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局部均值与局部标准差法是一种典型的利用全图分析获取图像噪声评估值的自动化方法。这种方法基于以下假设:在空间分辨率足够且地物覆盖均匀的情况下,将待分析图像分块,可以认为这些子块区域都是均匀的,而后利用局部标准差的数值进行最佳噪声估计。具体步骤见下。
(1) 全域分块。将图像分割成很多均匀子块。
(2) 计算各子块的局部均值(local mean,LM)与局部标准差(local standard deviation,LSD)。计算公式如下:
$ D_{\mathrm{LM}}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N S_i $
(1) $ D_{\mathrm{LSD}}=\left[\frac{1}{N-1} \sum\limits_{i=1}^N\left(S_i-D_{\mathrm{LM}}\right)^2\right]^{1 / 2} $
(2) 式中,Si为子块的第i个像元的灰度值;N为图像子块像元的总个数;DLM与DLSD分别为子块中局部均值与局部标准差的数值。
(3) 在最大和最小标准差之间建立若干等间隔区间。将子块的局部标准差按照大小排列,将包含子块数最多区间的局部标准差的平均值作为图像噪声估计值[10]。
LMLSD方法充分利用了图像信息,但是会受到子块均匀程度的影响,对均匀的区域计算结果较为理想,然而非均匀区域以及地物边缘区域对其噪声评估产生很大影响,导致这种噪声评估方法误差较大,从而不能精确反映图像真实的噪声特性[12]。陆基应用时,获取的高光谱图像虽然具有较高的空间分辨率,但是地物覆盖复杂情况有很大的不可预知性。图像尺寸、地物覆盖类型以及复杂程度都影响计算结果,鲁棒性较差。
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由于很难满足LMLSD方法中2维图像由大量均匀小块组成的假设,且高光谱图像光谱维相邻波段具有很高的相关性,同时考虑到基于多元线性回归的SSDC方法在处理大尺寸图像子块以及粗纹理图像时出现不稳定的情况[13],为了降低不均匀子块的影响,提出了一种利用多元线性回归去除波段相关性后求出子块的残差来代替LMLSD中的LSD部分进行噪声估计的方法,称为残差调整的局部均值与局部标准差法。具体步骤见下。
(1) 空间分块。对于第k波段的图像子块求LM的数值为:
$ D_{\mathrm{LM}}=\frac{1}{w \times h} \sum\limits_{i=1}^w \sum\limits_{j=1}^h X_{i, j, k} $
(3) 式中,Xi, j, k是第k波段中(i,j)位置上的像元值;w×h为子块大小。
(2) 任意子块首先通过多元线性回归预测像元Xi, j, k的信号值为$\hat{X}_{i, j, k}$,具体公式为:
$ \hat{X}_{i, j, k}=a+b X_{i, j, k-1}+c X_{i, j, k+1} $
(4) 式中,a,b,c为多元线性回归系数,可通过子块内取样再利用最小二乘法获得。计算各像元点的残差:
$ r_{i, j, k}=X_{i, j, k}-\hat{X}_{i, j, k} $
(5) (3) 残差的局部标准差的值通过下式求得:
$ D_{\mathrm{LSD}}=\left(\frac{1}{w \times h-3} \sum\limits_{i=1}^w \sum\limits_{j=1}^h r_{i, j, k}^2\right)^{1 / 2} $
(6) 为了得到残差局部标准差的无偏估计,选择除以w×h-3来求平均。
(4) 利用处理得到的子块残差的局部标准差值求得图像噪声的估计值。
RLSD方法充分利用了高光谱图像具有光谱相关性高的特点,对陆基高光谱图像而言,光谱波段间相关性水平相对较高,比较适合采用RLSD方法进行噪声估计。虽然RLSD方法对地物覆盖类型不敏感,具有较好的稳定性,但该方法也会受到子块尺寸与含边缘子块的影响[14]。当子块尺寸选取较大时,子块数统计不易寻找均匀块区间;当子块尺寸较小时,参与多元线性回归的像元数较少,得到的残差代表噪声的实际意义不突出。
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传统的噪声处理评估方法是针对高光谱遥感图像的,对陆基成像条件下的高光谱图像适用性有限。通过对陆基高光谱图像光谱信息与空间纹理信息的分析,陆基高光谱图像具有光谱波段相关性高、空间分辨率高、纹理尺寸较大以及地物覆盖类型复杂等特点[15]。基于边缘剔除的RLSD噪声评估方法,综合了边缘剔除非均匀子块与残差调整的局部标准差思想,具体的步骤流程如图 1所示。
图 1 基于边缘剔除的RLSD噪声评估方法流程图
Figure 1. Flow chart of RLSD noise assessment method based on edge elimination
首先对需要进行噪声评估的陆基条件下获取的高光谱图像进行边缘检测,通过对多种边缘检测算子的对比分析,发现Canny算子的效果较好[16]。边缘检测的目的是充分利用高光谱图像的空间结构特征,筛选出图像中空间不均匀的区域。
然后对高光谱图像进行子块分割,通过检测分割后的子块是否包含边界像元,去除包含边缘的子块,一定程度上去除了非均匀子块对噪声评估结果的影响。利用(4)式对边缘剔除后的均匀子块进行多元线性回归,最小二乘法拟合最佳参数。利用(5)式求各像元实际灰度值与估计值的残差,去除光谱波段间的高相关性。
最后求每个均匀子块中的残差值作为子块的噪声估计值,对所有均匀子块的噪声估计值处理分析作为图像噪声的最佳估计值。
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实验中所用的陆基高光谱图像由HIS-300型成像光谱仪拍摄,这款成像光谱仪的成像波长范围为449 nm~801 nm,光谱波段间隔设置为4 nm,共得到89个波段图像。该图像拍摄于2021-04-27,主要地物类型比较丰富,包括草地、植被、墙体、石灰地、标定板、伪装板、迷彩衣等。数据采集示意图如图 2所示。
实验中拍摄到的高光谱图像大小为1002×1002像素,为了便于比较分析,选取其中较清晰的波段灰度图像用作边缘检测图像,在灰度图像上分别截取两幅尺寸为320×320像素的图像,如图 3所示。图中A区域中地物分布情况简单,均匀区域较多,纹理基元尺寸大;B区域中地物种类较多,分布相对复杂,纹理基元尺寸相对较小。理论上这两幅图像的噪声情况相同,对两者采用相同的噪声评估方法估计噪声,结果越相似,证明该噪声评估方法越稳定。
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实验中选择SSDC与LMLSD这两种经典的噪声评估方法以及RLSD方法用作对比,SSDC法被认为是一种可靠的、自动化、非常稳定的高光谱图像噪声评估方法[17]。局部均值与局部标准差法是处理均匀地物区域的基础方法。选择RLSD方法对比可以突出边缘剔除不均匀子块的作用。采用这3种经典算法与本文中的方法作对比,更具有可靠性与说服力。利用Canny算子对两幅320×320像元的图像进行边缘检测,Canny算子是进行边缘检测的常用且有效的算子之一。选择调整合适的参数,分别对上述陆基高光谱图像A、B两个区域进行边缘检测,提取边缘后如图 4所示。
将原始尺寸为320×320像素的图像,分别分割成为4×4与8×8的子块,用于研究不同子块尺寸对噪声估计稳定性的影响,利用得到的二值图像将子块分割后包含边缘的子块剔除,剔除前后子块数量如表 1所示。
表 1 边缘剔除前后的子块数
Table 1. Number of subblocks before and after edge elimination
area A 4×4 block area A 8×8 block area B 4×4 block area B 8×8 block before edge elimination 6400 1600 6400 1600 after edge elimination 6105 1476 5994 1416 在不同分块下采用SSDC,LMLSD和RLSD噪声估计方法分别对区域A、B进行噪声估计用作对比,实验得到的结果如图 5所示。
图 5 A、B两区域在不同分块条件下4种方法的噪声评价值
Figure 5. Noise evaluation value of four methods under different block conditions for two regions A and B
从图中可以看出,在不同的分块条件与不同的地物复杂程度下,这4种对陆基高光谱图像的噪声评估方法得到了相似的结果,反映出不同条件下这4种噪声评估方法都没有受到严重影响,对噪声的评估值具有一定的可靠性。因此,采用SSDC方法、LMLSD方法、RLSD方法在不同分块条件下作为本文中噪声评估方法的比较方法是有效的。理论上同一幅图像的子区域在相同的分块条件与噪声评估方法下得到的结果相同,为了进一步研究本文中噪声评估方法的稳定性,将各种评估方法在A、B两区域上进行对比,结果如图 6所示。
图 6 在4×4分块与8×8分块下, 采用不同方法时A、B两区域的噪声评估值
Figure 6. Different methods are used to evaluate the noise values of A and B regions under 4×4 block and 8×8 block
利用同种方法对两子图噪声评估值在各个波段的差值平方和来描述噪声评估方法的稳定性高低,结果如表 2所示。
表 2 不同方法估计两个子图噪声的误差值
Table 2. Estimation error of two subgraphs noise using different methods
the method of this paper SSDC LMLSD RLSD deviation of noise estimate(4×4 block) 1.985×103 4.000×103 5.377×103 3.600×103 deviation of noise estimate(8×8 block) 2.197×103 4.444×103 5.007×103 3.769×103 整体来看,针对陆基高光谱图像的噪声评估方法中,LMLSD方法稳定性最差,其主要是由于LMLSD方法没有利用陆基高光谱图像波段之间的高相关性,并且这种方法受地物覆盖具体情况影响较大,难以去除非均匀子块影响。SSDC方法与RLSD方法取得了优于LMLSD方法的结果,主要原因是这两种方法充分利用了高光谱图像光谱波段的高相关性,并通过多元线性回归拟合削弱了极端点的影响,提高了噪声评估的准确性,但仍然无法消除图像中非均匀子块的影响。
基于边缘剔除的RLSD方法首先利用Canny边缘检测算子提取出图像的边缘,由于地物分布具有连续性,检测出的边缘像素点所在的子块是不均匀的。将含有边缘像素点的子块剔除,大大减小了噪声估计过程中非均匀子块的影响,而后利用多元线性回归与计算局部标准差。经实验验证,基于边缘剔除的RLSD方法用于陆基高光谱图像噪声评估是稳定有效的。
基于边缘剔除的陆基高光谱图像噪声评估方法
Noise evaluation method for land-based hyperspectral images based on edge elimination
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摘要: 为了准确地对陆基成像条件下高光谱图像的噪声水平进行评估, 提出了一种基于边缘剔除后残差调整的局部标准差法。首先将获取的高光谱图像分成若干个大小合适的子块, 而后利用Canny边缘检测算子检测出图像的边缘信息, 判断并剔除其中含有边缘的子块, 将剔除边缘子块后的均匀子块采用多元线性回归后求取残差的方法进行噪声估计。结果表明, 对同一幅陆基高光谱图像的不同子区域进行4×4像元与8×8像元分块, 得到的噪声总误差值分别为1.985×103与2.197×103。该噪声估计方法对陆基成像条件下高光谱图像的噪声评估具有较强的鲁棒性, 可为后续陆基高光谱图像处理与应用提供参考。Abstract: In order to estimate the noise levels of hyperspectral images under ground-based imaging conditions accurately, a residual-scaled local standard deviations (RLSD) method after edge elimination was proposed. Firstly, the obtained hyperspectral image was divided into several sub-blocks of appropriate size, and then the edge information of the image was detected by using Canny edge detection operator, and the sub-blocks containing edges were judged and eliminated. The noise estimation of the uniform sub-blocks after the removal of edge sub-blocks was carried out by the method of multiple linear regression and residual error. The total error of noise was 1.985×103 and 2.197×103 for different sub-regions of the same land-based hyperspectral images by 4×4 pixel and 8×8 pixel segmentation. The results show that the proposed noise estimation method is robust to the noise evaluation of hyperspectral images under the condition of land-based imaging, which provides a reference for the subsequent processing and application of land-based hyperspectral images.
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Key words:
- spectroscopy /
- hyperspectral image /
- noise assessment /
- edge elimination
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图 5 A、B两区域在不同分块条件下4种方法的噪声评价值
a—区域A在4×4分块下的4种方法的噪声估计值b—区域B在4×4分块下的4种方法的噪音估计值c—区域A在8×8分块下的4种方法的噪声估计值d—区域B在8×8分块下的4种方法的噪声估计值
Figure 5. Noise evaluation value of four methods under different block conditions for two regions A and B
a—estimation results of four noise assessment methods under 4×4 block in area A b—estimation results of four noise assessment methods under 4×4 block in area B c—estimation results of four noise assessment methods under 8×8 block in area A d—estimation results of four noise assessment methods under 8×8 block in area B
图 6 在4×4分块与8×8分块下, 采用不同方法时A、B两区域的噪声评估值
a—在4×4分块下SSDC方法的噪声评估值b—在4×4分块下LMLSD方法的噪声评估值c—在4×4分块下RLSD方法的噪声评估值d—在4×4分块下本文中方法的噪声评估值e—在8×8分块下SSDC方法的噪声评估值f—在8×8分块下LMLSD方法的噪声评估值g—在8×8分块下RLSD方法的噪声评估值h—在8×8分块下本文中方法的噪声评估值
Figure 6. Different methods are used to evaluate the noise values of A and B regions under 4×4 block and 8×8 block
a—noise evaluation value of SSDC method under 4×4 block b—noise evaluation value of LMLSD method under 4×4 block c—noise evaluation value of RLSD method under 4×4 block d—noise evaluation value of the method in this paper under 4×4 block e—noise evaluation value of SSDC method under 8×8 block f—noise evaluation value of LMLSD method under 8×8 block g—noise evaluation value of RLSD method under 8×8 block h—noise evaluation value of the method in this paper under 8×8 block
表 1 边缘剔除前后的子块数
Table 1. Number of subblocks before and after edge elimination
area A 4×4 block area A 8×8 block area B 4×4 block area B 8×8 block before edge elimination 6400 1600 6400 1600 after edge elimination 6105 1476 5994 1416 表 2 不同方法估计两个子图噪声的误差值
Table 2. Estimation error of two subgraphs noise using different methods
the method of this paper SSDC LMLSD RLSD deviation of noise estimate(4×4 block) 1.985×103 4.000×103 5.377×103 3.600×103 deviation of noise estimate(8×8 block) 2.197×103 4.444×103 5.007×103 3.769×103 -
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