflectivity coefficient of the gain chip's back-end r1 $\sqrt {0.9} $ reflectivity coefficient of the gain chip's front-end r2 0.01 reflectivity of fiber facet r3 0.05 coupling coefficient η 70% refractive index of the semiconductor chip n1 3.4 length of the active region of semiconductor l1 300μm cavity loss α 20cm-1 extinction coefficient of air ka 0.01 apodization degree G 5 Table 1. Calculation date
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图 8~图 10分别为切趾和未切趾情况下的等效反射率Reff=|reff|2的分布图形。
图 8a、图 9a、图 10a为使用三腔镜近似的情况,图 8b、图 9b、图 10b为使用耦合腔近似的情况。可以看出,在未切趾的情况下,两种近似方法所得的等效反射率近似相同,但需要注意的是,耦合腔近似下,在峰值反射率周围,出现小的波动。从整体图形上看,耦合腔近似也不如三腔镜近似得到等效反射率与光栅反射率匹配。唯象而言,无论哪种近似,增益芯片前端面(未镀增透膜)、空气间隙、光纤透镜均无波长选择性,三者构成的整体对不同波长光波的反射率应一致。事实上,在以上分析过程中,对于镀膜器件,仅考虑了膜层对反射率的单值影响,并未关注其波长分布情况。所以,整个FBG-ECLD器件的波长选择无源器件中,只需要分析光纤Bragg光栅的波长选择性(即反射率分布)。
在光纤Bragg光栅切趾后,旁瓣得到有效抑制,但是随着切趾深度G的增加,可以看出耦合腔近似进一步恶化,反射率抖动加剧。为了突出问题,将G取值为200,可以看到等效反射率波动较大,在光栅反射率的边缘位置,耦合腔近似情况下的等效反射率已经大于光栅反射率,与实际情况严重背离,说明这种近似方法已经不再适用。而利用三腔镜近似的模拟图像,仍可以得到较为符合实际的图形。出现这种情况的原因可能是光栅的反射率分布对耦合腔近似的影响较大。或者说光栅切趾后缓变的折射率相对于未切趾光栅的突变折射率而言,对耦合腔近似模型的影响更大。
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针对2.1节中的分析,采用三腔镜模型对FBG-ECLD的阈值进行分析。
图 11a和图 11b分别是采用未切趾和高斯切趾光栅时的等效透射率与增益阈值关系图。光栅经过切趾后,单边(长波长)边模抑制比提高,但是短波长方向仍存在一定程度的旁瓣,其主要原因是使用Gaussian切趾后,对长波长方向的一级旁瓣抑制较好,对短波长方向的一级旁瓣抑制较差。其改进方法可以参考文献[20]中给出的二次曝光法。另外,可以看出无论切趾与否,阈值增益的带宽都有一定程度的增加,阈值增益的带宽随着FBG带宽的增大而增大,所以,减小阈值增益带宽的最直接最有效的办法就是减小FBG的带宽。光栅带宽过宽,使波长选择性恶化,其等效结果就与普通腔镜类似。对于要求单模性极好的FBG-ECLD而言,这是需要避免的。当FBG透射谱带宽为0.4nm时,外腔半导体激光器表现出了良好的单模特性[21]。从现在常用的相位掩模板的制作切趾光栅的方法来看,切趾光栅边模抑制比的提高是以反射率-3dB带宽为代价的[22],这一点从图 3也可以看出。所以,在设计应用于FBG-ECLD的Bragg光栅时,应综合考虑增益带宽和边模抑制比,选择适当的光栅参量进行设计制作。