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图 3为所提方法的全息退偏装置。其中激光源为5mW,532nm绿光激光器,BS(beam spliter)为分光器,OBJ(objective)为20×倍率显微镜用于扩束,A为小孔,用于小孔滤波,QWP为λ/4波片,HWP为λ/2波片,两波片以ω1:ω2=1:2的角速度旋转, L为透镜,GG为毛玻璃,D为骰子,近似一个边长1cm的圆角立方体。CMOS用于记录全息图,其分辨率为1280pixel×1022pixel且像素大小为5.3μm×5.3μm,记录距离为45cm。将波片去除时为空间退偏装置,将毛玻璃去掉时为时间退偏装置。实验结果如图 4所示。
图 4中将上述提到的几种方法的实验结果进行了对比。图 4a为初始全息图重建,图 4b为空间退偏重建图,图 4c为时域退偏重建图,图 4d为时域空域退偏重建图。显然,图 3b空域退偏的效果最差,毛玻璃将散斑打乱,于是导致了整体质量的下降,同时将部分高频信息淹没,导致物体的边缘信息难以感知,但0级像的噪声显著降低,验证了毛玻璃降低相干度的作用。图 4c中采用时域退偏,拍摄的时间为10s,期间一共拍摄了70幅全息图,得出一个叠加平均的全息图。可以看到,对比初始全息图,时域退偏的重建图无论是±1级像还是0级像的噪声都得到了大幅度的降低。图 4c比起图 4b,其全局噪声也得到抑制,同时散斑噪声也远小于图 4a中所示。图 4d在图 4c的基础上添加毛玻璃进行时域空域叠加退偏,起到了进一步抑制噪声的作用,且从感知质量上来看,图 4d的去噪效果是最好的。用图像的信噪比来评价去噪的效果。信噪比定义为:
式中, fO为原始图像的像素值, $\hat{f}_{o}$为原始图像的像素平均值,fp为处理后的像素值, $\hat{f}_{\mathrm{p}}$为处理后的像素平均值,N为像素数。计算所得信噪比记录在表 1中。
spatial-domain
depolarizationtime-domain
depolarizationspatiotemporal
depolarizationRSNR/dB 0.4459 1.5155 1.7162 Table 1. Signal-to-noise ratio of different methods
为进一步验证上述方法的去噪效果,取各实验结果的频谱图进行了分析。图 5a~图 5d分别为图 4a~图 4d的频谱图,其中x, y轴为像素坐标,z轴为灰度值。
显然,对比图 5b~图 5d的频谱和图 5a中的频谱可以看出,上述方法都在一定程度上抑制了全息散斑噪声。以频谱的灰度值作为分析指标,从0级像可以直观地得出,空间退偏以及时间退偏对于0级像的散斑抑制效果比较明显,两种方法都将±1级像与0级像之间的噪声抑制了一定的程度; 同时,也将±1级像中的噪声也抑制了一部分,将时空退偏效果叠加之后可以看到,时空域退偏将噪声抑制了一部分也保留了许多+1级像中的物体信息。此外,实验过程中的噪声抑制与物体信息的丢失是同步的,因此无法精确地比较噪声抑制的同时物体信息的损失,对此,通过感知质量比较最后的去噪效果,并在之后采用信噪比来直观地比较时空退偏的效果。
为了直观地比较各种方法,进一步对频谱进行2维曲线的分析。图 6a~图 6d分别为图 5a~图 5d当x=0时的截面图,其中x轴为像素坐标,y轴为灰度值。
从图 6中可以直观地看出不同方法降噪的效果。频谱图降噪的评价指标为±1级像与0级像边缘之间的空隙质量。显然,从图 6a可以看出,初始全息图在记录过程中会受到多重噪声的影响,±1级像频谱与0级像频谱之间包含许多噪声,导致了如图 4a所示的模糊的重建像; 图 6b为空域退偏的效果,可以看到,±1级像与0级像大大分离,这是利用毛玻璃降低了激光的相干度, 从而抑制了散斑噪声,使得噪声下降,但是缺陷在于由于毛玻璃的不均匀,导致噪声去除的不理想,如图中品红色虚线框所示; 图 6c为时域退偏效果,经过多幅全息图的记录平均降低了噪声,但同时也会将少量高频细节叠加,会产生图中品红色虚线框所示的毛刺,观察±1级图像可以看出,此方法在去噪的同时也去除了许多物体信息; 图 6d为时空域退偏的效果,可以看出,比起初始全息图,此方法显著地去除了噪声,对比图 6b和图 6c, 此方法保留了许多物体信息。
如表 2所示,将图 6中的4种情况的参量全部都记录下来, 便于直观地比较不同方法的降噪效果。
number of pixels between-1 and 0 image edges in x and y directions number of pixels between+1 and 0 image edges in x and y directions original hologram spectrum Δx=59, Δy=140 Δx=56, Δy=143 spatial filtering spectrum Δx=180, Δy=172 Δx=182, Δy=176 temporal filtering spectrum Δx=163, Δy=188 Δx=162, Δy=187 spatiotemporal filtering spectrum Δx=85, Δy=164 Δx=112, Δy=168 Table 2. Parameters of noise suppression of different methods