-
图 1是光纤导光示意图。激光沿AB由空气(折射率为n0)入射进光纤,到达纤芯(折射率为n1)与包层(折射率为n2)界面,当激光折射进入包层的光线CG与包层法线呈90°角时,激光发生全反射, 从而使得光线在光纤中不断反射传播。已知灵敏度S的表达式如下:
$ S=\Delta \varphi_{p, s} / \Delta n $
(1) 式中,Δφp, s表示p光、s光的总相位差,即待测液体所对应的p、s分量的相位差值与蒸馏水的p、s分量的相位差值之间的变化量;Δn为待测液体的折射率变化量。S的值越大表示传感器的灵敏度越高。而p、s光的总相位差的表达式为:
$ \Delta \varphi_{p, s}=m\left(\varphi_p-\varphi_s\right) $
(2) 式中,φp、φs分别为p、s光的相位;m为全反射次数。其中全反射次数的表达式为:
$ m=L /(2 d \tan \theta) $
(3) 式中,L表示整个传感区域的长度;d表示纤芯直径;θ为入射角。
由(1)式可知,p、s光的总相位差越小,传感器灵敏度S值越小; 由(2)式可知,全反射次数越少,p、s光的总相位差越小;由(3)式可知,纤芯直径越大, 全反射次数越少。因此传感器的相位响应度越小, 即传感器的灵敏度越低。本文中通过实验验证了光纤直径对灵敏度的影响。
为了探究不同溶液、不同质量分数及不同纤芯直径下,相位调制的光纤SPR折射率传感器的灵敏度,分别测量了甘油、蔗糖、氯化钠3种物质在不同质量分数时的相位差以及相位差对应的折射率。
本文中的测量系统采用双频激光外差干涉相位测量光路结合光纤型SPR传感器的测量系统,光路见图 2。
由双频氦氖激光器发射出波长为632.8 nm的s偏振光和p偏振光,进入分光镜,经过分光镜后激光被分为两个部分,并且两个部分均含有s偏振光和p偏振光。一部分光进入聚焦透镜后通过光纤到达待检测溶液,在传感区域发生等离子共振,随后通过光纤作为测量信号经光电检测器进入相位卡中; 另一部分作为参考信号经分光镜折射进入聚焦透镜,通过光纤进入光电检测器进入相位卡。具体实验原理及步骤请参见参考文献[3]。
参考信号及测量信号的数学表达式分别如下:
$\begin{gathered} I_1=I_{01}\left\{\cos \left[2 \pi\left(f_p-f_s\right) t\right]+\varphi_{p, 01}-\varphi_{s, 01}\right\} \end{gathered} $
(4) $ I_2=I_{02}\left\{\cos \left[2 \pi\left(f_p-f_s\right) t\right]+\right.\\ \left.\varphi_{p, 02}-\varphi_{s, 02}+\Delta \varphi_{p, s}\right\} $
(5) 式中,I1,I2分别为参考信号与测量信号的光强;I01,I02分别为参考信号与测量信号光强的最大值;fp, fs分别为p偏振光和s偏振光的频率; (φp, 01-φs, 01)与(φp, 02-φs, 02)为参考信号的p、s偏振光的相位初始差值与测量信号的p、s偏振光的相位初始差值, 两者之间的相位初始差值可表示为(φp, 02-φs, 02)-(φp, 01-φs, 01),且为固定量。溶液相位解调过程即研究溶液折射率n与相位差Δφp, s之间的关系。
因此传感器的测量公式为:
$ n=\Delta \varphi_{p, s} / S+1.333 $
(6) 折射率在1.333~1.336区间时,相位差与折射率呈线性关系, 即折射率在该区间时,折射率不同情况下所对应的相位数据采集卡的数据也不相同。为满足折射率区间要求,在实验开始前,先使用阿贝折射仪对待测溶液进行折射率测量。同时,研究光纤SPR传感器在测量不同溶液的灵敏度时,为满足控制变量法,实验中所采用的溶液质量分数不仅满足测量系统的折射率要求,且各溶液不同质量分数所对应的折射率都趋于相同(由于实验中不可控因素较多,不能保证各溶液折射率完全相同),因此,各待测溶液所选的质量分数区间均不一样。
当待测光路与参考光路的相位差处于稳定时,为保证实验数据的可靠性及普遍性,将相位数据采集卡设置为每5 s进行一次数据采集,共采集25次。为保证实验数据的可靠性,当蒸馏水的相位差数据采集结束后,往传感区域注入待测溶液,使测量质量分数达到设置的质量分数,随即继续进行测量。
-
实验中分别采用了纤芯直径为300 μm与400 μm的光纤,对甘油、蔗糖和氯化钠进行了测量。研究激光在不同纤芯直径下对测量精度的影响,得到不同质量分数对应的测量与参考信号的相位差均值以及相位差标准差。由图 3可知,纤芯直径为300 μm时,3种溶液的相位差标准差最大分别为0.145°,0.145°和0.125°,而纤芯直径为400 μm时,3种溶液的相位差标准差最大分别为0.150°,0.164°和0.168°。所对应的溶液间,纤芯直径为300 μm的光纤SPR传感器的相位差标准差均小于纤芯直径为400 μm的光纤SPR传感器。因此纤芯直径为300 μm时,测量的稳定性更好。
图 3 不同溶液的质量分数与相位差均值、相位差标准差之间的关系
Figure 3. Relationship between mass fraction of different solutions & mean of phase difference and standard deviation of phase difference
将各溶液不同质量分数对应的测量与参考信号的相位差及实验前使用阿贝折射仪测量的折射率进行线性拟合,如图 4所示。由于拟合线段距离较近,拟合得到的方程按照图例顺序放置。由图 4可知,纤芯直径为300 μm时,甘油、蔗糖、氯化钠3种溶液的拟合线段方程分别为:y=-1655x+2293、y=-1647x+2283、y=-1581x+2195。其中,x表示阿贝折射仪测量得到的折射率;y表示系统测量的相位差。
图 4 纤芯直径为300 μm时,相位差均值与阿贝折射仪折射率的线性拟合图
Figure 4. Linear fitting diagram of mean of phase difference & refractive index of Abbe refractometer with core diameter of 300 μm
由(1)式以及上述方程可知,甘油、蔗糖、氯化钠每变化一个折射率单位(refractive index unit, RIU),相应的相位改变量即相位响应度,分别为:1655°/RIU,1647°/RIU和1581°/RIU。由图 3可知,纤芯直径为300 μm时,甘油、蔗糖、氯化钠溶液质量分数为0,即初始相位差分别为:87.763°,87.561°和87.581°。根据(6)式可知,甘油、蔗糖、氯化钠3种溶液当纤芯直径为300 μm时的测量公式分别为:
$ \begin{aligned} n=\frac{\Delta \varphi-87.763}{-1655}+1.333 \end{aligned} $
(7) $n=\frac{\Delta \varphi-87.651}{-1647}+1.333 $
(8) $n=\frac{\Delta \varphi-87.581}{-1581}+1.333 $
(9) 式中,n为待测溶液折射率,Δφ为待测介质的相位差。
应用上述相同的方式,对纤芯直径为400 μm的传感器的相位差与阿贝折射仪测量得到的折射率进行线性拟合,如图 5所示。甘油、蔗糖、氯化钠3种溶液的拟合线段方程分别为:y=-1376x+1918、y=-1369x+1910、y=-1415x+1970。甘油、蔗糖、氯化钠的相位响应度分别为:1376°/RIU、1369°/RIU、1415°/RIU。3种溶液对应的相位响应度均小于300 μm时的相位响应度。
图 5 纤芯直径为400 μm时, 相位差均值与阿贝折射仪折射率的线性拟合图
Figure 5. Linear fitting diagram of mean of phase difference & refractive index of Abbe refractometer with core diameter of 400 μm
纤芯直径为400 μm时,甘油、蔗糖、氯化钠溶液质量分数为0,即初始相位差分别为:84.22°、84.241°、84.23°。根据(6)式可知,甘油、蔗糖、氯化钠3种溶液当纤芯直径为400 μm时的测量公式分别为:
$n=\frac{\Delta \varphi-84.22}{-1376}+1.333 $
(10) $ n=\frac{\Delta \varphi-84.241}{-1369}+1.333 $
(11) $ \begin{aligned} n=\frac{\Delta \varphi-84.23}{-1415}+1.333 \end{aligned} $
(12)
光纤SPR传感器参数对折射率测量灵敏度的影响
Effect of optical fiber SPR sensor parameters on the sensitivity of refractive index measurement
-
摘要: 为了研究光纤表面等离子体共振(SPR)传感器参数对折射率测量灵敏度的影响,采用双频激光外差干涉相位测量光路结合光纤型SPR传感器进行了折射率测量,并对光纤SPR传感器不同纤芯直径对传感器灵敏度影响进行了分析。在光纤SPR传感器适应的折射率范围内,分别使用纤芯直径为300 μm的光纤和400 μm的光纤,测量不同质量分数下的甘油、蔗糖、氯化钠溶液的相位差,并计算对应折射率;分析了在传感器适用的折射率范围内,各溶液质量分数与折射率之间的关系,并对理论结果进行了实验验证。结果表明,纤芯直径越小,传感器灵敏度越高,灵敏度可达10-5量级;密度越高,测量中的稳定性越高,最大相位差标准差为0.145°;分子量越大,精度越高,蔗糖的测量计算值与阿贝折射仪标定值之间的差值最大为0.52×10-4。该研究为光纤SPR传感技术的进一步研究及应用提供了较好基础。Abstract: In order to study of the effect of fiber optic surface plasmon resonance (SPR) sensor parameters on refractive index measurement sensitivity, refractive index measurement experiments were carried out by using the dual-frequency laser heterodyne interferometric phase measurement optical path combined with the optical fiber SPR sensor. The effect of different core diameters on sensor sensitivity of fiber optic SPR sensors was theoretically analyzed. Within the refractive index range adapted by fiber optic SPR sensors, optical fibers with a core diameter of 300 μm and fibers with a core diameter of 400 μm were used to measure the phase difference of glycerol, sucrose and sodium chloride solutions under different mass fractions, and to calculate the corresponding refractive index. The relationship between the mass fraction and refractive index of each solution within the refractive index range adapted by the sensor was analyzed, and the theoretical results were experimentally verified. The results show that the smaller the diameter of the core, the higher the sensitivity of the sensor, and the sensitivity can reach 10-5 orders of magnitude; The higher the density, the higher the stability in the measurement, and the maximum phase difference standard deviation is 0.145°; The larger the molecular weight, the higher the accuracy, and the difference between the measured calculation of sucrose and the calibration value of the Abbe refractometer is up to 0.52×10-4. This research provides a good foundation for the further research and application of optical fiber SPR sensing technology.
-
Key words:
- sensor technique /
- core diameter /
- refractive index measurement /
- molecular weight /
- mass fraction
-
-