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基于上述分析,设计平行度测量实验装置如图 7所示。测量前先将光学五棱镜置于测量前端放正,并进行位置调整,然后将光靶沿被测表面测量方向移动,便能得到表面形状误差的原始数据。
系统中发射装置使用650nm红光半导体激光器,激光输出1mW,匹配精密激光校准装置。接收器中的PSD位置敏感元件可以精确灵敏感应激光束,使信号处理器避免各种外界干扰,从而得到精确的测量数据。经信号处理系统得到的数据可通过接口或无线蓝牙技术传输到计算机,确保传输数据的安全和便捷。
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实验测量以某导轨水平方向平行度误差为例,测量时先做隔振处理和同轴调整,然后保持激光发射器位置不动,先进行基准线测量:将五角转向棱镜置于基准线前端放正,并进行位置调整,将光靶移动到转向五角棱镜近端,依次移动光靶逐段测量,直到基准线测量完成;然后重复以上步骤对被测线进行测量,测量完成后将测量数据导入软件,采用最小包容区域法评定,得出被测平行度误差。
最小包容区域法是最小条件法之一,是国家规定的误差评定的一种仲裁方法[14-15],其评定结果最小且唯一。最小包容区域法评定形状类误差如直线度误差,是先计算从目标各采样点(xi, yi)(i=1, 2, …, n)到理想直线y=ax+b的纵向距离di=yi-(axi+b),据此建立目标函数F(a, b)=max{di}-min{di},当包容区最小化时,求解该二元函数的最小值,即可得到直线度误差f_。
平行度误差属位置误差范畴,采用最小包容区域法评定时,基本原理是包容实际被测要素且具有最小包容区域,并与基准要素保持平行且距离最小的两平行线或面间的距离,该两条平行线或面即为评定相关误差的包容线或面。平行度误差评定(以平行线为例)的具体方法为,通过被测要素目标各采样点(xi,yi)(i=1, 2, …, n)作和理想直线y=ax+b相平行的系列平行线,然后求目标各采样点到理想直线的纵向距离li=yi-(axi+b),其中距离的最大值与最小值之差即平行度误差f//=max{li}-min{li}。图 8所示为平行度误差评定(以平行线为例)原理图。图中包含实际被测要素的最上和最下两条平行直线P1、P2之间形成定向最小包容区域,该区域间纵向距离即平行度误差f//。为了方便直观观察, 还可以将评定折线旋转至水平方向。
实验测量以某导轨水平方向平行度误差为例,导轨长度1600mm,分10段测量,同等测量条件下10次等精度测量,测量排除系统误差,评定结果及误差分析计算如表 1所示。表中,fi为平行度误差,算术平均值为$ \bar{f}=14.3385, v_i$为残余误差,$\sum\limits_{i=1}^n v_i=0, \quad \sum\limits_{i=1}^n v_i^2= $ =0.01073。单次测量标准偏差为$\sigma=\sqrt{\frac{\sum v_i^2}{n-1}}= $ =0.0345μm, 算术平均值的标准偏差为$ \sigma_{\bar{f}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=$ =0.0109μm, 极限误差为$ \delta_{\lim (\bar{f})}=\pm 3 \sigma_{\bar{f}}$ =±0.0327μm。
number n parallelism error fi/μm residual error vi/μm 1 14.347 0.0085 2 14.401 0.0625 3 14.353 0.0145 4 14.329 -0.0095 5 14.288 -0.0505 6 14.332 -0.0065 7 14.316 -0.0225 8 14.294 -0.0445 9 14.373 0.0345 10 14.352 0.0135 Table 1. Parallelism error evaluation results and analysis
可以看出,测量列计算中残差vi < 3σ,故系统中不存在粗大误差,所以按正态分布取置信因子为3[16],平行度误差最终评定结果为:$f=f \pm \delta_{\lim (\bar{f})} $ =(14.3385±0.0327)μm,其置信概率为99.73%,测量可靠性高。
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对测量结果有影响的因素主要有:激光束的漂移、光束发散角、直角转向镜误差、光靶在被测表面的定位误差、外界杂散光及其它外界温湿度、振动噪声等干扰[17-20],其中激光发散角和直角转向镜误差,可以通过预先修正消除。另外,对PSD影响较大的因素还有背景光和暗电流,可通过调制滤波及加反向电流,两信号取差以抵消二者的影响。其它因素引起的不确定度分析如下。
(1) 激光漂移等引起的不确定度urel(λ)。本系统中所选半导体激光器,波长650nm,光源稳定性小于0.05%[21],按矩形分布估计其不确定度为2.89×10-4。
(2) 光靶定位引起的不确定度urel(p)。光靶在被测表面的定位误差可通过清洁表面及对中调整等精确控制,误差一般可控制在0.05%之内,按正态分布估计其不确定度为1.67×10-4。
(3) PSD引起的不确定度urel(d)。因PSD光敏面材料、电极等不均匀造成的非线性误差一般可控制在0.06%之内,按矩形分布估计其不确定度为3.46×10-4。
(4) 电路及信号处理引起的不确定度urel(s)。经过采样降噪等处理,电路及信号处理产生的误差实验测量不高于0.05%,按三角分布估计其相对不确定度为2.04×10-4。
(5) 环境因素引起的不确定度urel(e)。由于系统受到外界杂散光、大气抖动、温湿度、振动噪声等干扰,可通过严控室内测量环境有效抑制,综合实验验证表明该项误差总体控制不超过0.08%,按反正弦分布估计其不确定度为5.66×10-4。
因此,合成标准不确定度为:
由此可得系统的不确定度小于0.1%,测量准确度较高,满足系统设计要求。