HTML
-
数值仿真所基于的键合Nd∶YAG/Cr4+∶YAG微片激光器结构如图 1所示。将Nd∶YAG晶体与Cr4+∶YAG晶体键合在一起,Nd∶YAG的一侧镀波长为808nm的高透膜(antireflection, AR)、1064nm的高反膜(high neflection, HR),Cr4+∶YAG的一侧镀波长为1064nm部分反射膜作为输出耦合镜(output coupler, OC),因此晶体总长度即为谐振腔的长度。对考虑了抽运速率和自发辐射影响的速率方程使用龙格-库塔法对速率方程组求数值解。用于仿真的Nd∶YAG与Cr4+∶YAG参量如表 1所示。
Table 1. Parameters for the simulation
输出耦合镜的反射率和可饱和吸收体的初始透过率对激光器的输出性能有一定的影响。当抽运光斑半径为100μm,Nd∶YAG中激光基模的半径为100μm,抽运功率为4.5W时,图 2中给出了激光器的峰值功率、脉冲能量、脉冲宽度、重复频率、平均输出功率在不同的Cr4+∶YAG的初始透过率下随着输出耦合镜的反射率变化曲线。
Figure 2. Relationship between the reflectivity of output mirror and other parameters at different initial transmitttance of Cr4+∶YAG
由图 2可见,Cr4+∶YAG的初始透过率T0一定,当增大输出镜反射率时,由图 2a、图 2b可见, 输出激光的峰值功率和脉冲能量将随之先增大后减小,所以存在最佳输出镜反射率使峰值功率和脉冲能量存在最大值,并且在不同Cr4+∶YAG的初始透过率T0下对应不同的最佳输出镜反射率;由图 2c、图 2d可见, 脉冲宽度和重复频率将随之增大,这是由于增加输出镜反射率使激光器的损耗降低,谐振腔中的光强变强,从而导致Cr4+∶YAG连续两次被“漂白”的时间间隔缩短,激光脉冲输出的时间间隔变小;此外,由于输出镜反射率增加,使光子在谐振腔中的往返次数增加,从而导致激光器脉冲宽度增加;由图 2e可见, 平均输出功率则呈先增加后减小,所以存在最佳输出镜反射率使平均输出功率具有最大值;由图 2e可见,Cr4+∶YAG的初始透过率T0为0.45,0.55,0.65,0.75,0.85时,所对应的输出镜的最佳反射率为23%,30%,35%,40%,55%。而当输出镜反射率一定时,增大Cr4+∶YAG的初始透过率,输出激光的峰值功率和脉冲能量将随之减小,这是由于Cr4+∶YAG初始透过率T0的增加导致激光器的储能降低;而同时这将导致其它3个输出参量(脉冲宽度、重复频率、平均输出功率)增大。因此为了增大峰值功率以及脉冲能量、缩小脉宽,应当适当的减小输出镜反射率,但同时考虑到其对脉冲重复频率、平均输出功率有着不同的影响,应根据所设计激光器性能的要求选择相应的输出耦合镜反射率。
在其它参量不变的条件下,取Cr4+∶YAG初始透过率T0=0.75,输出镜反射率R=70%,抽运光斑半径为100μm,Nd∶YAG中激光基模的半径为100μm。图 3中给出了微片激光器的输出参量随抽运功率的变化曲线。由图 3a、图 3b可见,增大抽运功率给峰值功率与脉冲能量带来的具体影响,在抽运功率小于2W时,增大抽运功率的情况下,它们将随之呈急剧增大,当抽运功率超过2W后,它们将随之缓慢增大并逐渐趋于稳定;由图 3c可见,激光脉冲重复频率受抽运功率的影响,在增大抽运功率时,它将随之线性增大,这是由于增大抽运功率,使增益介质中的反转粒子数与谐振腔中的光子数增加,光强变强,从而缩短了激光脉冲输出的间隔时间;而当抽运功率小于2W时,增大抽运功率,激光脉冲宽度将随之急剧减小,当抽运功率超过2W后,脉宽缓慢减小并逐渐趋于稳定,这主要是由于增大抽运功率时,使增益介质中的反转粒子数密度随之增加,提高了激光器的增益,从而导致激光器脉冲宽度减小。但是当抽运功率增大到一定值后,增益介质中的反转粒子数达到饱和,此时继续增加抽运功率并不会使增益介质中的反转粒子数进一步增加,所以脉冲宽度基本保持不变。因此这也意味着不能只依靠增加抽运功率来提高激光器的峰值功率和脉冲能量,但是在抽运功率处于一定范围时,提高抽运功率可提高脉冲能量与峰值功率,降低脉冲宽度。
取抽运功率为4.5W,抽运光斑半径为100μm,Nd∶YAG中基模半径为100μm,保持其它参量不变仅改变Nd∶YAG长度的情况下,由图 4b可见,随着Nd∶YAG长度的增加,单脉冲能量先增加后保持不变。由图 4c可见,脉冲宽度随着Nd∶YAG厚度先减小后增加,Nd∶YAG为0.47mm时存在最小值为155ps,而重复频率则随着Nd∶YAG厚度的增加呈线性增加。由图 4a可见,峰值功率随着Nd∶YAG厚度的增加先增加后减小,在Nd∶YAG为0.66mm时存在最大值为0.27MW。由图 4d可见,激光器平均输出功率随Nd∶YAG厚度的增加而接近线性增加。为了增大激光器的峰值功率,减小脉冲宽度,应适当减小Nd∶YAG的厚度;为了提高激光器重复频率、平均输出功率则应适当增加Nd∶YAG的厚度。
图 5中给出了抽运功率为4.5W、抽运光斑半径为100μm、Cr4+∶YAG初始透过率T0=0.75、输出镜反射率R=70%、保持其它参量不变的情况下, 激光器输出参量随Nd∶YAG晶体中激光基模半径的变化关系。由图 5a、图 5b、图 5c可见,随着Nd∶YAG中激光基模半径的增加,峰值功率、脉冲能量、平均输出呈二次方增加,这是由于随着激光基模半径的增加,谐振腔中光子数会随之增加,因此,提高了激光器的峰值功率;脉冲宽度近似为脉冲能与峰值功率的比值,平均输出功率为脉冲能量与重复频率的乘积,由于脉冲宽度和重复频率与激光基模半径无关,所以两者在激光基模半径变化时保持不变,所以脉冲能量与平均输出功率也呈二次方增加。
通过上述分析,选取所设计激光器的相关参量。取Nd∶YAG的长度为1mm,Cr4+∶YAG的长度为1.5mm,抽运光斑半径为100μm,Cr4+∶YAG的初始透过率为0.75,Nd∶YAG中激光基模半径为100μm,输出镜的反射率R=70%。最终利用上述设计参量,在抽运功率为4.5W下获得了微片激光器平均输出功率为0.7W,脉冲宽度为174ps,脉冲能量为43.6μJ,峰值功率为0.25MW,重复频率为16.1kHz的理论输出参量。