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本文中的研究对象为双相钛合金TC17,其成分组成及含量见表 1。
elemental mass percentage Ti Al Zr Mo Cr Sn balance 0.045~0.055 0.016~0.024 0.035~0.045 0.035~0.045 0.016~0.024 Table 1. Chemical composition (mass fraction) and content of TC17 titanium alloy
本文中选用经典的Johnson-Cook(J-C)模型来描述材料的动态响应[18],材料的弹性模量通过标准静态拉伸实验测定,拉伸试样具体尺寸如图 1所示。拉伸试样的实物图如图 2所示。拉伸实验设备采用WDW-100E微机控制电子万能试验机,如图 3所示。其它参量参见参考文献[19],具体取值见表 2。
parameters density ρ/
(kg·m-3)Posson’s ratio ν elastic modulus
E/MPaA/MPa B/MPa n m C melting point Tm/℃ value 4680 0.33 115813 1100 590 0.41 0.833 0.0152 1675 Table 2. J-C model parameters
表 2中,A和B为系数,n为应变硬化指数,m为温度软化指数,C为应变率敏感系数。
材料阻尼按下式计算:
式中,ζ为粘滞阻尼比,大小为0.021;α, β为瑞利阻尼系数,单位分别为s-1和s;ω1, ω2为第1阶和第2阶固有频率,单位为Hz。ω1和ω2通过模态计算求得,具体阻尼计算值见表 3。
thickness/mm 1.2 4 6 8 10 15 α 1971.952 1965.342 1955.802 1641.937 1297.485 847.011 β 4.47441×10-7 4.50093×10-7 4.52508×10-7 5.37187×10-7 6.79875×10-7 10.4317×10-7 Table 3. Damping coefficients of compact-tension specimen with different thicknesses
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试件具体尺寸如图 4所示,其厚度为4mm。本文中采用图 5所示的有限元模型进行分析。采用的冲击路径如图 6所示。
单元采用C3D8R,并对冲击区域细化网格。进行网格敏感性测试后,最终确定表面网格边长Lx=150μm、深度方向边长Lz=100μm作为冲击区域划分网格的标准。
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由于采用了不同的冲击方式,考虑真实情况,其边界条件会发生改变。图 7为不同冲击方式下试件的约束情况。双面同时冲击时顶端和底端施加固定约束,B面为冲击面,对面A面也为冲击面;单面冲击时在B面施加固定约束,对面A面为冲击面。
本文中选用的冲击压力模型为Fabbro模型[20],其激光冲击峰值压力按下式估算:
式中,pmax为冲击波峰值压力,单位为GPa;α1为内能转化为热能比例,本文中取为0.1;Z为折合声阻抗, 单位为g·cm-2·s-1;I为脉冲激光的平均功率密度, 单位为GW/cm2。
由相关实验参量[17]可得冲击波压力峰值pmax=4.29GPa。根据ZHANG等人的研究[21],激光冲击强化压力随时间和空间变化规律为:
式中,r为冲击区域任意位置到光斑中心的径向距离;R为光斑半径;p(t)为冲击压力随时间的变化过程;exp [-r2/(2R2)]为空间分布特性。本文中将采用此压力波空间分布模型进行加载。冲击压力波时间分布模型如图 8所示。其半峰全宽(full width at half maximum,FWHM)按3倍激光器脉宽选取,即为45ns。
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激光冲击强化具有高应变率、高度非线性的特征,属于瞬态冲击动力学范畴[22],在ABAQUS中此种问题一般采用显式积分算法。考虑到材料在冲击处理时会产生大量弹性应变,需进行回弹分析。基于计算成本的考虑,本文中联合使用ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard两个模块。具体分析流程见图 9。
本文中对时间步长的评价采用稳定极限法,按网格评价中得到的最小单元长度100μm进行计算,此时稳定极限Δtstable=16.5ns。时间步长设置要小于稳定极限,最终确定为11.8ns。关于求解时间,通过能量转化来判定,以大于动能和弹性能均变为0的时间作为求解时间,即为40000ns。